等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、20.3.1等腰三角形 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)課題20.3.1等腰三角形教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、掌握等腰三角形的性質(zhì)2、利用等腰三角形的性質(zhì)解決問題，進(jìn)行證明與計(jì)算情感態(tài)度通過對圖形的探究，體驗(yàn)圖形的對稱美，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想發(fā)展學(xué)生的形象思維，培養(yǎng)學(xué)生推理能力解決問題能夠利用等腰三角形的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，提高幾何圖形的分析能力教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、證明及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)三線合一的應(yīng)用，輔助線的做法教 學(xué) 過 程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)1：復(fù)習(xí)引入幻燈片播放生活中應(yīng)用到的等腰三角形的例子 學(xué)生觀察，感受生活中的幾何圖形 體會生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的圖形之美環(huán)節(jié)2：圖形回顧給出等

2、腰三角形的圖形，回顧等腰三角形中各要素的名稱 學(xué)生回顧等腰三角形的概念以及等腰三角形的幾個要素 通過圖形觀察，帶動學(xué)生重新認(rèn)識等腰三角形，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲。環(huán)節(jié)3：動手操作動手裁剪出等腰三角形，利用學(xué)生動手操作，從剪出的圖形觀察ABC的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)AB=AC 學(xué)生通過剪三角形的過程，從動態(tài)角度展示了等腰三角形的形成，并保留了中間的折痕，為后面證明性質(zhì)添加輔助線作鋪墊。環(huán)節(jié)4：推理驗(yàn)證問題：（1）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填寫表格。重合的線段重合的角（2）你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？如何證明你的猜想？ 學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討

3、論，尋找解決問題的辦法，若證B=C，根據(jù)全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個三角形,方法多樣，引導(dǎo)學(xué)生要多角度思考。學(xué)生通過觀察、比較、討論找出圖形中相等的線段和角，為探究等腰三角形的性質(zhì)做鋪墊。多角度，多方法證明全等，推證出相等的線段和角，在教師的引導(dǎo)下逐步完成性質(zhì)的證明，使學(xué)生加深了對輔助線的理解，環(huán)節(jié)5：探究歸納【性質(zhì)1】等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；【性質(zhì)2】等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合【性質(zhì)3】等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸為頂角角平分線（或底邊上的高，或底邊上的中線）所在直線?！镜冗?/p>

4、對等角】幾何語言：在ABC中， AB=AC， B= C【三線合一】幾何語言：（1）在ABC中， AB=AC，BAD=CAD， ADBC，BD=CD.(2)在ABC中， AB=AC，ADBC， BD=CD，BAD=CAD .(3)在ABC中， AB=AC，BD=CD ， ADBC，BAD=CAD. 學(xué)生根據(jù)推導(dǎo)出的結(jié)論進(jìn)行歸納，盡量要求語言簡潔。 幾何語言是學(xué)生進(jìn)行幾何推導(dǎo)時必須掌握的，因此引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)文字內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 培養(yǎng)學(xué)生的語言歸納概括能力，以及幾何語言的轉(zhuǎn)換能力，增強(qiáng)理性認(rèn)識，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性，培養(yǎng)學(xué)生完整的推理證明能力。環(huán)節(jié)6：例題應(yīng)用例題：1.如圖：在ABC中，AB=AC， D在A

5、C上，且BD=BC=AD，請找出圖中有哪幾個等腰三角形？并指出每個等腰三角形的底和底角？ 2.如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各個內(nèi)角的度數(shù) 學(xué)生小組合作、分組討論，交流 學(xué)生進(jìn)行識圖練習(xí)，規(guī)范幾何過程的書寫格式。 例題的目的是鞏固和應(yīng)用 “等邊對等角”。 列方程解決幾何計(jì)算題是常用方法，學(xué)生要學(xué)會將幾何的定理、等式轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。環(huán)節(jié)7：應(yīng)用鞏固1.填空題(1)如果等腰三角形的一個角為80，則其余兩個角為_.(2)等腰三角形一內(nèi)角的外角為105，那么它的頂角為_.(3)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60,則這個等腰三角形的

6、頂角為_.(4)在三角形ABC中，AB=AC，且ADBC，已知:BD=2cm,則DC=_cm, BC=_cm.2.解答題：(1) 在ABC中,AB=AD=DC,BAD=26, 求B和C的度數(shù)(2)如圖，已知AB=AC，AD=AE求證：BD=CE(3)如圖:在等腰三角形ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)D到AB，AC的距離相等。請說明理由。 學(xué)生獨(dú)立思考完成，加強(qiáng)對等腰三角形性質(zhì)的理解與應(yīng)用；在訓(xùn)練過程中要適當(dāng)提醒學(xué)生有些問題是多種情況要考慮周全，不要丟解；另外提示學(xué)生幾何問題需要畫圖輔助做題，有題目可以用多種方法解決，盡量要求學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行解答 及時鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生學(xué)習(xí)

7、效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。 填空題直接考察學(xué)生對所學(xué)性質(zhì)的掌握情況； 解答題1是檢驗(yàn)學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用等邊對等角的性質(zhì)解決問題； 問題2和問題3檢驗(yàn)是學(xué)生是否能夠熟練、靈活的運(yùn)用三線合一的性質(zhì)。此2題可以利用全等來證明，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題環(huán)節(jié)8：小結(jié)收獲回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：學(xué)生暢所欲言，從知識、方法等方面談收獲與體會，并結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會了什么，還存在哪些問題。 訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)能力，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出證明遇到等腰三角形時可選擇的輔助線的方法環(huán)節(jié)9：鞏固作業(yè)作業(yè)：1.教材25頁習(xí)題20.3： 第1、6、7題2.探究預(yù)習(xí)等腰三角形的判定方法3.探