二次函數(shù)與實際問題(一)

1、二次函數(shù)與實際問題（一）一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、 拋物線y=x22x8與x軸的交點坐標為_，與y軸的交點坐標為_2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則方程ax2+bx+c=0的兩實數(shù)根分別為_3、在二次函數(shù)的圖像中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D）4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）Aa0 B當(dāng)1x3時，y0Cc0 D當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大二、課堂例題：5、如圖，有長為24 m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度a為10 m)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃設(shè)花圃的寬AB為x m，面積為

2、S m2(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果要圍成面積為45 m2的花圃，AB的長是多少米？(3)能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由6、如圖，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC12 cm，點P從A出發(fā)，沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動同時Q從B出發(fā)，沿BC邊向C以2 cm/s的速度移動，如果P、Q兩點分別到達B、C兩點后就停止移動，回答下列問題：(1)運動開始第幾秒時，PBQ的面積等于8 cm2？ (2)設(shè)運動開始到第t s時，五邊形APQCD的面積為S cm2，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式(3)t為何值時，S最??？求出S的最小值7

3、、如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；(2)求這條拋物線的解析式；(3)若要搭建一個矩形“支撐架”ADDCCB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？三、課后鞏固：1、拋物線圖像向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為（ ） A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=22、如下圖1，兩條拋物線、與分別經(jīng)過點,且平行于軸的兩條平行線圍成的陰影部分

4、的面積為（ ） 8 6 10 43、如上圖2，已知正方形ABCD的邊長為4 ，E是BC邊上的一個動點，AEEF，EF交DC于F, 設(shè)BE=，F(xiàn)C=，則當(dāng)點E從點B運動到點C時,關(guān)于的函數(shù)圖象是( )A B C D4、函數(shù)在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是( ) 5、雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖。（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由。6、如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（，），B（0,7）兩點求該拋物線的解析式及對稱軸

5、；當(dāng)為何值時，？在軸上方作平行于軸的直線，與拋物線交于C，D兩點（點C在對稱軸的左側(cè)），過點C，D作軸的垂線，垂足分別為F，E當(dāng)矩形CDEF為正方形時，求C點的坐標7、已知ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當(dāng)點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：（1）當(dāng)t2時，判斷BPQ的形狀，并說明理由；（2）設(shè)BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）作QR/BA交AC于點R，連結(jié)PR，當(dāng)t為何值時，APRPRQ？8、如圖，正方形 ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限動點P在正方形 ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿ABCD勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸上運動，當(dāng)P點到D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒(1) 當(dāng)P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標（長度單位）關(guān)于運動時間t