2013年中考數(shù)學(xué)必備考點1：有理數(shù)1

1、考點1 有理數(shù) 2013年中考數(shù)學(xué)必備考點總結(jié)1： 有理數(shù)考點1： 有理數(shù)的概念和分類相關(guān)知識：1整數(shù)包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)；分數(shù)包括：有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù)。2有理數(shù)的概念：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)相關(guān)試題：1.（2011寧波市，1，3分）下列各數(shù)是正整數(shù)的是A1B2C05D【答案】B 2.（2011江蘇南通，1，3分） 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為A. 20mB. 40mC. 20mD. 40m【答案】B3.（2011浙江金華，4，3分）有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)（450克）為基數(shù)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表

2、示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（ ）A+2 B3 C+3 D+4【答案】A4.（2011貴州貴陽，1，3分）如果“盈利10%”記為+10%，那么“虧損6%”記為（A）16% （B）6% （C）+6% （D）+4%【答案】B5.（2011湖北宜昌，2，3分）如果用+0.02克表示一只乒乓球質(zhì)量超出標準質(zhì)量0.02 克，那么一只乒乓球質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.02克記作( ) A +0.02克 B.0.02克 C. 0 克 D+0.04克【答案】B6.（2011上海，1，4分）如下列分數(shù)中，能化為有限小數(shù)的是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 【答案】B規(guī)律問題7. （2011浙江省嘉興，9

3、，4分）一個紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個數(shù)可能是（ ）（A）2011（B）2011（C）2012（D）2013 紅 黃 綠 藍 紫 紅 黃 綠 黃 綠 藍 紫【答案】D8.（2011臺灣臺北，12）已知世運會、亞運會、奧運會分別于公元2009年、2011年、2012年舉辦。若這三項運動會均每四年舉辦一次，則這三項運動會均不在下列哪一年舉辦？A公元2070年 B公元2071年 C公元2072年 D公元2073年【答案】B9.（2011山東日照，12，4分）觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2011應(yīng)標在（ ）16（A）

4、第502個正方形的左下角（B）第502個正方形的右下角（C）第503個正方形的左上角（D）第503個正方形的右下角【答案】C 10. (2011重慶綦江，10，4分)如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2011個格子中的數(shù)為（ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. 1【答案】：A11.（2011山東菏澤，14，3分）填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是 【答案】15812. (2011江蘇南京，16，2分)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：甲、乙、丙、丁首次報出的數(shù)依次為1、2、3、4

5、，接著甲報5、乙報6按此規(guī)律，后一位同學(xué)報出的數(shù)比前一位同學(xué)報出的數(shù)大1，當報到的數(shù)是50時，報數(shù)結(jié)束；若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為_【答案】4 13. （2011四川綿陽18，4）觀察上面的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第_個圖形共有120 個?！敬鸢浮?514. （2011河北，18，3分）如圖9，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5.若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”.如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應(yīng)走3個邊長，即從3451為第一次“移

6、位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從12為第二次“移位”.若小宇從編號為2的頂點開始，第10次“移位”后，則他所處頂點的編號為_ _【答案】3考點2： 數(shù)軸相關(guān)知識：1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可。2.解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸（“三要素”） 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。 如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩

7、個數(shù)互為相反數(shù)。3.數(shù)軸的作用： A.直觀地比較有理數(shù)的大小; B.明確體現(xiàn)絕對值意義; C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。相關(guān)試題：1. （2011浙江省，1，3分）如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（ ）A. 1.5 B.1.5 C.2.6 D. 2.6【答案】C2. （2011四川樂山13，3分）數(shù)軸上點A、B的位置如圖所示，若點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C表示的數(shù)為 【答案】5考點3： 相反數(shù)相關(guān)知識：1. 實數(shù)與它的相反數(shù)是一一對應(yīng)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零）.2. 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱3. 如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0

8、，a= b，反之亦成立。即： (1)實數(shù)的相反數(shù)是 (2)和互為相反數(shù)相關(guān)試題：1. （2011浙江麗水，1，3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A2和2B2和C2和D和2【答案】A2. （2011湖南邵陽，1，3分）（2）=（ ）A.2B. 2C.2 D.4【答案】B 3. （2011安徽蕪湖，1，4分）的相反數(shù)是（ ）.A. B. C. D. 8【答案】D4. （2011江蘇揚州，1,3分）的相反數(shù)是（ ） A. 2 B. C. 2 D. 【答案】B5. （2011山東煙臺，1,4分）（2）0的相反數(shù)等于（ ）A.1 B.1 C.2 D.2【答案】B6. （2011浙江金華，1，3分）

9、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A2和2 B2和 C2和 D和2【答案】A7. （2011貴州安順，1，3分）4的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ）A4B4C D【答案】D考點4： 絕對值相關(guān)知識：1. 一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|0。2. 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0即：另有兩種寫法3. 零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0；若|a|=a，則a0。4. 實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離5.幾個非負數(shù)的和等于零則每個非負數(shù)都等于零注意：a0,符號“”是“非負數(shù)

10、”的標志;數(shù)a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有“”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“”符號。相關(guān)試題：1. （2011浙江義烏，1，3分）3的絕對值是（ ）A3 B3 C D 【答案】A2. （2011浙江省嘉興，1，4分） 6的絕對值是（ ）（A）6（B）6（C）（D）【答案】B3. （2011四川宜賓,1,3分）|5|的值是（ ）A B5C5 D【答案】B4. （2011湖南常德，1，3分）【答案】25. （2011臺灣臺北，1） 如圖，O是原點，A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c。根據(jù)圖中各點的位置，下列各數(shù)的絶對值的比較何者正確？A |b|c| B |b|c| C|a|b|

11、 D|a|c|【答案】A6.（2011浙江麗水，4，3分）有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)(450克)為基數(shù)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（ ）A+2B3C+3D+4【答案】A7. （2011福建泉州，10，4分）已知方程，那么方程的解是 . 【答案】；考點5： 倒數(shù)相關(guān)知識：1. 如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。2. 倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒有倒數(shù)。即: (1) 實數(shù)(0)的倒數(shù)是 (2) 和互為倒數(shù)。 (3) 注意0沒有倒數(shù)相關(guān)試題1. （2011廣東汕頭，1,3分）2的倒數(shù)是（ ）A2B2 C D【

12、答案】D2. （2011重慶市潼南,1,4分）5的倒數(shù)是A B5 C. D. 5 【答案】A3. （2011山東菏澤，1，3分）的倒數(shù)是A B C D【答案】D4（2011廣東肇慶，1，3分）的倒數(shù)是 A . B . C . D . 【答案】A5. （2011四川涼山州，1，4分）的倒數(shù)是（ ）A B C2 D【答案】A6. （2011湖南永州，1，3分）的倒數(shù)是_【答案】2011考點6：科學(xué)計數(shù)法與有效數(shù)字相關(guān)知識：（1）一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。（2） 近似值的精確度：一般地，一個近

13、似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位（3）按精確度或有效數(shù)字取近似值，一定要與科學(xué)計數(shù)法有機結(jié)合起來（4）把一個數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 確定：是只有一位整數(shù)數(shù)位的數(shù) 確定n：當原數(shù)1時，等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)1時，是負整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)（含整數(shù)位上的零）。例如：407004.07105，0.0000434.3105相關(guān)試題1. （2011寧波市，4，3分）據(jù)寧波市統(tǒng)計局公布的第六次人口普查數(shù)據(jù)，本市常住人口76057萬人，其中76057萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為A 76057105人 B 76057106人

14、 C 76057107人 D 076057107人【答案】B2. （2011浙江衢州，1,3分）衢州市“十二五”規(guī)劃綱要指出，力爭到2015年，全市農(nóng)民人均年純收入超過13000元，數(shù)13000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）A. B. C. D.【答案】B3. （2011廣東汕頭，2,3分）據(jù)中新社北京2011年l2月8日電2011年中國糧食總產(chǎn)量達到546 400 000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A噸B噸 C噸 D噸【答案】B4. （2011安徽，2，4分）安徽省2011年末森林面積為3804.2千公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示3804.2千正確的是（ ）A3804.2103B380.42104C3

15、.8042106D3.8042107【答案】C 5. （2011浙江省，3，3分）中國是嚴重缺水的國家之一，人均淡水資源為世界人均量的四分之一，所以我們?yōu)橹袊?jié)水，為世界節(jié)水若每人每天浪費水0.32L，那么100萬人每天浪費的水，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.3.2107L B. 3.2106L C. 3.2105L D. 3.2104L【答案】C6. （2011福建泉州，3，3分）“天上星星有幾顆，7后跟上22個0”，這是國際天文學(xué)聯(lián)合大會上宣布的消息，用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為（ ）A B C D【答案】D7.（2011山東煙臺，13,4分）微電子技術(shù)的不斷進步，使半導(dǎo)體材料的精細加

16、工尺寸大幅度縮小.某種電子元件的面積大約為0.000 000 7平方毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 平方毫米.【答案】71078. （2011湖南邵陽，6，3分）地球上的水的總儲量約為1.391018m3，但目前能被人們生產(chǎn)、生活利用的水只占總儲量的0.77%，即約為0.01071018m3，因此我們要節(jié)約用水。請將0.01071018m3用科學(xué)計數(shù)法表示是（）A.1.071016m3B. 0.1071017m3C. 10.71015m3D. 1.071017m3【答案】A.9. （2011山東濰坊，2，3分）我國以2011年11月1日零時為標準時點進行了第六次全國人口普查，普查得到全國總?cè)丝跒?3

17、70536875人，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）.（保留 3 個有效數(shù)字） A . 13.7 億 B. C . D . 【答案】C10. （2011四川內(nèi)江，3，3分）某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是（ ）A9.4107 m B9.4107m C9.4108mD9.4108m【答案】A11. （2011四川廣安，4，3分）從中華人民共和國2011年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計報告中獲悉，去年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達397983億元請你以億元為單位用科學(xué)計數(shù)法表示去年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）（ ） A. 3.91013 B.4.01013

18、 C.3.9l05 D. 4.0l05【答案】D 12. (2011江蘇南京，3，2分)在第六次全國人口普查中，南京市常住人口約為800萬人，其中65歲及以上人口占9.2%則該市65歲及以上人口用科學(xué)記數(shù)法表示約為A0.736106人B7.36104人C7.36105人D7.36106人【答案】C13. （2011湖南衡陽，2，3分）某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款3185800元，將3185800元用科學(xué)記數(shù)法表示（保留兩個有效數(shù)字）為（ ）A3.1元 B3.1元 C3.2元 D3.18元【答案】C14（2010湖北孝感，2，3分）某種細胞的直徑是5104毫米，這個數(shù)是（ ）A.0.05毫米

19、 B.0.005毫米 C.0.0005毫米 D.0.00005毫米【答案】C考點7：有理數(shù)大小的比較 相關(guān)知識：比較大小的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較法：設(shè)a、b是實數(shù)，（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正數(shù)，（4）絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負數(shù)，則。（5）平方比較法：設(shè)a、b是兩負數(shù)，則。（6）分類比較法：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。相關(guān)試題1 （2011浙江臺州，1,4分）在，0,1，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A. B. 0 C. 1 D. 2【答案】D2. （2011四川重慶，1，4分

20、）在6，0，3，8 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )A6 B0 C3D8【答案】A3 （2011臺灣臺北，10）在145的45個正整數(shù)中，先將45的因子全部刪除，再將剩下的整數(shù)由小到大排列，求第10個數(shù)為何？A13 B14 C 16 D 17【答案】B4 （重慶市潼南,11,4分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則a、b的大小關(guān)系為 .【答案】ab （ba）5 （2011廣東廣州市，6，3分）若a c 0 b ，則abc與0的大小關(guān)系是（ ）Aabc 0D無法確定【答案】C6 （2011安徽，1，4分）2，0，2，3這四個數(shù)中最大的是（ ）A2B0C2D2【答案】A 7 （2011四川內(nèi)

21、江，1，3分）下列四個實數(shù)中，比1小的數(shù)是 A2B.0C1D2【答案】A8 （2011河北，13，3分），4，0這四個數(shù)中，最大的數(shù)是 _ _【答案】9 （2011江蘇連云港，9，3分）寫出一個比1小的數(shù)是_【答案】2(答案不唯一)考點8：有理數(shù)的運算 相關(guān)知識：一、有理數(shù)的運算律1、加法交換律 2、加法結(jié)合律 3、乘法交換律 4、乘法結(jié)合律 5、乘法對加法的分配律 二、有理數(shù)的運算：1、加法：同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加不變。2、減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反

22、數(shù)。3、乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。4、除法：除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。5、乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。三、有理數(shù)的運算順序1、先算乘方開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。2、（同級運算）從“左”到“右”（如55）;(有括號時)由“小”到“中”到“大”。相關(guān)試題1. （2011湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是A. B. C. D.【答案】A2（2011四川樂山1，3分）小明家冰箱冷凍室的溫度為5，調(diào)高4后的溫度為 A4 B9 C1

23、 D9【答案】 C3.（2011河北，1，2分）計算的結(jié)果是（ ）A3B30C1D0【答案】C 4. （2011四川南充市，11，3分）計算(3)0= .【答案】15. （2011江西，9，3分）計算：21= .【答案】36. （2011江蘇蘇州，1,3分）2（）的結(jié)果是（ ）A.4 B.1 C. D.【答案】B7. （2011山東德州1,3分）下列計算正確的是（A） （B） （C） （D）【答案】B8. (20011江蘇鎮(zhèn)江,9,2分)計算:()=_;=_;=_; =_.【答案】,1,29.（2011廣東茂名，1，3分）計算：的結(jié)果正確的是A0B1C2D【答案】D10.（2011臺灣全區(qū)，1

24、4）14計算之值為何？A1 B C D【答案】11. （2011臺灣全區(qū)，12）12判斷312是96的幾倍？A 1 B ()2 C ()6 D (6)2【答案】A12. （2011臺灣全區(qū)，2）計算之值為何？A9 B 27 C 279 D 407【答案】13. （2011湖北鄂州，10，3分）計算=（ ）A2B2C6D10【答案】A14. （2011臺灣臺北，2）計算(3)352(2)2之值為何？A2 B 5 C3 D6【答案】15. （2011臺灣臺北，11）計算4之值為何？A1.1 B1.8 C3.2 D3.9【答案】C16. （2011浙江杭州，3，3）（ ）A B C D【答案】D17

25、. （2011江蘇連云港，17，6分）計算.【答案】原式=10+86=8.18. （2011湖南常德，17，5分）計算：【答案】2919. （2011臺灣臺北，19）若a、b兩數(shù)滿足a3103，a103b，則之值為何？A B C D【答案】C20（2011江蘇揚州，19,4分） 【答案】解：原式=021（2011安徽，12，5分）根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量E與震級n的關(guān)系為E=10n，那么9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)是 【答案】10022. （2011廣東省，8,4分）按下面程序計算：輸入x=3，則輸出的答案是_ _ 【答案】2623. （2011江蘇連云港，13，3分）如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機.若輸入數(shù)為3，則輸出數(shù)是_.輸入數(shù)（ ）2-1（ ）2+1輸出數(shù)減去5【答案】6524. （2011山東菏澤，6，3分）定義一種運算，其規(guī)則為ab=，根據(jù)這個規(guī)則、計算23的值是A B C5 D6【答案】A25. （2011湖南懷化，11，3分）定義新運算：對任意實數(shù)a、b，都有ab=a2b，例如：32=322=7，那么21=_.【答案】326. （2011安徽，14，5分）定義運算aUb=a（1b），下面給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論：