函數的應用一

1、課時15函數的應用一班級_學號_姓名_【課前熱身】1.（10昭通）某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h(m)與時間t(s)的關系可以用公式h=-5t2+150t+10表示經過_s，火箭達到它的最高點2. 有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現在它的示意圖放在平面直角坐標系中（如右圖），則此拋物線的解析式為 ABCD（第4題）菜園墻3.如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限） 的 矩形菜園， 設邊長為米，則菜園的面積（單位：米）與（單位：米）的函數關系式為 （不要求寫出自變量的取值范圍）4.某商場購進一種單價為元的籃球，如果以單價元售出，那么每月可售出 個根

2、據銷售經驗，售價每提高元，銷售量相應減少個 假設銷售單價提高元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是_元；這種籃球每月的銷售量是_個（用含的代數式表示） 當籃球的售價應定為 元時，每月銷售這種籃球的最大利潤，此時最大利潤是 元.【典例精析】例1 一個拋物線型如圖所示，根據圖示尺寸，求垂直于拋物線對稱軸的弦AB的長度。例2.為了鼓勵家電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農戶實行政府補貼。規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元。經調查，某商場銷售彩電臺數y(臺)與補貼款額x(元）之間大致滿足如圖(1)所示的一次函數關系。隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益z與x之間也大致滿足如圖（2）所示的

3、一次函數關系。（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益為多少元？（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數y、每臺家電的收益z與政府補貼款額x之間的函數關系式。（3）要該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應將每臺補貼款額x定為多少？并求出總收益w的最大值。圖(2)圖(1)例3.（10濰坊）學校計劃用地面磚鋪設教學樓前的矩形廣場的地面ABCD，已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米，圖案設計如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都是小正方形的邊長，陰影部分鋪設綠色地面磚，其余部分鋪設白色地面磚（1）要使鋪設白色地面磚的面積為5200平方米

4、，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？（2）如圖鋪設白色地面磚的費用為每平米30米，鋪設綠色地面磚的費用為每平方米20元，當廣場四角小正方形的邊長為多少米時，鋪設鋪設廣場地面的總費用最少？最少費用是多少？【當堂反饋】1. 某飛機著陸滑行的路程s米與時間t秒的關系式為：，試問飛機著陸后滑行 米才能停止.2.（10蘭州） 如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米.3.（10西寧）小汽車剎車距離（m）與速度（k

5、m/h）之間的函數關系式為，一輛小汽車速度為100km/h，在前方80m處停放一輛故障車，剎車 有危險（火炬）yMxNATBO奧林匹克廣場北京路鮮花方陣（指揮部）奧運路4.如圖，奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后，沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數圖象傳遞動點表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的點開始傳遞，到離北京路1000米的點時傳遞活動結束迎圣火臨時指揮部設在坐標原點（北京路與奧運路的十字路口），為少先隊員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米（路線寬度均不計）（1）求圖中反比例函數的關系式（不需寫出自變量的取值范圍）；（2）當鮮花方陣的周長為500米時，確定此時火炬的位置

6、（用坐標表示）；（3）設，用含的代數式表示火炬到指揮部的距離；當火炬離指揮部最近時，確定此時火炬的位置（用坐標表示）【課后精煉】1.有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160元，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售（1）設天后每千克該野生菌的市場價格為元，試寫出與之間的函數關系式（2）若存放天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與之間的函數關系式（3）李經理將這

7、批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤元？（利潤銷售總額收購成本各種費用）2（2010年浙江省東陽縣）如圖，足球場上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運動員乙在距點6米的處發(fā)現球在自己頭的正上方達到最高點，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式（2）足球第一次落地點距守門員多少米？（?。?）運動員乙要搶到第二個落點，他應再向前跑多少米？（取）3.（10淮安）紅星食品廠獨家生產具有地方特色的某種食品，產量y1(萬千克)與銷售價格x(

8、元千 克)(2x10)滿足函數關系式y(tǒng)1=0.5x+11經市場調查發(fā)現：該食品市場需求量y2(萬千克)與銷售價格x(元千克)(2x10)的關系如圖所示當產量小于或等于市場需求量時，食品將被全部售出；當產量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的食品，剩余食品由于保質期短將被無條件銷毀 (1)求y2與x的函數關系式； (2)當銷售價格為多少時，產量等于市場需求量? (3)若該食品每千克的生產成本是2元，試求廠家所得利潤W(萬元)與銷售價格x(元千克) (2x10)之間的函數關系式4.某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到贏利的過程下面的二次函數圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之