自動控制原理試卷含標準答案套完整

1、課程名稱: 自動控制理論 （A/B卷 閉卷）試卷A一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過 與反饋量的差值進行的。2、復合控制有兩種基本形式：即按 的前饋復合控制和按 的前饋復合控制。3、兩個傳遞函數(shù)分別為G1(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為，則G(s)為 （用G1(s)與G2(s) 表示）。4、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示，則無阻尼自然頻率 ，阻尼比 ，該系統(tǒng)的特征方程為 ，該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線為 。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應為，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為 。6、根軌跡起始于 ，終止于 。7、設某最小相位系統(tǒng)的相頻特性

2、為，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 。8、PI控制器的輸入輸出關系的時域表達式是，其相應的傳遞函數(shù)為，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的性能。二、選擇題（每題 2 分，共20分）1、采用負反饋形式連接后，則 ( )A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定； B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果 ( )。A、增加開環(huán)極點； B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋；C、增加開環(huán)零點； D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為 ，則系統(tǒng) ( )A、穩(wěn)定； B、單位階躍響應曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界

3、穩(wěn)定； D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)。4、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，說明 ( )A、 型別； B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、 輸入幅值過大； D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。5、對于以下情況應繪制0根軌跡的是( )A、主反饋口符號為“-” ； B、除外的其他參數(shù)變化時；C、非單位反饋系統(tǒng)； D、根軌跡方程（標準形式）為。6、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應時域性能指標( ) 。A、超調(diào) B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調(diào)整時間 D、峰值時間7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示， 則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( )。 系統(tǒng) 系統(tǒng) 系統(tǒng)圖2A、系統(tǒng) B、系統(tǒng) C、系統(tǒng) D、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度，則下列說法正確的是 ( )。

4、A、不穩(wěn)定； B、只有當幅值裕度時才穩(wěn)定；C、穩(wěn)定； D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，則該校正裝置屬于( )。 A、超前校正 B、滯后校正 C、滯后-超前校正 D、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是：A、 B、 C、 D、三、(8分)試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。圖3四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構圖如圖4所示：圖41、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)表達式；（4分）2、要使系統(tǒng)滿足條件：,試確定相應的參數(shù)和；（4分）3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標；（4分）4、時，求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；（4分）5、確定，使干擾對系統(tǒng)輸出

5、無影響。（4分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、與虛軸的交點等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足的開環(huán)增益的取值范圍。（7分）六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示：1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（8分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度。（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分）試題一答案一、填空題(每題1分，共15分)1、給定值2、輸入；擾動； 3、G1(s)+G2(s)；4、； ；衰減振蕩5

6、、；6、開環(huán)極點；開環(huán)零點7、8、； 穩(wěn)態(tài)性能二、判斷選擇題(每題2分，共 20分)1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C 9、B10、B三、(8分)建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù)KCL有 (2分)即 (2分)2、求傳遞函數(shù)對微分方程進行拉氏變換得 (2分)得傳遞函數(shù) (2分) 第1 頁 共 2 頁四、(共20分)解：1、（4分） 2、（4分） 3、（4分） 4、（4分） 5、（4分）令：得：五、(共15分)1、繪制根軌跡 （8分）(1)系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點（起點）：0、-3、-3，無開環(huán)零點（有限終點）；（1分） (2)實軸上的軌跡：（-，

7、-3）及（-3，0）； （1分）(3) 3條漸近線： （2分）(4) 分離點： 得： （2分） (5)與虛軸交點： （2分）繪制根軌跡如右圖所示。2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關系：得 （1分） 系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍：， （2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：， （3分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍： （1分）六、（共22分）解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應有以下形式 (2分)由圖可知：處的縱坐標為40dB, 則, 得 (2分) （2分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 （2分）2、寫出該系統(tǒng)

8、的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：開環(huán)頻率特性 （1分）開環(huán)幅頻特性 （1分）開環(huán)相頻特性： （1分）3、求系統(tǒng)的相角裕度： 求幅值穿越頻率，令 得（3分） （2分） （2分）對最小相位系統(tǒng) 臨界穩(wěn)定4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋。 試卷B一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為 ，被控量為 。2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時，稱為 ；當控制

9、裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時，稱為 ；含有測速發(fā)電機的電動機速度控制系統(tǒng)，屬于 。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個控制系統(tǒng)的響應曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng) 。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析中采用 ；在頻域分析中采用 。4、傳遞函數(shù)是指在 初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)的 與 之比。5、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 。6、頻域性能指標與時域性能指標有著對應關系，開環(huán)頻域性能指標中的幅值穿越頻率對應時域性能指標 ，它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的。二、選擇題（每題 2 分，共20分）1、關于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是 ( ) A 傳遞函數(shù)只適

10、用于線性定常系統(tǒng)； B 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響； C 傳遞函數(shù)一般是為復變量s的真分式；D 閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果 ( )。A、增加積分環(huán)節(jié) B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益K C、增加微分環(huán)節(jié) D、引入擾動補償3、高階系統(tǒng)的主導閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)的 ( ) 。A、準確度越高 B、準確度越低 C、響應速度越快 D、響應速度越慢 4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ( )。A、 50 B、25 C、10 D、5 5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統(tǒng)( ) 。 A、含兩

11、個理想微分環(huán)節(jié) B、含兩個積分環(huán)節(jié) C、位置誤差系數(shù)為0 D、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應時域性能指標( ) 。A、超調(diào) B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調(diào)整時間 D、峰值時間7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是( )A、 B 、 C 、 D、8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點，則下列說法不正確的是 ( )。 A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性； B、會增加系統(tǒng)的信噪比；C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動； D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的( )。A、穩(wěn)態(tài)精度 B、穩(wěn)定裕度 C、抗干擾性能 D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系

12、統(tǒng)是( )。 A、閉環(huán)極點為的系統(tǒng) B、閉環(huán)特征方程為的系統(tǒng)C、階躍響應為的系統(tǒng) D、脈沖響應為的系統(tǒng)三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構圖化簡，梅遜公式均可）。四、（共20分）設系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) ，試求： 1、； ；時單位階躍響應的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間及峰值時間。（7分） 2、；和；時單位階躍響應的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和峰值時間。（7分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、對階躍響應的影響。（6分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試： 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分離點、與虛軸的交點等）；（8分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）

13、六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試： 1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、若給定輸入r(t) = 2t2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益K應取何值。（7分）3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。（5分） 試題二答案一、填空題(每題1分，共20分)1、水箱；水溫2、開環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù)4、零； 輸出拉氏變換；輸入拉氏變換5、；(或：)6、調(diào)整時間；快速性二、判斷選擇題(每題2分，共 20分)1、B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B 9、A10、D三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構圖化簡，梅

14、遜公式均可）。解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式 （1分）4條回路:, ， 無互不接觸回路。（2分）特征式： （2分）2條前向通道: ； （2分）（1分）四、(共20分) 解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標準形式為：，其中 1、當 時， （4分）當 時， （3分）2、當 時， （4分）當 時， （3分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、對階躍響應的影響。（6分）(1)系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關，而與時間常數(shù)T無關，增大，超調(diào)減?。唬?分）(2)當時間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時間減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時間增加，即初始響應速度變慢； （2分）(3)當阻尼系數(shù)一定，時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間增加，即暫態(tài)過程變長

15、；峰值時間增加，即初始響應速度也變慢。 （2分）五、(共15分)(1)系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點（起點）：0、3，1個開環(huán)零點（終點）為：-1； （2分） (2)實軸上的軌跡：（-，-1）及（0，3）； （2分）(3)求分離點坐標，得 ； （2分）分別對應的根軌跡增益為(4)求與虛軸的交點系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為,即令,得 （2分）根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍：， （2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：， （3分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關系： （1分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍： （

16、1分）六、（共22分）解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（2分）幅頻特性：， 相頻特性：（2分）起點：；（1分）終點：；（1分） ，圖2曲線位于第3象限與實軸無交點。（1分）開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。 判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點，則，極坐標圖不包圍（1，j0）點，則根據(jù)奈氏判據(jù)，ZP2N0 系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分） 2、若給定輸入r(t) = 2t2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開環(huán)增益K：系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)K P =，速度誤差系數(shù)KV =K ， （2分）依題意： ， （3分）得 （2分）故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性：，得， （

17、2分）， （1分）相角裕度： （2分）試卷C一、填空題（每空 1 分，共20分） 1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即： 、快速性和 。2、控制系統(tǒng)的 稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標準形式是，二階系統(tǒng)傳函標準形式是。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或 等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，取決于系統(tǒng)和 , 與外作用及初始條件無關。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標取值為 ，橫坐標為 。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P - R ，其中P是指 ，Z是指 ，R指 。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應圖中，定義為 。是 。8、PI控制規(guī)律的時域表達式是 。P I D 控制

18、規(guī)律的傳遞函數(shù)表達式是 。9、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 。二、判斷選擇題(每題2分，共 16分)1、關于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：( ) A、 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差 ；B、 穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是；C、 增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ( )。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( )。A、 B、 C、

19、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關4、非單位負反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當輸入信號為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為 ( )A、 B 、C 、 D、5、已知下列負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應畫零度根軌跡的是 ( )。A、 B 、 C 、 D、6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：A、低頻段 B、開環(huán)增益 C、高頻段 D、中頻段 7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是( )A、 0 ； B、 ； C、 10 ； D、 208、關于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是( )A 、 如果閉環(huán)極點全

20、部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關；B、 如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點，則時間響應一定是衰減振蕩的；C 、 超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復數(shù)主導極點的衰減率，與其它零極點位置無關； D、 如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構如圖1 所示，其中，輸入信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益 ，使穩(wěn)態(tài)誤差小于 0.2 (8分)。一G(s)R(s)C(s)圖 1 四、(16分)設負反饋系統(tǒng)如圖2 ，前向通道傳遞函數(shù)為，若采用測速負反饋，試畫出以為參變量的根軌跡(10分)，并討論大小對系統(tǒng)性能的影響(6

21、分)。圖2 H (s)一G(s)R(s)C(s)五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0 ，試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 (16分) 第五題、第六題可任選其一六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L()1110202-20-40-40圖 3 -10dBC(s)R(s)一圖4 七、設控制系統(tǒng)如圖4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，相角裕度不小于40o ，幅值裕度不小于 10 dB，試設計串聯(lián)校正網(wǎng)絡。( 16分) 試卷C答案一、填空題(每題1分，共20分)1、穩(wěn)定性(或：穩(wěn)，平穩(wěn)性)；準確性(或：穩(wěn)態(tài)精度，精度)2、輸出拉

22、氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值； ； (或：) 3、勞斯判據(jù)(或：時域分析法)； 奈奎斯特判據(jù)(或：頻域分析法)4、結(jié)構； 參數(shù)5、(或：)；(或：按對數(shù)分度)6、開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)，(或：右半S平面的開環(huán)極點個數(shù))； 閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)(或：右半S平面的閉環(huán)極點個數(shù)，不穩(wěn)定的根的個數(shù))；奈氏曲線逆時針方向包圍 (-1, j0 )整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應到達并保持在終值誤差內(nèi)所需的最短時間(或：調(diào)整時間，調(diào)節(jié)時間)；響應的最大偏移量與終值的差與的比的百分數(shù)。（或：，超調(diào)）8、 (或：)； (或：)9、；二、判斷選擇題(每題2分，共 16分)1、C2、A3、B4

23、、D5、A6、D7、D8、A三、(16分)解：型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為（2分）而靜態(tài)速度誤差系數(shù)（2分）穩(wěn)態(tài)誤差為。（4分）要使必須，即要大于5。（6分）但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。可由勞斯判據(jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是（1分）構造勞斯表如下為使首列大于0，必須。綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分）四、(16分)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函，其閉環(huán)特征多項式為，（1分）以不含的各項和除方程兩邊，得，令，得到等效開環(huán)傳函為（2分）參數(shù)根軌跡，起點：，終點：有限零點，無窮零點（2分）實軸上根軌跡分布：，0（2分）實軸上根軌跡的分離點：令，得合理的分離點是

24、，（2分）該分離點對應的根軌跡增益為，對應的速度反饋時間常數(shù)（1分）根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點，一個有限零點且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論大小對系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點為共軛的復數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比隨著由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應為阻尼振蕩過程，增加將使振蕩頻率減小（），但響應速度加快，調(diào)節(jié)時間縮短（）。（1分）（2）、當，為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）（3）

25、、當，為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應為單調(diào)變化過程。（1分）圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、(16分)解：由題已知：，系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（2分）開環(huán)頻率特性極坐標圖 起點：；（1分）終點：；（1分） 圖2五題幅相曲線1與實軸的交點：令虛頻特性為零，即得（2分）實部（2分）開環(huán)極坐標圖如圖2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則當時，極坐標圖不包圍（1，j0）點，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當時，極坐標圖穿過臨界點（1，j0）點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當時，極坐標圖順時針方向包圍（1，j0）點一圈。 按奈氏判據(jù)，ZPN2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個右平面的極點。六、(16分)解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有

26、比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應有以下形式 (8分)由圖可知：處的縱坐標為40dB, 則,得 (2分)又由的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有，解得 rad/s(2分)同理可得或 ，得 rad/s(2分) 故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(2分)七、( 16分) 解：（1）、系統(tǒng)開環(huán)傳函，輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差為，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取故（5分）（2）、校正前系統(tǒng)的相角裕度計算：得rad/s；而幅值裕度為無窮大，因為不存在。（2分）（3）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應提供的相位補償角（2分）（4）、校正網(wǎng)絡參數(shù)計算

27、（2分）（5）、超前校正環(huán)節(jié)在處的幅值為：使校正后的截止頻率發(fā)生在處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應為5.31dB 解得（2分）（6）、計算超前網(wǎng)絡 在放大3.4倍后，超前校正網(wǎng)絡為校正后的總開環(huán)傳函為：（2分）（7）校驗性能指標相角裕度由于校正后的相角始終大于180o，故幅值裕度為無窮大。符合設計性能指標要求。（1分）試卷D一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、對于自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面，即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。2、若某單位負反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 。3、能表達控制系統(tǒng)各變量之間關系的數(shù)學表達式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學模型，在古

28、典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學模型有 、 等。4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用 、 等方法。5、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 。6、PID控制器的輸入輸出關系的時域表達式是，其相應的傳遞函數(shù)為。 7、最小相位系統(tǒng)是指 。二、選擇題（每題 2 分，共20分）1、關于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s)= 1 + G(s)H(s)，錯誤的說法是 ( )A、 F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點B、 F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點C、 F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)相同D、 F(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點2、已知負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 (

29、)。A、 B、 C、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關 3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近S平面原點，則 ( ) 。 A、準確度越高 B、準確度越低 C、響應速度越快 D、響應速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ( )。A、 100 B、1000 C、20 D、不能確定5、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：A、閉環(huán)零點和極點 B、開環(huán)零點 C、閉環(huán)極點 D、階躍響應6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是 ( )。A、 B、 C、 D、7、關于P I 控制器作用，下列觀點正確的有( )A、 可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、 積分部分主要

30、是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；C、 比例系數(shù)無論正負、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、 只要應用P I控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點正確的是 ( )。 A、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù)； B、 無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、 如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定； D、 當系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 9、關于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點錯誤的是( )A、 一個設計良好的系統(tǒng)，相角裕度應為45度左右；B、 開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應為；C

31、、 低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；D、 利用超前網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡的相角超前特性。10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是( ) A、 0 B、 C、 10 D、 20三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構圖化簡，梅遜公式均可）。(8分)四、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點坐標，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）1 2-2 -1 2 1-1 -2jws五、系統(tǒng)結(jié)構如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。（12分）R(s)C(s

32、)六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為：（共30分） 1、 寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并求其相角裕度，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分） 2、 寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；（5分） 3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）0.010.11101000.322024.340-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/decL(w)wL0Lc試卷D答案一、填空題(每空1分，共15分)1、穩(wěn)定性 快速性 準確性 穩(wěn)定性2、； 3、微分方程 傳遞函數(shù) （或結(jié)構圖 信號流圖）（任意兩個均可）4、勞思判據(jù) 根軌跡 奈奎斯特判據(jù) 5、；6、 7、S右半平面不存在