以學(xué)定教.教學(xué)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的教學(xué)反思

1、“以學(xué)定教”教學(xué)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的教學(xué)反思我先讓學(xué)生將老師發(fā)的一張紙平均分成4份。通過操作，你想到了什么？生1：一張紙的是張紙；生2：一張紙有4個(gè)張紙；生3：一張紙的是張紙。2課題（1） 出示例題。小明用張紙做了6朵花，一張紙能夠做多少朵花？師：請每位同學(xué)在剛才折的紙上用陰影部分表示出張紙。在這張紙上把“張紙做了6朵花”的6朵花表示出來。師：題目是什么意思？能不能作圖表示，然后列出算式？學(xué)生作圖一張紙能夠做的朵數(shù)=6（朵），一張紙能夠做的朵數(shù)=6師：66得多少?(2)獨(dú)立思考后四人小組交流，你是怎樣想的，怎樣做的？ 生：做8朵花。四人圍著一起討論計(jì)算方法后，全班交流。生1：一張紙能夠做8朵花。

2、因?yàn)?朵花的是張紙做的朵數(shù)，再乘以4就是一張紙能夠做的朵數(shù)，也就是64=8（朵）。生2也就是634=8（朵）。師：對！說得好！生3：因?yàn)閺埣堊龅?朵，所以張紙做的6朵加上張紙做的2朵，即6+2=8（朵）。就是一張紙做的朵數(shù)。此時(shí)學(xué)生不約而同地鼓掌表揚(yáng)。教師繼續(xù)將三種結(jié)果補(bǔ)充完整，并板書：6=64=66=634=64=66=6+63=6+6=6（1+）=6師：觀察上面三個(gè)算式，能夠得到一個(gè)什么樣的結(jié)論? 生1：6=6生2：6除以等于6乘以的倒數(shù)。生3：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。全體學(xué)生鼓掌贊成。師：這個(gè)計(jì)算方法是否準(zhǔn)確，用什么辦法能夠檢驗(yàn)？生1：我用乘除法的關(guān)系來說明。最后教師引導(dǎo)學(xué)

3、生使用商不變的性質(zhì)，實(shí)行邏輯證明：“小紅小時(shí)走了2千米，平均每小時(shí)走多少千米？”以及安排的教學(xué)思路，按下列步驟引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)計(jì)算法則：第一步：求小時(shí)走了多少千米。第二步：求1小時(shí)走多少千米。根據(jù)上面的推理能夠這樣計(jì)算：2=2=3（千米）教學(xué)反思：教材設(shè)計(jì)的教學(xué)過程雖然分析推理嚴(yán)密，但因?yàn)檫@個(gè)推導(dǎo)過程學(xué)生理解較困難，教學(xué)的實(shí)際效果是部分學(xué)生可能跟上教師的“引導(dǎo)”，最后理解法則的推導(dǎo)過程，而很多學(xué)生可能只能記住其結(jié)論。上述教學(xué)案例中，教師組織學(xué)生在探索的過程中使用直覺思維對問題的結(jié)果作出猜想，然后使用思維從多角度來說明猜想的合理性與準(zhǔn)確性。在學(xué)生依據(jù)具體點(diǎn)的例證抽象出計(jì)算方法后，又啟發(fā)學(xué)生對計(jì)算方法

4、實(shí)行驗(yàn)證。整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生獲得計(jì)算方法的過程可簡要地表述為：直覺作出判斷產(chǎn)生猜想檢驗(yàn)結(jié)論。學(xué)生交替使用直覺思維與分析思維，研究數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)得主動(dòng)。培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。具體來看，教師考慮計(jì)算方法推導(dǎo)比較抽象，學(xué)生理解有困難，因而在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)安排了折3紙活動(dòng)，讓學(xué)生在操作和觀察中獲得“張紙里面有3個(gè)張紙，一張紙里面有4個(gè)張紙”的表象，為下面猜想與驗(yàn)證做鋪墊。例題的教學(xué)，教師沒有按照教材提供的思路，由逐層分析推理得出6的計(jì)算方法和結(jié)果，而是讓學(xué)生作圖后，利用直覺和分?jǐn)?shù)的意義等知識，壓縮邏輯推理的過程，有直覺思維大膽猜測出結(jié)果：6=8（朵）。有了猜想，就產(chǎn)生進(jìn)一步探究猜想是否準(zhǔn)確

5、的欲望。于是，學(xué)生積極主動(dòng)地調(diào)動(dòng)已有的知識，使用分析思維說明猜想的合理性、準(zhǔn)確性。學(xué)生思路開闊，思維活躍。有的根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義結(jié)合表象推導(dǎo)得出：6=64=6；有的根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系結(jié)合表象得出：6=634=64=6；還有的根據(jù)乘法運(yùn)算定律得出：6=6+63=6+6=6（1+）=6。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生由圖示6=6抽象出計(jì)算方法：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。這個(gè)計(jì)算方法的得出，學(xué)生是通過對個(gè)別事例的研究抽取出來的，是否具有普遍的適合性，還有驗(yàn)證，于是學(xué)生在教師的啟發(fā)下，首先根據(jù)乘法與除法的關(guān)系舉例驗(yàn)證后，又用邏輯方法，利用商不變的性質(zhì)實(shí)行邏輯論證，使學(xué)生在數(shù)學(xué)化的水平理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)養(yǎng)。所以，我們的課題教學(xué)之前應(yīng)先考慮孩子們