應(yīng)力強度因子和J積分2報告

1、疲勞與斷裂力學課程設(shè)計基于ANSYS Workbench的試件應(yīng)力強度因子和J積分計算 班級：工程力學2班姓名：劉豐嘉學號：指導老師：康國政日 期：2014年12月28日前 言在各類工程設(shè)計中，如從機械行業(yè)、建筑行業(yè)等到微電子封裝行業(yè)等，人們最關(guān)心的往往是結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強度、壽命和經(jīng)濟性。不管是傳統(tǒng)材料還是新技術(shù)、高新技術(shù)材料都是在一定環(huán)境和載荷下使用的，它們都會遇到變形和破壞及使用壽命的問題。工程材料的破壞往往與裂紋的擴展密切相關(guān)，而裂尖前緣很小區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變及微觀結(jié)構(gòu)組織上的變化是影響裂紋擴展的主要因素。在一般情況下，從斷裂力學角度看來，裂紋是引起各種結(jié)構(gòu)、零部件失效及工程中的各類重大事

2、故的根源。因此，發(fā)現(xiàn)各種裂紋現(xiàn)象、了解裂紋擴展及失穩(wěn)擴展的條件、掌握裂紋擴展的規(guī)律及控制裂紋的擴展非常有必要。本文以典型的緊湊拉伸試樣為研究對象，使用ANSYS Workbench軟件平臺建立了其二維模型，分別使用線彈性和彈塑性材料模型，從平面應(yīng)力的角度分析裂紋在規(guī)定載荷作用下對試件整體應(yīng)力的影響，并計算出了與裂紋相對應(yīng)的應(yīng)力強度因子和J積分。目錄1 課程設(shè)計目的和計算理論11.1 課程設(shè)計目的11.2 計算理論11.2.1 過盈配合的處理11.2.2 螺栓單元和預緊力22 計算模型介紹32.1 柴油機連桿簡介32.2 連桿模型的簡化方法32.3 連桿的材料參數(shù)52.4 連桿模型的載荷施加52

3、.5 連桿模型的約束條件及考核標準62.5.1 約束條件62.5.2 考核標準63 三維模型的建立73.1 建立連桿模型73.2 建立大端蓋模型83.3 完成螺栓創(chuàng)建以及模型裝配94 柴油機連桿的強度分析114.1 導入模型并輸入材料參數(shù)114.2 修改三維模型114.3 創(chuàng)建大端軸瓦和襯套124.4 剖分截面134.5 設(shè)置接觸條件144.5.1 設(shè)置大端蓋與連桿之間的接觸。144.5.2 設(shè)置過盈接觸154.5.3 設(shè)置其余的綁定接觸164.6 劃分整體單元網(wǎng)格174.7 施加載荷和設(shè)置邊界條件174.7.1 施加拉伸載荷174.7.2 施加螺栓預緊力184.8 連桿強度分析184.8.1

4、 整體應(yīng)力分析184.8.2 接觸應(yīng)力分析194.8.3 連桿組的變形量分析215 結(jié) 論231 課程設(shè)計目的和理論基礎(chǔ)1.1 課程設(shè)計目的 了解裂紋的形成過程和預防方法 了解裂紋的應(yīng)力強度因子和J積分理論實現(xiàn)方法 分別使用線彈性和彈塑性材料計算模型的J積分1.2 理論基礎(chǔ)1.2.1 裂紋隨著現(xiàn)代高強材料和大型結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用，一些按傳統(tǒng)強度理論和常規(guī)方法設(shè)計、制造的產(chǎn)品，發(fā)生了不少重大斷裂事故。從大量斷裂事故分析中發(fā)現(xiàn)，斷裂皆與結(jié)構(gòu)中存在缺陷或裂紋有關(guān)。裂紋的存在會降低結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的安全性，甚至導致整個系統(tǒng)的失效。裂紋是斷裂力學從實際材料中存在的各種缺陷（如氣孔、夾雜、疏松、縮孔、白點、應(yīng)力腐蝕引

5、起的蝕坑、交變荷載下產(chǎn)生的疲勞源）中抽象出來的力學模型。裂紋尖端曲率半徑，這種裂紋又叫“尖裂紋”，斷裂力學假設(shè)存在于連續(xù)介質(zhì)中的裂紋均為尖裂紋。斷裂力學中處理的裂紋可分為二類：一類是貫穿裂紋（平面問題）；一類是表面裂紋和深埋裂紋（空間問題）。如圖1.2.1所示：圖1.2.1 裂紋分類無論哪一類裂紋，依據(jù)外加應(yīng)力與裂紋面的取向關(guān)系，可以有三種變形方式：1）拉開裂紋這種變形叫張開型或I型，易于實驗。2）滑開裂紋這種變形叫滑開型或II型，不易實驗。3）撕開裂紋這種變形叫撕開型或III型，易于實驗。對于開裂的一般情況可用三種型式的迭加來描述，這時稱為復合型裂紋。I型是在正應(yīng)力作用下裂紋張開而伸展，這是

6、最危險的受力狀態(tài)，II、III型由于實際裂紋面存在摩擦而降低了裂尖的應(yīng)力強度，復合型裂紋也只在裂紋確實張開的條件下才有意義。裂紋在應(yīng)力作用下會發(fā)生擴展，裂紋的擴展有慢速擴展和失穩(wěn)擴展（快速擴展）。慢擴展不可怕，因為人們有時間觀察它的變化。失穩(wěn)擴展速度快，導致構(gòu)件的突然斷裂，危險很大。 1.2.2 應(yīng)力強度因子（1）應(yīng)力強度因子理論在斷裂力學的工程應(yīng)用中，應(yīng)力強度因子是判斷含裂紋結(jié)構(gòu)的斷裂和計算裂紋擴展速率的重要參數(shù)。反映裂紋尖端彈性應(yīng)力場強弱的物理量稱為應(yīng)力強度因子，它和裂紋尺寸、構(gòu)件幾何特征以及載荷有關(guān)。應(yīng)力在裂紋尖端有奇異性，而應(yīng)力強度因子在裂紋尖端為有限值。裂紋尖端存在奇異性，即:基于這

7、種性質(zhì)，1957年Irwin提出新的物理量應(yīng)力強度因子K，即：1960年Irwin用石墨做實驗，測定開始裂紋擴展時的斷裂判據(jù)(K準則) （2）確定應(yīng)力強度因子的有限元法計算平板以及板形構(gòu)件中表面裂紋的應(yīng)力強度因子的方法有很多，如有限元法、邊界元法、解析法、切片合成法等。目前計算K值的方法主要有：n 數(shù)學分析法復變函數(shù)法、積分變換；n 近似計算法邊界配置法、有限元法；n 實驗標定法柔度標定法；n 實驗應(yīng)力分析法光彈性法。不同裂紋體在不同的開裂方式下的應(yīng)力強度因子是不同的。一些實驗方法和解析方法都有各自的局限性，而有限元等數(shù)值解法十分有效地求解彈塑性體的應(yīng)力和位移場，而應(yīng)力和位移場與K密切相關(guān)，所

8、以，可以通過有限元方法進行應(yīng)力強度因子的計算。1）位移法求應(yīng)力強度因子型: 有限元法裂紋尖端位移2）應(yīng)力法求應(yīng)力強度因子型: 有限元可以看出，對于線彈性物體來說，應(yīng)力強度因子與載荷呈線性關(guān)系，并依賴于物體與裂紋的幾何形狀和尺寸。應(yīng)力本身來表征裂紋尖端的應(yīng)力強度是不適宜的，因為 r 0時，各應(yīng)力分量都無限增大。而應(yīng)力強度因子卻可以有效的表征裂紋尖端附近的應(yīng)力場強度，它是判斷裂紋是否進入失穩(wěn)狀態(tài)的一個指標。此參數(shù)的引入消除了由裂紋引起的應(yīng)力奇異性所帶來的數(shù)學上的困擾，它的計算依賴于裂紋前端的局部應(yīng)力場。1.2.3 COD準則與J積分準則（1）COD準則COD (Crack Opening Disp

9、lacement)：裂紋張開位移裂紋體受載后，裂紋尖端附近的塑性區(qū)導致裂紋尖端表面張開量裂紋張開位移，表達材料抵抗延性斷裂能力。n COD準則需解決的3個問題：的計算公式；的測定； COD準則的工程應(yīng)用n 小范圍屈服條件下的CTOD準則（平面應(yīng)力問題）： （2）J積分準則1）定義J積分方法是彈塑性斷裂力學的一種基本方法。在彈塑性斷裂力學中的主要問題是確定一個能定量表征裂紋尖端應(yīng)力、應(yīng)變場強度的參量，它既能易于計算出來，又能通過實驗測定出來J積分就是這樣的一個理想的場參量。J積分有兩種定義：l 形變功率定義：外加載荷通過施力點位移對試樣所做的形變功率給出。l 回路積分：即圍繞裂紋尖端周圍區(qū)域的應(yīng)

10、力應(yīng)變和位移所組成的圍線積分。 根據(jù)塑性力學的全量理論，這兩種定義是等效的。J積分具有場強度的性質(zhì)，不僅適用于線彈性，而且適用于彈塑性。J 的一個重要性質(zhì)，就是 J 積分與積分路徑無關(guān)（Path-independent）。這稱為J 積分的守恒性。J 積分守恒性的前提是：不允許卸載；變形為小變形；沒有體積力。由于J 與路徑無關(guān)，所以可選擇一條容易求積分的路徑（例如沿試樣的周邊，可能只有彈性應(yīng)力和應(yīng)變），簡單地求得 J。2）J積分和COD的關(guān)系n 小范圍屈服條件下的J和COD關(guān)系在平面應(yīng)力條件下，Irwin提出小范圍屈服的COD計算公式：n Dugdale塑性區(qū)模型導出的J和COD關(guān)系Dugdal

11、e模型為一個彈性化的模型，塑性區(qū)為廣大彈性區(qū)所包圍，滿足積分守恒的條件:其中：kCOD降低系數(shù)，與試樣塑性變形的程度以及裂紋前緣的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。3）J積分準則的優(yōu)缺點優(yōu)點：n 與COD準則比較，理論根據(jù)嚴格，定義明確。n 用有限元方法計算不同受力情況、各種形狀結(jié)構(gòu)的積分。而COD準則的計算公式只適用于幾種最簡單的幾何形狀和受力情況。n 實驗求，簡易可行 。缺點：n J積分理論根據(jù)塑性的全量理論，不允許卸載。但是裂紋在穩(wěn)定擴展時，尖端的應(yīng)力要釋放、要卸載。J積分理論不能應(yīng)用于裂紋臨界擴展。（必須在一定的條件下近似地分析擴展）。n J積分定義限于二維問題。n 材料的一般由開裂點確定，設(shè)計過于保守。2 計算模型介紹2