1.5.2分式方程的應(yīng)用

1、1,第1章,分式方程,2,1.5 分式方程的應(yīng)用,1.5,工作問題,行程問題,價格問題,3,1.5,工作問題,返回,4,A,B兩種型號機器人搬運原料,已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20kg且A型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等,求這兩種機器人每小時分別搬運多少原料?,解：設(shè)B型機器人每小時搬運 xkg，則A型機器人每小時搬運（x+20）kg.,5,由題意可知,檢驗:x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合題意.,答：B型機器人每小時搬運80kg，A型機器人每小時搬運100kg.,6,1.5,行程問題,返回,7,一艘輪

2、船在兩個碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時間與逆水航行48km所需時間相同.已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速度.,8,解：設(shè)輪船在靜水中航行的速度x km/h，則,答：輪船在靜水中航行的速度18km/h.,檢驗:x=18代入(x-2)(x+2)中，它的值不等于0， 所以x=18是原方程的根，并符合題意.,9,1.5,價格問題,返回,10,國家實施高效節(jié)能電器的財政補貼政策，某款空調(diào) 在政策實施后，客戶每購買一臺可獲得補貼 200 元， 若同樣用 11 萬元購買此款空調(diào)，補貼后可購買的 臺數(shù)比補貼前多 10%，則該款空調(diào)補貼前的售價 為多少元？,11,解：設(shè)該款空調(diào)補貼前的售

3、價為每臺x 元,檢驗:把x=2200代入x(x-200)中,它的值不等于0,因此x=2200是原方程的根,且符合題意. 答:該款空調(diào)補貼前的售價為每臺2200元.,12,區(qū)別：解方程后要檢驗。,請分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？,13,列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：,1：審清題意，并設(shè)未知數(shù). 2：找出相等關(guān)系，并列出方程. 3：解這個分式方程. 4：驗根（包括兩方面 ：1、是否是分式方程的根； 2、是否符合題意）. 5：寫答題.,14,舉 例,例 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、

4、乙每小時各做多少個零件？,15,解：設(shè)甲每小時做x個零件,則乙每小時做（ x 6）個零件.,答：甲每小時做18個，乙每小時12個.,16,甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米， 甲騎90千米所用的時間和乙騎60千米所用時間相等，求 甲、乙每小時各騎多少千米？,解：設(shè)甲速為x千米/時，則,經(jīng)檢驗,x=18是原方程的根,且符合題意.,答：甲速為18千米/時，乙速為12千米/時.,17,甲乙兩班參加校園植樹活動，已知甲班每天比乙班多植樹10棵，甲班植100棵樹所用的天數(shù)與乙班植80棵所用的天數(shù)相等。若乙班每天植樹x棵，根據(jù)題意列方程是（ ） A、= B、 = C、 = D、 =,100

5、,X- 10,80,x,100,x,80,x+5,100,X+10,80,x,x,100,80,X- 5,C,鞏固練習(xí),18,1.某班學(xué)生到距學(xué)校12千米的烈士陵園掃墓,一部分人騎自行車先行,經(jīng)0.5時后,其余的人乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達(dá).已知汽車的速度是自行車的3倍,求自行車和汽車的速度.,習(xí)題,解：設(shè)自行車速度為x千米/時.,解得：x=16 經(jīng)檢驗： x=16是原方程的根； 3x=48 答：自行車速度是16千米/時，汽車速度是48千米/時.,19,2.某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，開工后工作效率 比計劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計劃 每天挖多少米？,解：設(shè)原計劃每天挖x米，

6、則,解得：x=80 經(jīng)檢驗： x=80是原方程的根； 答：原計劃每天挖80米.,20,甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時相向而行甲從A出發(fā)到1千米時發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進，這樣二人恰好在AB中點處相遇，又知甲比乙每小時多走0.5千米，求二人速度,解：設(shè)乙的速度為x千米/時，則甲速為（x+0.5）千米/時,解得：x=. 經(jīng)檢驗： x=.是原方程的解，且符合題意 x0.5= 答：乙的速度為4.5千米/時，則甲速為5千米/時.,21,據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用已知一片銀杏樹葉一年的平均

7、滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同，求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量,22,23,1、 甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時間和乙起騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？,2、甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？,24,某地電話公司調(diào)低了長途電話的話費標(biāo)準(zhǔn),每分鐘費用降低了25%,因此按原收費標(biāo)準(zhǔn)6元話費的通話時間,在新收費標(biāo)準(zhǔn)下可多通話5分鐘.問前后兩種收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘收費各是多少?,長話費調(diào)低了?,分析:若設(shè)原來的收費標(biāo)準(zhǔn)是x元/分,則可列出方程:,自主學(xué)習(xí),25,某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，開工后工作效率比計劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)。原計劃每天挖多少米？,解：設(shè)原計劃每天挖x米，則實際每天挖_米。,x（1+50%）,工作效率比計劃提高50%,每天比計劃多挖50%,26,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：,1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系. 2.設(shè):選