2020《多項式乘以多項式》典型例題（XXX）_第1頁
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1、多項式乘以多項式典型例題例1 計算例2計算 例3利用，寫出下列各式的結果；（1）（2）例4計算例5已知，求的值。例6計算題：（1）； （2）；（3） （4）例7已知計算的結果不含和項，求m，n的值。例8 計算（1）； （2）；（3）； （3）。參考答案例1 解：原式 說明：多項式乘法在展開后合并同類項前，要檢查積的項數是否等于相乘的兩項式項數的積，防止“重”、“漏”。例2解：原式 說明：本題中前面有“”號，進行多項式乘法運算時，應把結果寫在括號里，再去括號，以防出錯。例3解：（1） （2）說明：（2）題中的即相當于公式中例4解： 說明：三個多項式相乘，可先把兩個多項式相乘，再把積與剩下的一個多

2、項式相乘。例5分析：已知，而不知值但要求的值時，可把看成一個整體，把化成含的形式。解： 即 說明：把化成含有的形式變換過程中，逆向運用了同底數冪的運算：，也逆向運用了乘方對加法的分配律及添括號法則。例6分析：第（1）小題，先用分別與與相乘，再用分別與與相乘，再把所得的積相加；第（2），（3），（4）小題同上。相乘時注意乘積中各項的符號的確定。解：（1） （2） （3） （4） 說明：兩個多項式相乘，應注意防止“漏項”，計算過程中的一個多項式的第一項應“遍乘”另一個多項式的第一項，在計算時要注意確定積中各項的符號；如有同類項，則應合并同類項，得出最簡結果。例7分析：首先按多項式乘法法則，進行計算并按降（或升）冪排列，因不含和項，所以這兩項的系數均為0，從而列出關于m，n的方程，從而求解。解：原式 不含和項， ，且， ，。例8 解：（1） （2） （3）= （4）說明：含有一個相同字母的兩個一次二項式（一次項系數都是1）相乘，得到的積是同一個字母的二次多項式，它的二次項系數是1，一次項系數是兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中的常數項的積。用公式表

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