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1、第 1 頁共 4 頁福建工程學院 20092010 學年第一學期期末考試試卷審批表課程名稱任課教師考試形式審核人意見教研室意見(簽字高等代數(shù)唐曉文開卷（）閉卷（ ）審核人簽名：考試09 信息與班級計算科學命題唐曉文教師答卷紙 (張系 (部意見(簽字參加考試81學生人數(shù)試卷類型B(A 、 B草稿1紙(張試題參考答案及評分標準一、填空題（每小題5 分，共 15 分）1、-32 ； 2、；3、8；4、；5、.二、選擇題（每小題5 分，共 15 分）1、B2、A3、B4、 D5、C三、（ 12 分）解 :=-4 分一個極大線性無關組， -4分，-4 分第 2 頁四、 (10 分解：-5分-5分五、（
2、10 分） 解：由即-3分可得，-2分由-4分-1分第 3 頁六、（ 14 分）解: 對方程組的增廣矩陣施行初等行變換-5分得方程的特解， -2分對應齊次方程的基礎解系，-5分通解-2分七、證明題：（第1、2 小題各 7 分，第 3 小題 10 分，共 24 分）1. （1）證明：因為線性無關，所以線性無關，而線性相關，故可由線性表示 . -3分（ 2）不可以，如果可以由線性表示，而又可由線性表示，則可由線性表示 . 可得線性相關，與線性無關矛盾，所以不可由線性表示 . -4分2. 證明：由題設，從而， -3分又從而，-3分所以，. -1分第 4 頁3.證明：（1）因為是對應的齊次線性方程組的一個基礎解系，故線性無關， -2分若線性相關，則可由線性表示，設為，因此是齊次線性方程組的一個解， -2分與是非齊次線性方程組的一個解矛盾，故線性無關 . -1分（
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