機(jī)械工程制圖教程2-4回轉(zhuǎn)體的投影及截交線.ppt

1、2-7 立體(solid)的投影,基本立體,平 面 立 體,曲 面 立 體,按照圍成立體的表面分,棱 柱 體,圓 柱 體,棱 錐 體,根據(jù)棱線平行或相交分,圓 錐 體,圓 環(huán),球 體,常見曲面立體為回轉(zhuǎn)體,常見的回轉(zhuǎn)體分,plane body,body of curved surface,prism,pyramid,basic body,elementary unit,right cone,sphere,right cylinder,torus,3-3 回轉(zhuǎn)體的投影,二、回轉(zhuǎn)體的投影,回轉(zhuǎn)體一動(dòng)線繞一定直線旋轉(zhuǎn)而成的曲面，稱為回 轉(zhuǎn)面。由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體稱為回轉(zhuǎn)體。,母線,回轉(zhuǎn)

2、軸,圓柱面的形成：旋轉(zhuǎn)和拉伸兩種方式；,.圓柱的投影（p70）,最前素線,最左素線,最右素線,最后素線,素線：母線在回轉(zhuǎn)體上每一個(gè)位置稱為素線；,立體圖,投影圖,（1）投影分析,對(duì)于回轉(zhuǎn)體，先畫軸線和對(duì)稱中心線,上下底面：為水平面，在俯視圖中反映為實(shí)形，在主視圖和左視圖中積聚為直線，長(zhǎng)度為直徑。,立體圖,投影圖,圓柱面：俯視圖中積聚為圓。當(dāng)用平面切圓柱面時(shí)，產(chǎn)生的截交線在俯視圖的投影一定在這個(gè)圓上。主視圖：矩形框，分別畫的是圓柱面的最左素線AB和最右素線CD。左視圖：矩形框，分別畫的是圓柱面的最前素線EF和最后素線GJ。這四根線稱為“輪廓轉(zhuǎn)向線”,輪廓轉(zhuǎn)向線,輪廓轉(zhuǎn)向線,輪廓轉(zhuǎn)向線,輪廓轉(zhuǎn)向線

3、,立體圖,投影圖,“輪廓轉(zhuǎn)向線”性質(zhì)： 邊界：最左、最右、最前、最后、最上、最下素線；轉(zhuǎn)向線可見/不可見的分水嶺與投射方向有關(guān)投影關(guān)系：兩邊對(duì)中間；中間對(duì)兩邊作用：類似于平面立體上的棱線,輪廓轉(zhuǎn)向線,輪廓轉(zhuǎn)向線,輪廓轉(zhuǎn)向線,輪廓轉(zhuǎn)向線,輪廓轉(zhuǎn)向線/最上素線,輪廓轉(zhuǎn)向線/最下素線,輪廓轉(zhuǎn)向線/最后素線,輪廓轉(zhuǎn)向線/最前素線,總之，圓柱的投影特性：一個(gè)圓和兩個(gè)矩形。,立體圖,投影圖,利用圓柱表面積聚性投影求圓柱表面點(diǎn)的投影,（2）圓柱體表面上點(diǎn)的投影,圓柱體表面上的點(diǎn)：,m,n,n,已知：正面投影上的n、m的投影，求其它兩面的投影。,分析：m為可見，在前半圓柱面上，n 為不可見，在后半圓柱面上。其

4、水平投影積聚在圓周上，先求出m、n，再求m、n。,(m),例：已知圓柱體表面上M、N兩點(diǎn)的正面 投影m、 (n) ，求其它兩面投影。,因?yàn)閙為可見，在前半圓柱面上；n為不可見，在后半圓柱面上。兩點(diǎn)的側(cè)面投影積聚在圓周上。,作圖：過m作水平線交右半圓周于m，過（n）作水平線交左半圓周于n，再由m和m，（n）和n求出（m）、n。,m,（m）,n,n,平面與圓柱相交（p77）,截平面垂直于軸線,截交線為圓,截平面平行于軸線,截交線為兩平行直線,截平面傾斜于軸線,截交線為橢圓,根據(jù)截平面與圓柱軸線相對(duì)位置的不同，平面截切圓柱后其截交線有三種不同的形狀。,Intersection of plane su

5、rfaces and right cylinder,（1）截平面與圓柱軸線平行，截交線為矩形,（3）截平面與圓柱軸線 傾斜時(shí)，截交線為橢圓,（2）當(dāng)截平面與圓柱軸線垂直時(shí)，截交線為圓,例1：求斜切圓柱體的投影，已知正面和水平面 投影，完成側(cè)面投影。,1 ,2 ,1, 2, 1,2 ,3(4) ,4, 3,4,3,5 ,5(6) ,6 , 5,6,7(8), 7, 8, 7,8,作圖過程： 求特殊點(diǎn) 即找最左、最右、最前、最后點(diǎn)可確定出橢圓長(zhǎng)、短軸的端點(diǎn)。 求一般點(diǎn) 從正面投影上選取5、6、7、8四點(diǎn)分別求出水平面和側(cè)面投影。 光滑地連接各點(diǎn)。,整理輪廓線，以輪廓轉(zhuǎn)向線為依據(jù),判別可見性，以輪廓

6、轉(zhuǎn)向線為依據(jù),注意：,當(dāng)截平面與圓柱面軸線斜交的夾角發(fā)生變化時(shí)，側(cè)面投影上橢圓的形狀也發(fā)生變化。,（ a45）,（ a45）,（ a45）,例：求帶切口圓柱體的投影，已知正面和水平面投影，完成側(cè)面投影。,P,Q,R,R截平面軸線：截交線為圓，沒有切到底，所以為大半個(gè)圓弧；,Q截平面軸線：截交線為平行于軸線的直線；,P截平面軸線：截交線為橢圓，沒有切到底，所以為大半個(gè)橢圓；,1,1,1 ,P&Q之間的交線45；,Q&R之間的交線67；,Draw W view of the cutting right cylinder.,例：求帶切口圓柱體的投影，已知正面和水平面投影，完成側(cè)面投影。,整理輪廓線，

7、以輪廓轉(zhuǎn)向線為依據(jù),判別可見性，以輪廓轉(zhuǎn)向線為依據(jù),P,Q,S,R,例：求第三面投影,P截平面軸線：截交線為直線；,Q截平面軸線：截交線為圓（弧）；, P截平面和Q截平面產(chǎn)生的交線；,R截平面軸線：截交線為直線；,S截平面軸線：截交線為圓（?。?；,R截平面和S截平面產(chǎn)生的交線；,整理輪廓線并判別可見性，以輪廓轉(zhuǎn)向線為依據(jù),內(nèi)圓柱表面被截切時(shí),截交線的情況與外表面一致,但要注意不可見部分為虛線,內(nèi)圓柱表面截交線,截平面的交線,沒有實(shí)體，不會(huì)產(chǎn)生交線,沒有實(shí)體邊線消失,圓球,投影分析,立體圖,投影圖,A圓是V面投影轉(zhuǎn)向輪廓線是前后半球的分界線,B圓是H面投影轉(zhuǎn)向輪廓線是上下半球分界線,C圓是W面投

8、影轉(zhuǎn)向輪廓線是左右半球分界線,投影輪廓線在另外兩投影面中與中心線重合,圓球表面上取點(diǎn),立體圖,投影圖,在球面上過M點(diǎn)作水平圓,立體圖,投影圖,在球面上過N點(diǎn)作正平圓,平面與球相交,平面與球相交時(shí)，其截交線均為圓。 該圓的直徑大小取決于截平面到球心的距離,根據(jù)截平面與投影面相對(duì)位置的不同,其截交線的投影也不相同,垂直于截平面的投影積聚為直線,傾斜于截平面的投影為橢圓,平行于截平面的投影為圓的實(shí)形,側(cè)平截平面截交線在左視圖投影為圓,水平截平面截交線在俯視圖投影為圓,多個(gè)平面截切球體時(shí)，可分別作出截交線再綜合考慮, 截交線的性質(zhì)：截交線由平面內(nèi)封閉的曲線或直線構(gòu)成，它們是截平面與立體表面的共有線。 實(shí)質(zhì)：求截平面與曲面的交線（公有點(diǎn)）。 求截交線的方法 ：找公有點(diǎn) 如果切到輪廓轉(zhuǎn)向線，則找出曲面立體上被截?cái)嗟妮喞D(zhuǎn)向線和截平面的交點(diǎn)，然后順次連直線。 如果切到曲面中間，則利用曲面的性質(zhì)（積聚性等）或輔助線法（