中考數(shù)學(xué)試題練習(xí)：拋物線

1、中考數(shù)學(xué)試題練習(xí)：拋物線中考數(shù)學(xué)試題練習(xí)：拋物線一 . 填空 :1. 函數(shù) y=-x2 的圖像是一條 _線, 開口向 _, 對(duì)稱軸是 _, 頂點(diǎn)是 _, 頂點(diǎn)是圖像最 _點(diǎn) , 表示函數(shù)在這點(diǎn)取得最 _值, 它與函數(shù) y=x2 的圖像的開口方向 _, 對(duì)稱軸 _, 頂點(diǎn) _.2. 二次函數(shù) y=-x2 的圖像 , 在 y 軸的右邊 ,y 隨 x 的增大而_.3. 已知拋物線 y=ax2 和直線 y=kx 的交點(diǎn)是 P(-1,2), 則 a=_,k=_.4. 拋物線 y=ax2 與 y=x2 的開口大小、形狀一樣、開口方向相反 , 則 a=_. 5. 已知 y=m 的圖像是不在第一、二象限的拋物

2、線 , 則 m=_.6. 若點(diǎn) A(2,m) 在拋物線 y=x2 上 , 則點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 _.7. 二次函數(shù) y=m 有最低點(diǎn) , 則 m=_.8. 若二次函數(shù) y=-ax2, 當(dāng) x=2 時(shí),y= ; 則當(dāng) x=-2 時(shí),y 的值是_.9. 正方形的邊長(zhǎng)是 3, 若邊長(zhǎng)增加 x, 則面積增加 y 的函數(shù)關(guān)系式為 _.二 . 解答題 :第 1頁(yè)10. 如圖所示 , 點(diǎn) P 是拋物線 y=x2 上第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn) , 點(diǎn)A(3,0).(1)令點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (x,y),求 OPA的面積 S 與 y 的關(guān)系式 .(2)S是 y 的什么函數(shù) ?S 是 x 的什么函數(shù) ?11

3、. 已知函數(shù) y=(m+2) 是關(guān)于 x 的二次函數(shù) . 求 : (1) 滿足條件的 m的值 ; (2)m 為何值時(shí) , 拋物線有最低點(diǎn) ?求出這個(gè)最低點(diǎn) , 這時(shí)當(dāng) x 為何值時(shí) ,y 隨 x 的增大而增大 ?(3)m 為何值時(shí) ,函數(shù)有最大值 ?最大值是多少 ?這時(shí)當(dāng) x 為何值時(shí) ,y 隨 x 的增大而減小 ?12. 直線 y=2x+3 與拋物線 y=ax2 交于 A、B 兩點(diǎn) , 已知點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是3, 求 A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線的函數(shù)關(guān)系式.13. 拋物線 y=ax2 經(jīng)過點(diǎn) A(-1,2),不求 a 的大小 , 判斷拋物線是否經(jīng)過M (1,2) 和 N(-2,-3)兩點(diǎn) ?1

4、4. 已知點(diǎn) A(1,a) 在拋物線 y=x2 上 .(1) 求 A 點(diǎn)的坐標(biāo) .(2) 在 x 軸上是否存在點(diǎn) P, 使得 OAP是等腰三角形 ?若存在 ,求出點(diǎn) P 的坐標(biāo) ;若不存在 , 說明理由 .答案 :1. 拋物線 下 y 軸 原點(diǎn) 高 大 相反相同 相同2. 減小 3.a=2 k=-2 4.a=-1 5.m=-1 6.(-2,4) 7. 8.9.y=x2+6x10.(1)S= y (2)S是 y 的一次函數(shù) ,S 是 x 的二次函數(shù)第 2頁(yè)11.(1)m=2或-3,(2)m=2. 最低點(diǎn)是原點(diǎn) (0,0).x0時(shí) ,y 隨 x 的增大而增大 .(3)m=-3, 最大值為0. 當(dāng) x0 時(shí) ,y 隨 x 的增大而減小 .12.A(3,9) B(-1,1) y=x213. 拋物線經(jīng)過 M點(diǎn) , 但不經(jīng)過 N 點(diǎn) .14.(1)A(