數(shù)列及等差數(shù)列88210

1、數(shù)列及等差數(shù)列一、數(shù)列的有關(guān)概念1、數(shù)列：按照一定 序排列著的一列數(shù)在函數(shù)的意 下可以將數(shù)列看成定 域 N *或 N * 的子集的函數(shù)f(n ) ，數(shù)列的一般形式是a1 , a2 ,.,an 記為 an 。2、數(shù)列的 ：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)3、有 數(shù)列： 數(shù)有限的數(shù)列4、無(wú) 數(shù)列： 數(shù)無(wú)限的數(shù)列5、 增數(shù)列：從第2 起，每一 都不小于它的前一 的數(shù)列6、 減數(shù)列：從第2 起，每一 都不大于它的前一 的數(shù)列7、常數(shù)列：各 相等的數(shù)列8、 數(shù)列：從第2 起，有些 大于它的前一 ，有些 小于它的前一 的數(shù)列9、數(shù)列的通 公式：表示數(shù)列an的第 n 項(xiàng) an 與 數(shù) n 之 的關(guān)系的公式10、數(shù)列的 推公

2、式：表示任一 an 與它的前一 an 1（或前幾 ） 的關(guān)系的公式11、數(shù)列的前 n 和 Sn 與通 an 的關(guān)系 Sna1, n1a1 a2 .an , n2二、等差數(shù)列的定 及通 1、如果一個(gè)數(shù)列 an 從第 2 起，每一 an 與它的前一 an1 的差等于同一個(gè)常數(shù)d ， 個(gè)數(shù)列 an 稱 等差數(shù)列， 個(gè)常數(shù)d 稱 等差數(shù)列的公差2、若等差數(shù)列an的首 是 a1 ，公差是 d ， 通 公式 ana1n 1 d 通 公式的 形： anamn m d ； a1 ann1 d ； dana1；ana1anam n1 n1； ddnm例 1 已知等差數(shù)列 an 的首 a1 1，公差 d2， a4

3、 等于 ()A 5B 6C 7D 9例 2在數(shù)列 an 中，若 a1 1， an 1 an 2(n 1)， 數(shù)列的通 公式an ()A 2n 1B 2n1C 2nD 2(n 1)例 3 數(shù)列 an 、 bn 都是等差數(shù)列，且a110，b1 90，a2 b2 100，那么數(shù)列 an bn的第 2 012 的 是()A 85B 90C 95D 100例 4已知等差數(shù)列 an 中， a1 a1 a3 a4 且 a3 ， a6 方程 x2 10x 16 0的兩1個(gè)實(shí)根(1) 求此數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；(2)268 是不是此數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第多少項(xiàng)？若不是，說(shuō)明理由三、等差數(shù)列的性質(zhì)3、若 an是

4、等差數(shù)列，且mnp q （ m 、 n 、 p 、 q*），則 am anap aq ；4 若 an是等差數(shù)列，且2npq （ n 、 p 、 q* ），則 2anapaq ；5、下角標(biāo)成等差數(shù)列的項(xiàng)仍是等差數(shù)列；連續(xù)m 項(xiàng)和構(gòu)成的數(shù)列成等差數(shù)列。6、由三個(gè)數(shù) a ， ， b 組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列，則稱為 a 與 b 的等a c，則稱 b 為 a 與 c 的等差中項(xiàng)差中項(xiàng)若 b2例 1 在等差數(shù)列 an 中，(1) 已知 a5 1， a8 2，求 a1 與 d ；(2) 已知 a1a5 12， a4 7，求 a9 .例 2 在等差數(shù)列 an 中，已知a2 a7 a12 12， a2a7a12 28，求數(shù)列