312等式的性質(zhì)

1、數(shù)學,七年級 上冊,3.1.2 等式的性質(zhì),一、我會估算,二、我會觀察與思考,下列四個式子有什么相同點?,用等號表示相等關系的式子，叫等式。,b,a,天 平 與 等 式,把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡,等式的左邊,等式的右邊,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,a,b,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,c,右,左,c,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a =

2、b,右,左,a,c,b,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,a+c b+c,=,右,左,c,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,a-c b-c,=,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,

3、b,b,a,a,3a = 3b,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C個,C個,ac = bc,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,等 式 的 性 質(zhì),【等式性質(zhì)2】,【等式性質(zhì)】,1、（口答）,（1）從 能不能得到 呢？ 為什么？,（2）從 能不能得到 呢？為什么？,（3）從 能不能得到 呢？為什么？,（4）從 能不能得到 呢？為什么？,比一比，賽一賽,a+2 =b+2 即：a=b,-2,-2,練習：1.下列方程變形是否正確？如果正確，說 明變形的根據(jù)；如果不正確，說明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3 （）由a=

4、b，得a6=b6 （）由m=n,得m2x2=n2x2 （）由2x=x5，得2x+x=5 （）由x=y，y=5.3，得x=5.3 （）由2=x，得x=2,依據(jù)：等式性質(zhì)1：等式兩邊同時加上3.,依據(jù)：等式性質(zhì)1：等式兩邊同時減去2x2.,左邊加x，右邊減去x.運算符號不一致,等式的傳遞性。,等式的對稱性。,例1、解方程： (1)x+726 (2)3x2x 4,解：兩邊減7，得,x77267,x19,解：兩邊減2x，得,3x2x2x2x4,x4,練習: 解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6x,1、在下面的括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)或者代數(shù)式,（1） ,（2） ,（3） ,想一想、練一練,

5、小試牛刀,(1),(2),兩邊同時乘3，得,化簡，得,例題解析,解：,本節(jié)課你學到了什么？,課堂小結,（1）等式的性質(zhì)。,（2）等式性質(zhì)的應用。,等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。,等式性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，所的結果仍相等。,感悟與反思,1、填空，并在括號內(nèi)注明利用了等式的那條性質(zhì)。 （1）如果5+x=4，那么x=_（ ） （2）如果-2x=6，那么x=_ ( ) 2、已知m+a=n+b，根據(jù)等式的性質(zhì)變形為m=n,那么a、b必須符合的條件是（ ） A、a=-b B -a=b C a=b D、a、b可以是任意數(shù),達標檢測,(3)、如果4x=-12y，那么x= ，,根據(jù) 。,(4)、如果-0.26，那么= ，,根據(jù) 。,(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，,2x0.5,等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時乘2,等式性質(zhì)1，在等式兩邊同加3,2+3,-3y,等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時除