復(fù)習(xí)一元二次方程的根的判別式

1、九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)一元二次方程根的判別式教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解一元二次方程根的判別式的定義 進(jìn)一步了解一元二次方程根的情況過(guò)程與方法：會(huì)根據(jù)一元二次方程根的判別式的值的符號(hào)判斷一元二次方程解的情況，以及已知一元二次方程的根的情況，求一元二次方程中某一字母的取值范圍. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)、觀察、分析、討論，培養(yǎng)學(xué)生的水平，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程根的判別式及根的情況。教學(xué)難點(diǎn)：用根的判別式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1、學(xué)生解答不解方程，判斷下列方程的根的情況。（1） x2+4=0 (2) 4x2-4x+1=0 (3) x2+x+3=0 (4

2、) x2+2x-1=02、師生共同觀察、分析、討論歸納，教師板書(shū)：叫作一元二次方程的根的判別式。當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有時(shí)數(shù)根。二、講解例題1、當(dāng)m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程4x2-(m+2)x+m-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，并求出方程的根？分析：（1）、學(xué)生讀題后，找出各項(xiàng)的系數(shù) （2）、建立等式 （3）、學(xué)生解答2、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？分析：（1）要使方程兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，計(jì)算b2-4ac的值可得 (2)、師生共同證明三、課堂練習(xí)1、如果關(guān)于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范圍是_2、若x2-6x+m是完全平方式，則m=_3、若關(guān)于x的方程x2+2x+k=0的一個(gè)根為0，則另一個(gè)根為_(kāi)4、一元二次方程x2-3x+4=0的判別式的值是_5、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0,請(qǐng)你為m選擇一個(gè)合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。學(xué)生解答后師生共同反饋四、課堂小結(jié)：一元二次方程根的判別式是什么？ 一元二次方程的根的情況？五、布置作業(yè)：1、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-m=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍？2、方程x2+kx-6=0的一個(gè)根是2，求它的另一