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1、,6.1 函數(shù),第六章一次函數(shù),春暖花開,萬物復(fù)蘇,森林王國的小動物們打算舉辦一場春季運(yùn)動會,來舒展筋骨、增進(jìn)友誼,熊大和熊二打算進(jìn)城去采購運(yùn)動會所需的獎品,一、創(chuàng)設(shè)情境 概念引入,熊大和熊二乘坐“復(fù)興號”高鐵,在10::33到11:33這個時段,以306km/h的速度勻速行駛。在這個過程中,涉及到了哪些量?,哪些量沒有變化?哪些量發(fā)生了變化?,你還能舉出生活中的某些實例,并說出其中變化的量和不變的量嗎?,在某一變化過程中,數(shù)值保持不變的量叫做常量,可以取不同數(shù)值的量叫做變量.,活動1: 下了高鐵,貪玩的熊二便迫不及待的來到游樂場,想去體驗驚險刺激的摩天輪,二、感知實例 辨析概念,問題1:熊二
2、坐在摩天輪上,隨著時間的變化,熊二離開地面的高度是如何變化的?,下圖反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度h(米)與旋轉(zhuǎn)時間t(分)之間的關(guān)系.,問題3:根據(jù)右圖填表,3,45,35,10,11,38,問題2:觀察右圖,有幾個變化的量?哪個是自變量,哪個是因變量?,對于給定的時間t,相應(yīng)的高度h確定嗎?,YOUR SITE HERE,為了采購運(yùn)動會所需的獎品,熊大和熊二來到超市,熱心的熊大看到超市售貨員正在堆放圓柱形飲料,于是過去幫忙,1,3,6,10,15,根據(jù)上圖,填寫下表:,對于給定的層數(shù)n,相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎?,活動2: 熊大采用下圖的堆放方式.隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)是如何變化的?,問題1:
3、在這個變化過程中,有哪幾個變量?,問題2:變量之間有什么關(guān)系?,活動3: 采購?fù)晟唐罚艽蠛托芏诨刭e館的路上,看到路邊有很多小吃攤,熊大和熊二打算買羊肉串解解饞,已知每串羊肉2元,設(shè)熊大和熊二共吃了x串,它倆所花的錢數(shù)為y元.,問題1:當(dāng)x=30時,y的值是多少,x分別取35,40,50呢?,問題2:你能寫出y與x的關(guān)系式嗎?所列公式中有幾個變化的量?,給定一個x的值你能求出幾個y值?,三、抽象歸納 深化概念,從熊大和熊二經(jīng)歷的這三個活動中,你能找到它們的共同之處嗎?,1,3,6,10,15,活動1,活動3,活動2,一般地, ,有 x和y,并且對于變量x的每一個值,變量y都有 的值與它對應(yīng),
4、那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.,你認(rèn)為函數(shù)定義的關(guān)鍵詞是什么?,在某個變化過程中,兩個變量,唯一確定,精準(zhǔn)辨析:已知,,y是x的函數(shù)嗎?,函數(shù)小史,萊布尼茨 (德國),函數(shù),翻譯,李善蘭,(清朝),凡此變數(shù)函彼變數(shù),則此為彼之函數(shù) (這里的“函“有包涵、彼此聯(lián)系的意思),function,以下三個函數(shù)的表示方式有什么不同?,自變量能取哪些值?,1,3,6,10,15,圖象法,關(guān)系式法,列表法,活動1,活動2,活動3,數(shù)學(xué)知識在生活中隨處可見,觀察生活中的某個變化過程,看看其中是否存在函數(shù)關(guān)系?,回歸生活:,四、靈活運(yùn)用 鞏固概念,共享單車因其低碳環(huán)保、綠色健康,成為人們出行的首選,臨淄街頭某品牌共享單車,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下圖所示:,問題:你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎?若能,請指出自變量的取值范圍.,本節(jié)課你有哪些收獲?,從知識,從探索過程,從思想方法,五、暢談收獲 寄語人生,六、
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