奧數(shù)還原問題整理版

1、天才，,是百分之九十九的汗水加上,百分之一的靈感！,奧數(shù)時間,數(shù)學興趣班,二、還原問題,?,還原問題思路,：還原問題經(jīng)常是知道最終,的結(jié)果，求最初的數(shù)量或狀態(tài)，解決還原,問題是要進行逆向思考，通過已知的最后,的結(jié)果，反著推導上一次的結(jié)果，直到回,到最初狀態(tài)。,?,為了方便解題我們可以用幾種方法：,列表,法、線段圖法,和,方框法,來幫助我們理解和,思考；把復雜的問題分解成幾個簡單問題，,掌握這些方法我們就能有快有準的解決問,題。下面通過幾道例題來幫助理解：,二、還原問題,1,、甲、乙、丙三位小朋友共有,81,個玻璃球，開始甲給了比,乙多,1,倍的球給乙，然后乙給了比丙多,1,倍的玻璃球給丙，,最

2、后丙給了比此時的甲多,1,倍的玻璃球給甲，這樣甲、乙、,丙三人的玻璃球數(shù)正好相等，原來甲乙丙各有玻璃球多少,個？,解題思路：最后甲乙丙相同說明最后各有,81,3=27,（顆）,那么，最后丙給甲的,2,倍后甲是,27,，甲,:27,(1+2)=9,我們,可以列表如下：,二、還原問題,2,、,甲乙兩人各有若干本圖書，如果甲先拿出和乙同樣多的,書給乙，乙再拿出和甲同樣多的書給甲，這時兩都有,28,本書，那么甲乙兩人原來各有多少本書？,解題思路：這個題目與上一個類似，我們可以用列表的方法,解決，由于比較簡單我們也可以用線段圖來幫助我們思考,首先畫出最后他們的關(guān)系：,甲：,乙：,二、還原問題,?,3,一

3、群猴子分一堆桃子，第一個猴子取走了一半零一個，,第二個猴子取走了剩下的一半零一個，,直到第七個猴,子按上述方式取完后恰好取盡。這堆桃子一共多少個？,?,分析與解,:,第一個猴子取走了一半，說明桃子還剩下一半，,就是原數(shù)除以,2,，這是第一次變化，變化成第二個方框圖。,又零一個，即是在新的變化后又減去,1,，最后猴子取,完后恰好取盡，說明最后剩,0,，畫出過程框圖如下,=0,？,2-1,？,2-1,？,2-1,？,2-1,?,倒過來算就是：,(0+1),2=2,(2+1),2=6,(6+1),2=14,(14+1),2=30,(30+1),2=62,(62+1),2=126,(126+1),2=254,二、還原問題,練習題：,1,、某數(shù)加上,1,，減去,2,，乘以,3,，除以,4,得,9,。求某數(shù)。,2,、小虎做一道減法題時，把被減數(shù)十位上的,6,錯寫,成,9,，把減數(shù)個位個,9,錯寫成,6,，最后所得的差是,577,。這題的正確答案是多少？,3,、一根繩子剪去一半多,0.4,米，再剪去余下的一半，,還剩下,4.3,米，這根繩子原來長多少米？,4,、倉庫內(nèi)有一批貨物，第一次運