2020-2021學年新人教版九年級上半期質(zhì)量數(shù)學試卷含答案

1、沙縣2020-2021學年度第一學期半期質(zhì)量檢測九年級數(shù)學試卷 (時間:12020；滿分:150分)友情提示:1.作圖或畫輔助線等需用簽字筆描黑.2.未注明精確度的計算問題，結(jié)果應為準確數(shù).一、選擇題(共10題，每題4分，滿分40分.每題只有一個正確選項，請在答題卡的相應位置填涂)1方程的解是()A B. C. D.2若=，則等于()A. B. C. D.3下列一元二次方程中，有兩個相等實數(shù)根的方程是()Ax2+1=0 Bx23x+1=0 Cx22x+1=0Dx2+2x+3=04. 如圖，矩形的對角線與相交于點O，AOB=,，則等于() A. 3 B. C. 4 D. 5為解決群眾看病貴的問題

2、，有關(guān)部門決定降低藥價，對某種原價為289元的藥品進行連續(xù)兩次降價后為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是()A289(1x)2256 B256(1x)2289C289(12x)256 D256(12 x)2896.正方形ABCD的一條對角線長為8，則這個正方形的面積是()A B32 C64 D1287如圖，在ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF:FC等于()A1:2B 1:1C3:2D3:18下圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.下面有三個推斷:當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概

3、率是0.616； 隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.62020其中合理的是()A B C. D9.如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個標準的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是()A BC D10如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC=8，BD=6，過點O作OHAB，垂足為H，則點O到邊AB的距離OH等于()A2BCD二、填空題(共6題，每題4分，滿分24分請將答案填在答題卡的相應位置)11已知一元二次方程x24x30的兩

4、根為m，n，則m+n 12.如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1、l2、l3于點A、B、C；過點B的直線DE分別交l1、l3于點D、E若AB=3，BC=6，BD=2.5，則線段BE的長為.13.假期，爸爸帶小明去A地旅游，小明想知道A地與他所居住的城市的距離，他在比例尺為1500 000的地圖上測得所居住的城市距A地32 cm，則小明所居住的城市與A地的實際距離為_ 14.若將方程x28x7化為(xm)2n，則m,n15.如圖，在ABC中，D、E分別為AB，AC上的點，若DEBC，則.16如圖所示，正方形ABCD的邊長為4，E是邊BC上的一點，且BE=1，P是對角線AC上的一動點，連接P

5、B、PE，當點P在AC上運動時，PBE周長的最小值是.三、解答題(共9題，滿分86分請將解答過程寫在答題卡的相應位置)17(本題滿分8分)如圖，四邊形ABCD四邊形EFGH，試求出x及的大小18.(本題滿分8分)用適當?shù)姆椒ń夥匠?19.(本題滿分8分)圖中的網(wǎng)格稱之為三角形網(wǎng)格，它的每一個小三角形都是邊長為1的正三角形，畫出格點ABC(即ABC三個頂點都在小正三角形的頂點處)，如圖所示，請在圖和中分別畫出一個與ABC相似，且不全等的格點三角形，并寫出相應的相似比k(ABC與ABC之比)2020本題滿分8分) 某市電解金屬錳廠從今年元月起安裝了回收凈化設(shè)備(安裝時間不計)，這樣既保護環(huán)境，又節(jié)

6、省原料成本，據(jù)統(tǒng)計使用回收凈化設(shè)備后1x月的利潤的月平均值W(萬元)滿足W10 x90.請問多少個月后的利潤和為162020？21(本題滿分8分) 已知關(guān)于x的方程x2+2x+a2=0(1)若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；(3分)(2)當該方程的一個根為1時，求a的值及方程的另一根(5分)22(本題滿分10分) 在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片，小馬從中隨機地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；在另一只不透明的盒子里將形狀、大小完全相同，分別標有數(shù)字1、2、3的三個小球混合后，小虎從中隨機地抽取一個，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計

7、算出這兩個數(shù)的差(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；(6分)(2)小馬與小虎做游戲，規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非正數(shù)，則小馬贏；否則小虎贏你認為該游戲公平嗎？請說明理由(4分)23(本題滿分10分) 如圖，在四邊形ABFC中，ACB90，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且CFAE.(1)求證:四邊形BECF是菱形；(6分)(2)若四邊形BECF為正方形，求A的度數(shù)(4分)24(本題滿分12分)已知邊長為1正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點OE是線段OA上的點，過點E作EHAB，垂足為點H，連結(jié)CH交BE于點F，交OB于點G.(1)如圖1，當點E在線段OA中

8、點位置時，求AH的長度;(3分)(2)當點E在線段OA移動，若使CHBE，求證:OCG=OBE;(3分) 求HB的長;(6分)25(本題滿分14分)從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線(1)如圖1，在ABC中，CD為角平分線，A=50，B=30，求證:CD為ABC的完美分割線(4分)(2)在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割線，且ACD為等腰三角形，求ACB的度數(shù)(6分)(3)如圖2，ABC中，AC=2，BC=

9、，CD是ABC的完美分割線，且ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(4分)(圖2)(圖1)2020-2021學年度第一學期半期質(zhì)量檢測九年級數(shù)學 (滿分:150分)一、選擇題(共10題，每題4分，滿分40分 題號12345678910答案BDCCABABAD二、填空題(共6題，每題4分，滿分24分)114 12. 5 13. 160 000 14. 4,23 15. 16.6三、解答題(共9題，滿分86分)17(本題滿分8分)解 四邊形四邊形 = = = 4分(寫出兩個得3分)四邊形 += =80 5分 = 80 6分, =14 8分 18(本題滿分8分)解:=- =0 2分

10、(+3+1-2)(+3-1+2)=0 3分(4-) (3+2) =0 4分 4-=0 或 3+2=0 6分=4 =- 8分解:=+6+9=1-4+4 2分3-10-8=0 3分=(-10)+43(-8)=4 4分 6分=4 =- 8分19.(本題滿分8分)如圖所示，ABCABC，相似比為2:1， 如圖所示，ABCABC，相似比為2:，圖正確各3分， 相似比各1分，共8分2020本題滿分8分) 解:由題意得(10+90)162020 4分+90-162020+9-162=0 解得x19，x218(舍去) 7分答: 9個月后利潤和為162020 8分21(本題滿分8分)解(1)該方程有兩個不相等的

11、實數(shù)根 =4-4()0 2分3 3分(2)方程的一個根為1 1+2+-2=0 =-1 4分 當=-1時，原方程可化為: +2-3=0 5分解方程+2-3=0 得=-3 ，=1 8分的值為-1，方程的另一佷為-322(本題滿分10分) 解:(1)12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3) 3分這兩數(shù)差為0的概率為= 6分(2) 兩數(shù)的差為非正數(shù)的概率為=8分 即小馬贏的概率為，則小虎贏的概率為，因此，游戲公平.10分23(本題滿分10分) 證明:(1)(方法一)垂直平分，2分1=2 =1+4=90，3+2

12、=903=4，4分，5分四邊形是菱形；6分(法二)垂直平分， =， =2分4分又5分四邊形是菱形；6分(2)證明:菱形是正方形，=45，8分又 =4510分(法二)菱形是正方形，8分又，又 =4510分(其他方法參照給分)24(本題滿分12分) (1)四邊形ABCD是正方形， = 1分EHBC, 2分 即 = 3分(2) 四邊形ABCD是正方形，ACBD， 4分COG=BOE=90， OEB+OBE=90，CFBE， OEB+OCG=90， OBE =OCG， 6分四邊形ABCD是正方形，OCB=OBA=OAB =45，OBE =OCG HCB =EBH 7分設(shè)BH=x，四邊形ABCD是正方形，AB=1，AH=1x，EHAB， AEH=EAH=45， EH=AH=1x，EHAB， EHB=HCC=90，BHECBH， 8分 9分 x2=(1x)1， 10分解得x= x=(舍去)， 11分 HB= 12分25(本題滿分14分)解:(1)如圖1中，A=50，B=30，ACB=100，ABC不是等腰三角形，1分CD平分ACB， ACD=BCD=ACB=50，ACD=A=50， ACD為等腰三角形，2分DCB=A=50，CBD=ABC，BCDBAC， 3CD是ABC的完美分割線 4分(2)當AD=CD時，如圖2，ACD=A=48，BDCBCA， BCD=A=48，ACB=ACD