十堰市竹山縣2020屆新人教版九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析（全套樣卷）

1、2020-2021學(xué)年湖北省十堰市竹山縣九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分共30分)1一元二次方程ax2+bx+c=0有一根為零的條件是( )Ab24ac=0Bb=0Cc=0Dc02下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD3下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是( )Ax2x+1=0Bx2+x+1=0C(x1)(x+2)=0D(x1)2+1=04下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形得到圖形的是( )ABCD5二次函數(shù)y=ax2+bx1(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，則代數(shù)式1ab的值為( )A3B1C2D56在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(5，3)向右平移8

2、個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是( )A(3，3)B(3，3)C(3，3)或(3，3)D(3，3)或(3，3)7將二次函數(shù)y=x22x+3化為y=(xh)2+k的形式，結(jié)果為( )Ay=(x+1)2+4By=(x+1)2+2Cy=(x1)2+4Dy=(x1)2+28已知二次函數(shù)y=x2+x+m，當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有y0，則m的取值范圍是( )AmBmCmDm9已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，則的值是( )A7B7C11D1110已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，其對(duì)稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)果:(1)

3、b24ac；(2)abc0；(3)2a+b=0；(4)a+b+c0；(5)ab+c0則正確的結(jié)論是( )A(1)(2)(3)(4)B(2)(4)(5)C(2)(3)(4)D(1)(4)(5)二、填空題(每小題3分共18分)11若(m+1)xm(m+21)+2mx1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是_12點(diǎn)A(3，m)和點(diǎn)B(n，2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n=_13如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為_14把拋物線y=(x+1)2向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線解析

4、式是_15關(guān)于x的一元二次方程(a5)x24x1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_16若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是_三、解答題(9個(gè)大題共72分)17用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1)(x+1)(x2)=x+1；(2)18已知關(guān)于x的一元二次方程x2(k+1)x6=0的一個(gè)根是2，求方程的另一根x1=_和k=_19如圖是規(guī)格為88的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中按下列要求操作:(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1)；(2)畫出ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180后的A1B1C，連接AB1和A1B，

5、試寫出四邊形ABA1B1是何特殊四邊形，并說明理由2020圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABF的位置(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_，旋轉(zhuǎn)角度是_度；(2)若四邊形AECF的面積為16，DE=3，求EF的長(zhǎng)21已知關(guān)于x的方程x2+2(a1)x+a27a4=0(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且滿足x12+x22=32，求a的值22已知:拋物線y=x2+4x3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))，頂點(diǎn)為P(1)求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在下面的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出此拋物線的簡(jiǎn)圖，并根據(jù)簡(jiǎn)圖寫出當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值y大于

6、零；(3)確定此拋物線與直線y=2x+6公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由23端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤(rùn)是1元經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降m(0m1)元(1)零售單價(jià)下降m元后，該店平均每天可賣出_只粽子，利潤(rùn)為_元(2)在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是42020且賣出的粽子更多？24我州有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這

7、批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售(1)設(shè)x天后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式(3)李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)W元？(利潤(rùn)=銷售總額收購(gòu)成本各種費(fèi)用)25已知二次函數(shù)y=ax2+bx3a經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)、C(0，3)，與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D(1)求此二次函數(shù)解析式；(2)連接DC、BC、DB，求證:BCD是直角三角形；(3)在對(duì)稱軸右側(cè)

8、的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2020-2021學(xué)年湖北省十堰市竹山縣九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分共30分)1一元二次方程ax2+bx+c=0有一根為零的條件是( )Ab24ac=0Bb=0Cc=0Dc0【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【分析】將x=0代入已知方程，求得c=0【解答】解:根據(jù)題意知，x=0滿足關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，則c=0故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義:就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立2下列漢字或字母中

9、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解:A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是( )Ax2x+1=0Bx2+x+1=0C(x1)(x+2)=0D(x1)2+1=0【考點(diǎn)】

10、根的判別式 【專題】計(jì)算題【分析】分別計(jì)算A、B中的判別式的值；根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷；利用因式分解法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解:A、=(1)2411=30，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=12411=30，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x1=0或x+2=0，則x1=1，x2=2，所以C選項(xiàng)正確；D、(x1)2=1，方程左邊為非負(fù)數(shù)，方程右邊為0，所以方程沒有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式=b24ac:當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根

11、4下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形得到圖形的是( )ABCD【考點(diǎn)】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 【分析】此題是一組復(fù)合圖形，根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答【解答】解:A、B、C中只能由旋轉(zhuǎn)得到，不能由平移得到，只有D可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心5二次函數(shù)y=ax2+bx1(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，則代數(shù)式1ab的值為( )A3B1C2D5【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)

12、的坐標(biāo)特征 【專題】整體思想【分析】把點(diǎn)(1，1)代入函數(shù)解析式求出a+b，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解:二次函數(shù)y=ax2+bx1(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，a+b1=1，a+b=2，1ab=1(a+b)=12=1故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵6在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(5，3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是( )A(3，3)B(3，3)C(3，3)或(3，3)D(3，3)或(3，3)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移 【專題】分類討論【分析】首先利用平移的性

13、質(zhì)得出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案【解答】解:把點(diǎn)P(5，3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為:(3，3)，如圖所示:將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P2，則其坐標(biāo)為:(3，3)，將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P3，則其坐標(biāo)為:(3，3)，故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為:(3，3)或(3，3)故選:D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵7將二次函數(shù)y=x22x+3化為y=(xh)2+k的形式，結(jié)果為( )Ay=(x+1)2+4By=(x+1)2+2Cy=(x1)2+4Dy=(x1)2+2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式 【專題】轉(zhuǎn)化思

14、想【分析】根據(jù)配方法進(jìn)行整理即可得解【解答】解:y=x22x+3，=(x22x+1)+2，=(x1)2+2故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的三種形式的轉(zhuǎn)化，熟記配方法的操作是解題的關(guān)鍵8已知二次函數(shù)y=x2+x+m，當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有y0，則m的取值范圍是( )AmBmCmDm【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn) 【分析】由題意二次函數(shù)y=x2+x+m知，函數(shù)圖象開口向上，當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有y0，可以推出0，從而解出m的范圍【解答】解:已知二次函數(shù)的解析式為:y=x2+x+m，函數(shù)的圖象開口向上，又當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有y0，有0，=14m0，m，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查二次函數(shù)與一元二次方

15、程的關(guān)系，當(dāng)函數(shù)圖象與x軸無交點(diǎn)時(shí)，說明方程無根則0，若有交點(diǎn)，說明有根則0，這一類題目比較常見且難度適中9已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，則的值是( )A7B7C11D11【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)已知兩等式得到a與b為方程x26x+4=0的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b與ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用完全平方公式變形，將a+b與ab的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解:根據(jù)題意得:a與b為方程x26x+4=0的兩根，a+b=6，ab=4，則原式=7故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練

16、掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，其對(duì)稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)果:(1)b24ac；(2)abc0；(3)2a+b=0；(4)a+b+c0；(5)ab+c0則正確的結(jié)論是( )A(1)(2)(3)(4)B(2)(4)(5)C(2)(3)(4)D(1)(4)(5)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解:(1)如圖所示，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b24ac0，則b24ac故(1)正確；

17、(2)、(3)如圖所示，拋物線開口向上，所以a0，拋物線與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上，c0又=1，b=2a0，abc0，2ab0故(2)、(3)錯(cuò)誤；(4)如圖所示，由圖象可知當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+b+c0故(4)正確；(5)由圖象可知當(dāng)x=1時(shí)，y0，即ab+c0故(5)正確綜上所述，正確的結(jié)論是(1)(4)(5)故選:D【點(diǎn)評(píng)】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用二、填空題(每小題3分共18分)11若(m+1)xm(m+21)+2mx1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是2或1【考點(diǎn)】一元二次方程的定義 【

18、分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件:(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2；(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為0由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可【解答】解:根據(jù)題意得，由(1)得，m=1或m=2；由(2)得，m1；可見，m=1或m=2均符合題意【點(diǎn)評(píng)】要特別注意二次項(xiàng)系數(shù)a0這一條件，當(dāng)a=0時(shí)，上面的方程就不是一元二次方程了，而b、c可以是012點(diǎn)A(3，m)和點(diǎn)B(n，2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n=1【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，可得出m、n的值，代入可得出代數(shù)式的值【解答】解:點(diǎn)A(3，m)和點(diǎn)B(n，2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

19、m=2，n=3，故m+n=32=1故答案為:1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，注意掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反13如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為12【考點(diǎn)】中心對(duì)稱；菱形的性質(zhì) 【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出面積，再根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半解答【解答】解:菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，菱形的面積=68=24，O是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，陰影部分的面積=24=12故答案為:12【

20、點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱，菱形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半是解題的關(guān)鍵14把拋物線y=(x+1)2向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線解析式是y=x22【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答即可【解答】解:拋物線y=(x+1)2向下平移2個(gè)單位，得:y=(x+1)22；再向右平移1個(gè)單位，得:y=(x+11)22即:y=x22故答案是:y=x22【點(diǎn)評(píng)】主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式15關(guān)于x的一元二次方程(a5)x24x1=

21、0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a1且a5【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義 【專題】計(jì)算題【分析】在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件:(1)二次項(xiàng)系數(shù)不為零；(2)在有實(shí)數(shù)根下必須滿足=b24ac0【解答】解:因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根，所以=b24ac=16+4(a5)0，解之得a1a50a5實(shí)數(shù)a的取值范圍是a1且a5故答案為a1且a5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0，a，b，c為常數(shù))根的判別式當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根16若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常

22、數(shù)m的值是0或1【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】分類討論【分析】需要分類討論:若m=0，則函數(shù)為一次函數(shù)；若m0，則函數(shù)為二次函數(shù)由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式的值等于0，且m不為0，即可求出m的值【解答】解:若m=0，則函數(shù)y=2x+1，是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若m0，則函數(shù)y=mx2+2x+1，是二次函數(shù)根據(jù)題意得:=44m=0，解得:m=1故答案為:0或1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與拋物線與x軸的交點(diǎn)，拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由根的判別式的值來確定本題中函數(shù)可能是二次函數(shù)，也可能是一次函數(shù)，需要分類討論，這是本題的容易失分之處三、解答題(9個(gè)大

23、題共72分)17用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1)(x+1)(x2)=x+1；(2)【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法 【分析】(1)首先移項(xiàng)再提取公因式(x+1)，進(jìn)而分解因式得出即可；(2)首先化簡(jiǎn)進(jìn)而利用公式法解方程得出即可【解答】解:(1)(x+1)(x2)=x+1(x+1)(x2)(x+1)=0，(x+1)(x21)=0，解得:x1=1，x2=3；(2)故x22x4=0，b24ac=(2)241(4)=8+16=24，則x1=+，x2=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了因式分解法以及公式法解方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵18已知關(guān)于x的一元二次方程x2(k+1)x6=0的一個(gè)根

24、是2，求方程的另一根x1=3和k=2【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式 【分析】根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0，且a，b，c是常數(shù))的兩個(gè)實(shí)根之積求出另一根，再根據(jù)兩根之和求出k則可【解答】解:設(shè)方程的另一根為x1，由韋達(dá)定理:2x1=6，x1=3由韋達(dá)定理:3+2=k+1，k=2當(dāng)k=2時(shí)，0，k=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了韋達(dá)定理(即根與系數(shù)的關(guān)系)的應(yīng)用，注意這個(gè)定理的應(yīng)用條件，在求出k的值以后要檢驗(yàn)一下方程是否有解因?yàn)槎ɡ響?yīng)用的條件是原方程有解19如圖是規(guī)格為88的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中按下列要求操作:(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2

25、，4)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1)；(2)畫出ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180后的A1B1C，連接AB1和A1B，試寫出四邊形ABA1B1是何特殊四邊形，并說明理由【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換 【專題】作圖題【分析】(1)利用點(diǎn)A、B的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；(2)先利用網(wǎng)格特點(diǎn)和中心對(duì)稱的性質(zhì)畫出A1B1C，則可得到四邊形ABA1B1；然后根據(jù)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形為矩形可判斷四邊形ABA1B1是矩形【解答】解:(1)如圖，(2)如圖，四邊形ABA1B1為所作；四邊形ABA1B1是矩形理由如下:ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180后的A1B1C，CA1=CA，CB1=CB，CA=CB=，CA1=CA

26、=CB1=CB，四邊形ABA1B1是矩形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了矩形的判定方法2020圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABF的位置(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度是90度；(2)若四邊形AECF的面積為16，DE=3，求EF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】(1)根據(jù)題意、結(jié)合圖形找出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角；(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到ADEABF，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【解答】解:(1)把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A

27、BF的位置是繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，四邊形ABCD是正方形，DAB=90旋轉(zhuǎn)角度是90度故答案為:A；90；(2)由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知:ADEABF，S四邊形AECF=S正方形ABCD=16，BF=DE=3，AD=DC=BC=4，F(xiàn)C=FB+BC=7，EC=DCDE=1，EF=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的概念和性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵21已知關(guān)于x的方程x2+2(a1)x+a27a4=0(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、

28、x2，且滿足x12+x22=32，求a的值【考點(diǎn)】根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】(1)根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得出0，再列出不等式進(jìn)行求解即可；(2)根據(jù)跟與系數(shù)的關(guān)系先求出x1+x2和x1x2的值，再根據(jù)(x1+x2)2=x12+x22+2x1x2，列式計(jì)算即可【解答】解:(1)=2(a1)24(a27a4)=20202020方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，20202020，a1；(2)由題意得:x1+x2=2(a1)，x1x2=a27a4，(x1+x2)2=x12+x22+2x1x2，2(a1)2=32+2(a27a4)，a2+3a10=0，解得:a=2或5，a1，a=2【點(diǎn)評(píng)】此題

29、考查了根的判別式和跟與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系:(1)0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)0方程沒有實(shí)數(shù)根22已知:拋物線y=x2+4x3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))，頂點(diǎn)為P(1)求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在下面的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出此拋物線的簡(jiǎn)圖，并根據(jù)簡(jiǎn)圖寫出當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值y大于零；(3)確定此拋物線與直線y=2x+6公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題 【專題】綜合題【分析】(1)把一般式轉(zhuǎn)化為交點(diǎn)式，可求圖象與x軸兩交點(diǎn)A、B坐標(biāo)，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可求頂點(diǎn)P；(2)觀察圖象，得出結(jié)論；(3)確定拋

30、物線與直線y=2x+6公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，就是解兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立的方程組，看方程組的解的情況【解答】解:(1)y=x2+4x3=(x1)(x3)=(x2)2+1，A(1，0)，B(3，0)，P(2，1)(2)作圖如下，由圖象可知:當(dāng)1x3時(shí)，y0(3)由題意列方程組得:，轉(zhuǎn)化得:x26x+9=0，即x=3，方程的兩根相等，方程組只有一組解，此拋物線與直線有唯一的公共點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線解析式三種形式的變形及其用途，函數(shù)圖象的交點(diǎn)求法等知識(shí)23端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤(rùn)是1元經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子為了使每天獲取的利潤(rùn)更

31、多，該店決定把零售單價(jià)下降m(0m1)元(1)零售單價(jià)下降m元后，該店平均每天可賣出300+100只粽子，利潤(rùn)為(1m)(300+100)元(2)在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是42020且賣出的粽子更多？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【專題】銷售問題；壓軸題【分析】(1)每天的銷售量等于原有銷售量加上增加的銷售量即可；利潤(rùn)等于銷售量乘以單價(jià)即可得到；(2)利用總利潤(rùn)等于銷售量乘以每件的利潤(rùn)即可得到方程求解【解答】解:(1)300+100，(1m)(300+100)(2)令(1m)(300+100)=42020化簡(jiǎn)得，100m270m+12=0即，m20.7m

32、+0.12=0解得m=0.4或m=0.3可得，當(dāng)m=0.4時(shí)賣出的粽子更多 答:當(dāng)m定為0.4時(shí)，才能使商店每天銷售該粽子獲取的利潤(rùn)是42020且賣出的粽子更多【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解總利潤(rùn)的計(jì)算方法，并用相關(guān)的量表示出來24我州有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售(1)設(shè)x天后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式(3)李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)W元？(利潤(rùn)=銷售總額收購(gòu)成本各種費(fèi)用)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】(1)依題意可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)存放x天，每天損壞3千克，則剩下10003x，P與x之間的函數(shù)關(guān)系式為P=(x+30)(100