行程問題—相遇（第六課時(shí)）

1、3.4實(shí)際問題與一元一次方程 第六課時(shí),行程問題相遇問題,行程問題,一、本課重點(diǎn),1.基本關(guān)系式：_,2.基本類型： 相遇問題,3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時(shí) 間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.,4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：,（1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程,（2）順?biāo)L(fēng)）速度=_,逆水（風(fēng)）速度=_,路程=速度時(shí)間,靜水（無風(fēng)）速 + 水（風(fēng)）速,靜水（無風(fēng)）速 水（風(fēng)）速,一、基礎(chǔ)題,1、甲的速度是每小時(shí)行4千米，則他x小時(shí)行 （ ）千米. 2、乙3小時(shí)走了x千米，則他的速度（ ）. 3、甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，則甲、 乙 一小時(shí)共行（ ）千米，

2、y小時(shí)共行 （ ）千米. 4、某一段路程 x 千米，如果火車以49千米/時(shí)的 速度行駛，那么火車行完全程需要（ ） 小時(shí).,4X,9,9y,相等關(guān)系：A車路程 B車路程 =相距路程,相等關(guān)系：各分量之和=總量,想一想回答下面的問題：,1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)， 相向而行，兩車會(huì)相遇嗎？,導(dǎo)入,甲,乙,A,B,2、如果兩車相遇，則相遇時(shí)兩車所走的路程與A、B兩 地的距離有什么關(guān)系？,相遇問題,例1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。 （1）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇？,甲,乙,A,B,

3、A車路程B車路程=相距路程,線段圖分析：,若設(shè)B車行了x小時(shí)后與A車相遇，顯然A車相遇時(shí)也行了x小時(shí)。則A車路程為 千米；B車路程 為 千米。根據(jù)相等關(guān)系可列出方程。,相等關(guān)系：總量=各分量之和,50 x + 30 x = 240,240千米,例1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。 （1）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇？,A車路程B車路程 = 相距路程,解：設(shè)B車行了x小時(shí)后與A車相遇 依題意，得 50 x+30 x=240 解得 x=3 答：B車行了3小時(shí)后與A車相遇。,240千米,例1、 A、B兩車分別?？?/p>

4、在相距240千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。 （2）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距80千米？,線段圖分析：,甲,乙,A,B,80千米,第一種情況： A車路程B車路程相距80千米=相距路程,相等關(guān)系：總量=各分量之和,50 x + 30 x + 80 = 240,240千米,x = 2,例1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。 （2）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距80千米？,線段圖分析：,甲,乙,A,B,80千米,第二種情況： A車路程B車路程-相距80千米=相距路程

5、,50 x + 30 x - 80 = 240,240千米,x = 4,1、 A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。 （1）若兩車相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇？,相等關(guān)系： A車路程A車同走的路程+ B車同走 的路程=相距路程,線段圖分析：,甲,乙,A,B,115千米,501.5 + 50 x +30 x = 115,x = 0.5,1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。 （2）若兩車相向而行，請(qǐng)問B車行

6、了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距10千米？,線段圖分析：,甲,乙,A,B,甲,乙,A,B,115千米,115千米,10,10,501.5 + 50 x +30 x+10 = 115,501.5 + 50 x +30 x-10 = 115,2、小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？ （2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？,（1）反向,相等關(guān)系： 叔叔路程 + 小王路程 = 跑道周長(zhǎng),叔叔,小王,7.5x + 5x = 400,歸納：,在列一元一次方程解行程問題時(shí),我們常畫出線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問題和解問題的能力得到提高。,一、相遇問題的基本題型,1、同時(shí)出發(fā)（兩段）,二、相遇問題的等量關(guān)系,2、不同時(shí)出發(fā) （三段 ）,小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了行程問題中的相遇問題， 歸納如下：,相等關(guān)系：A車路程+B車路程=相距路程,相等關(guān)系： B車路程 = A車先路程 + A車后行路程,練習(xí),1.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲 地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車從乙地 出發(fā)，已知摩托車速