等腰三角形的判定

1、13.3 等腰三角形的判定,等腰三角形定義是什么？,有兩條邊相等的三角形,等腰三角形性質(zhì)定理,等邊對(duì)等角,基礎(chǔ)回顧,1、在ABC中，AC=BC, B=800,則C,2、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是1000，則其余兩個(gè) 角分別是 3、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是700，則其余兩個(gè)角 分別是 或 4、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是8cm和6cm， 則其周長(zhǎng)是 cm 5、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是16cm和8cm， 則其周長(zhǎng)是 cm,200,400，400,550，550,700，400,22或20,40,6、下列命題中，正確的有（ ）,（1）、有一個(gè)外角是1200的等腰三角形是等邊三角形 （2）有兩個(gè)外角相等的等腰三

2、角形是等邊三角形 （3）有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形 （4）三個(gè)外角相等的三角形是等邊三角形 A、 1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè),B,你有哪些方法可以判定一個(gè)三角形是等腰三角形？,利用定義證明,你能證明這些判定方法正確嗎？,“中垂線性質(zhì)”,“等角對(duì)等邊”,二、“等角對(duì)等邊”是真命題嗎？,已知：,A,B,C,D,是，那么怎樣來證明“等角對(duì)等邊”,方法：首先把命題寫成 “已知.,求證.”的形式,方法一：作BC邊上的高AD,方法二：作A的角平分線AD,方法三：“作BC邊上的中線AD”可行嗎？,在ABC中，,B=C，,求證：,AB=AC,分析；要證AB=AC，可設(shè)法構(gòu)造兩

3、個(gè)全等的三角形，使AB，AC分別是這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊。,不行！,一、等腰三角形性質(zhì)定理：,1、將命題“等邊對(duì)等角”寫成“如果那么”的形式，并寫出它的題設(shè)與結(jié)論。,如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角也相等,2、說出上述命題的逆命題，它是真命題還是假命題？,如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等,簡(jiǎn)稱為“等角對(duì)等邊”,證法一：作BC邊上的高AD 在BAD和CAD中， BC， ADBADC= ADAD， BADCAD（AAS）， ABAC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,900,A,B,C,D,證法二：作BAC的平分線AD 在BAD和CAD中， BC， 12， ADAD， BADCAD（AAS）， ABAC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,于是得到： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）,練習(xí),1 如圖，已知P、Q是ABC的邊BC上兩點(diǎn)，并且BPPQQCAPAQ，求BAC的大小,解：PQ=AP=AQ PAQ= APQ= AQP= C+ QAC= 60度 QC=AQ C=