專題 直線運動和牛頓運動定律

1、.專題 直線運動和牛頓運動定律 (時間：45分鐘)1. (2015湖北省八校第二次聯(lián)考)如圖所示，為甲乙兩物體在同一直線上運動的位置坐標x隨時間t變化的圖象，已知甲做勻變速直線運動，乙做勻速直線運動，則0t2時間內(nèi)下列說法正確的是()A兩物體在t1時刻速度大小相等Bt1時刻乙的速度大于甲的速度C兩物體平均速度大小相等D甲的平均速度小于乙的平均速度解析：選C.根據(jù)位移圖象的斜率等于速度，則在t1時刻，甲圖象的斜率大于乙圖象的斜率，所以甲的速度大于乙的速度，故A、B錯誤；xt圖象坐標的變化量等于位移，根據(jù)圖象可知，甲乙位移大小相等，方向相反，而時間相等，則平均速度的大小相等，故C正確，D錯誤2.

2、(2016衡水中學調(diào)研)甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其vt圖象如圖所示，下列對汽車運動狀況的描述正確的是()A在第10 s末，乙車改變運動方向B在第10 s末，甲、乙兩車相距150 mC在第20 s末，甲、乙兩車相遇D若開始時乙車在前，則兩車可能相遇兩次解析：選D.在第10 s前后，乙車的速度均為正值，其運動方向不變，A錯誤；出發(fā)時，甲、乙兩輛車的位置未知，無法計算第10 s末兩車距離的大小，B錯誤；在第20 s末，甲、乙兩車的速度相等，由于兩車的初始位置未知，兩車是否相遇無法判斷，C錯誤；若開始時乙車在前且兩車的初始位移差小于2010 m1010 m150 m時，在前10 s內(nèi)，兩車相

3、遇一次，隨后甲車的位移又比乙車的位移大，第20 s后，由于乙車的速度大于甲車的速度，二者位移差又開始逐漸減小，在某時刻兩車還會相遇一次，之后二者的位移差逐漸增大不再相遇，故兩車可能相遇兩次，D正確3.在探究超重和失重規(guī)律時，某體重為mg的同學站在一壓力傳感器上完成一次下蹲動作，傳感器和計算機相連，經(jīng)計算機處理后得到壓力F隨時間t變化的圖象如圖所示，則該同學下蹲過程中的vt圖象可能是()解析：選C.設該同學的加速度大小為a，則加速下蹲過程中，壓力Fmgma，由題圖可知加速度先逐漸增大然后逐漸減小，速度達到最大后，開始減速下蹲過程，壓力Fmgma，由題圖可知加速度先逐漸增大然后逐漸減小，最后速度減

4、為零，圖象C符合這個運動規(guī)律4光滑水平地面上有兩個疊放在一起的斜面體A、B，兩斜面體形狀大小完全相同，質(zhì)量分別為M、m.如圖甲、乙所示，對上面或下面的斜面體施加水平方向的恒力F1、F2均可使兩斜面體相對靜止地做勻加速直線運動，已知兩斜面體間的摩擦力為零，則F1與F2之比為()AMmBmMCm(Mm)DM(Mm)解析：選A.F1作用于A時，設A和B之間的彈力為N，對A有：Ncos Mg，對B有：Nsin ma，對A和B組成的整體有：F1(Mm)agtan ；F2作用于A時，對B有：mgtan ma，對A和B組成的整體有：F2(Mm)a(Mm)gtan ，.5(2015浙江名校大聯(lián)考)在水下潛水器

5、某次海試活動中，完成任務后從海底豎直上浮，從上浮速度為v時開始計時，此后勻減速上浮，經(jīng)過時間t上浮到海面，速度恰好減為零，則蛟龍?zhí)栐趖0(t0t)時刻距離海平面的深度為()A.Bvt0(1)C. D.解析：選D.蛟龍?zhí)柹细r的加速度大小av/t，根據(jù)逆向思維，可知蛟龍?zhí)栐趖0時刻距離海平面的深度h.6(2015第三次全國大聯(lián)考)(多選)如圖甲所示，小物塊從光滑斜面上由靜止滑下，位移x與速度的平方v2的關系如圖乙所示g10 m/s2，下列說法正確的是()A小物塊的下滑的加速度大小恒為2.5 m/s2B斜面傾角為30C小物塊2 s末的速度是5 m/sD小物塊第2 s內(nèi)的平均速度為7.5 m/s解析

6、：選AC.由v0=0,v22ax結(jié)合圖得a2.5m/s2，故A正確由牛頓第二定律得：amgsin /mgsin ，得sin 0.25，arcsin0.25，故B錯誤小物塊2 s末的速度v2at2.52 m/s5 m/s，故C正確小物塊1 s末的速度v1at2.51 m/s2.5 m/s，第2 s內(nèi)的平均速度3. 75 m/s，故D錯誤7(2015高考新課標全國卷)(多選)在一東西方向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小

7、仍為F.不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為()A8B10C15D18解析：選BC.設該列車廂與P相連的部分為P部分，與Q相連的部分為Q部分設該列車廂有n節(jié)，Q部分為n1節(jié)，每節(jié)車廂質(zhì)量為m，當加速度為a時，對Q有Fn1ma；當加速度為a時，對P有F(nn1)ma，聯(lián)立得2n5n1.當n12，n14，n16時，n5，n10，n15，由題中選項得該列車廂節(jié)數(shù)可能為10或15，選項B、C正確8(多選)如圖甲所示，質(zhì)量為m1 kg的物體在水平拉力F作用下在水平地面上運動，物體的vt圖象如圖乙所示，已知物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2，g取10 m/s2，關于水平拉力F和

8、摩擦力f隨時間變化的圖象正確的是()解析：選BD.由圖乙知，01 s內(nèi)物體沿正方向加速，12 s內(nèi)物體沿正方向減速，23 s內(nèi)物體沿負方向加速，34 s內(nèi)物體沿負方向減速；摩擦力fmg2 N,01 s內(nèi)加速度為a14 m/s2，F(xiàn)1mgma1，F(xiàn)16 N；12 s內(nèi)加速度為a24 m/s2，F(xiàn)2mgma2，F(xiàn)22 N,23 s內(nèi)加速度a34 m/s2，F(xiàn)3mgma3，F(xiàn)36 N,34 s內(nèi)加速度a44 m/s2，F(xiàn)4mgma4，F(xiàn)42 N；02 s內(nèi)摩擦力沿負方向，24 s內(nèi)摩擦力沿正方向9低空極限跳傘是最近比較流行的極限運動，美國選手約翰溫克爾科特在安順壩陵河大橋跳傘國際挑戰(zhàn)賽獲得冠軍已知參

9、賽選手均從落差為H224 m的高橋從靜止開始下落，其中約翰溫克爾科特在下落一段時間后打開降落傘，之后立即以大小為a12.5 m/s2的加速度做勻減速直線運動，假設人的安全著陸速度最大為vt5 m/s.假設張傘前空氣阻力不計，重力加速度為g10 m/s2.約翰溫克爾科特的質(zhì)量m60 kg.(1)如果在某次跳傘過程中，約翰溫克爾科特為了確保安全著陸，至少離地多高打開降落傘？(2)在第(1)問中約翰溫克爾科特打開傘后所受的阻力為多大？(3)為了滿足上述條件，約翰溫克爾科特在整個運動過程中的最短時間為多少？解析：(1)設約翰溫克爾科特下落高度為h時打開降落傘，此時速度為v，之后打開降落傘開始做勻減速直

10、線運動，落地時速度剛好為5 m/s，這種情況下他在空中運動時間最短，則有v22ghv2v2a(Hh)聯(lián)立解得h125 m，v50 m/s為使約翰溫克爾科特安全著地，他展開傘時的高度至少為Hh224 m125 m99 m.(2)由牛頓第二定律得fmgma，代入數(shù)據(jù)可解得f1 350 N.(3)他在空中自由下落的時間為t1 s5 s他減速運動的時間為t2 s3.6 s在能夠安全著陸的情況下，他在空中運動的最短時間為tt1t28.6 s.答案：(1)99 m(2)1 350 N(3)8.6 s10(2015漳州市八校第三次聯(lián)考)質(zhì)量為2 kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點的物塊A從木板的左側(cè)沿木

11、板上表面水平?jīng)_上木板，如圖甲所示A和B經(jīng)過1 s達到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B的vt圖象如圖乙所示，重力加速度g10 m/s2，求：(1)A與B上表面之間的動摩擦因數(shù)1；(2)B與水平面間的動摩擦因數(shù)2；(3)A的質(zhì)量解析：(1)由圖象可知，A在01 s內(nèi)的加速度a12 m/s2對A由牛頓第二定律得：1mgma1解得：10.2(2)由圖象知，AB在13 s內(nèi)的加速度a31 m/s2對AB由牛頓第二定律得：(Mm)g2(Mm)a3解得：20.1(3)由圖象可知B在01 s內(nèi)的加速度a22 m/s2對B由牛頓第二定律得：1mg2(Mm)gMa2代入數(shù)據(jù)解得：m6 kg.答案：(1)0.

12、2(2)0.1(3)6 kg11(2015高考新課標全國卷)下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災害某地有一傾角為37的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止狀態(tài)，如圖所示假設某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)1減小為，B、C間的動摩擦因數(shù)2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2 s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?保持不變已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l27 m，C足夠長，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力取重力加速度大小g10 m/s2.求：(

13、1)在02 s時間內(nèi)A和B加速度的大?。?2)A在B上總的運動時間解析：(1)在02 s時間內(nèi)，A和B的受力如圖所示，其中f1、N1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小，f2、N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示由滑動摩擦力公式和力的平衡條件得f11N1N1mgcos f22N2N2N1mgcos 規(guī)定沿斜面向下為正設A和B的加速度分別為a1和a2，由牛頓第二定律得mgsin f1ma1mgsin f2f1ma2N1N1f1f1聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得a13 m/s2a21 m/s2(2)在t12 s時，設A和B的速度分別為v1和v2，則v1a1t16 m/sv2a2t12 m/stt1時，設A和B的加速度分別為a1和a2.此時A與B之間的摩擦力為零，同