乘法公式——完全平方公式專題訓(xùn)練試題精選(一)附答案

1、.完全平方公式專題訓(xùn)練試題精選（一）一選擇題（共30小題）1（2014六盤(pán)水）下列運(yùn)算正確的是（）A（2mn）2=4m2n2By2+y2=2y4C（ab）2=a2b2Dm2+m=m32（2014本溪）下列計(jì)算正確的是（）A2a3+a2=3a5B（3a）2=6a2C（a+b）2=a2+b2D2a2a3=2a53（2014臺(tái)灣）算式999032+888052+777072之值的十位數(shù)字為何？（）A1B2C6D84（2014遵義）若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（）A6B4C3D25（2014南平模擬）下列計(jì)算正確的是（）A5a23a2=2B（2a2）3=6a6Ca3a=a2D（a+b）2

2、=a2+b26（2014拱墅區(qū)二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，則a，m的值分別是（）A2，0B4，0C2，D4，7（2012鄂州三月調(diào)考）已知，則的值為（）ABCD無(wú)法確定8（2012西崗區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A（xy）2=x2y2Bx2+y2=x2y2Cx2y+xy2=x3y3Dx2x4=x29（2011天津）若實(shí)數(shù)x、y、z滿足（xz）24（xy）（yz）=0，則下列式子一定成立的是（）Ax+y+z=0Bx+y2z=0Cy+z2x=0Dz+x2y=010（2011深圳）下列運(yùn)算正確的是（）Ax2+x3=x5B（x+y）2=x2+y2Cx2x3=x6D（x2）3=x611（

3、2011浦東新區(qū)二模）下列各式中，正確的是（）Aa6+a6=a12Ba4a4=a16C（a2）3=（a3）2D（ab）2=（ba）212（2010臺(tái)灣）若a滿足（38383）2=383283a，則a值為（）A83B383C683D76613（2010欽州）下列各式運(yùn)算正確的是（）A3a2+2a2=5a4B（a+3）2=a2+9C（a2）3=a5D3a22a=6a314（2009婁底）下列計(jì)算正確的是（）A（ab）2=a2b2Ba2a3=a5C2a+3b=5abD32=115（2009海南）在下列各式中，與（ab）2一定相等的是（）Aa2+2ab+b2Ba2b2Ca2+b2Da22ab+b216

4、（2009順義區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+3a2=4a4B3a2a=3a3C（3a3）2=9a5D（2a+1）2=4a2+117（2008海淀區(qū)二模）如果實(shí)數(shù)x，y滿足，那么xy的值等于（）A1B2C3D518（2007云南）已知x+y=5，xy=6，則x2+y2的值是（）A1B13C17D2519（2007湘潭）下列計(jì)算正確的（）Ax2x3=x6B（x1）2=x21CD3x2yx2y=2x2y20（2005福州）小馬虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（）A（ab）2=a2b2B（2a3）2=4a6Ca3+a2=2a5D（a1）=a121（2005日照）某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)探究

5、小組，在老師的引導(dǎo)下進(jìn)一步研究了完全平方公式結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：對(duì)于任意正數(shù)a、b，都有a+b2成立某同學(xué)在做一個(gè)面積為3 600cm2，對(duì)角線相互垂直的四邊形風(fēng)箏時(shí)，運(yùn)用上述規(guī)律，求得用來(lái)作對(duì)角線用的竹條至少需要準(zhǔn)備xcm則x的值是（）A120B60C120D6022（2005黃岡）下列運(yùn)算中正確的是（）Ax5+x5=2x10B（x）3（x）5=x8C（2x2y）34x3=24x3y3D（x3y）（x+3y）=x29y223（2004鄭州）已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代數(shù)式a2+b2+c2abbcac的值是（）A4B3C2D124（2004臨沂）如果x=3，那么

6、x2+=（）A5B7C9D1125（2003寧夏）當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式x2+2x1的值等于（）A9B9C1D126（2001重慶）已知，的值為（）ABCD無(wú)解27（1999煙臺(tái)）已知a+b=3，a3+b3=9，則ab等于（）A1B2C3D428（1999南京）下列計(jì)算正確的是（）A（a+b）（a2+ab+b2）=a3+b3B（a+b）2=a2+b2C（ab）（a2+2ab+b2）=a3b3D（ab）2=a22ab+b229（1998臺(tái)州）下列運(yùn)算正確的是（）AB（a+b）2=a2+b2C|2|=2D（a2）3=a530若M=3x28xy+9y24x+6y+13（x，y是實(shí)數(shù)），則M的值一定是（）

7、A零B負(fù)數(shù)C正數(shù)D整數(shù) 完全平方公式專題訓(xùn)練試題精選（一）參考答案與試題解析一選擇題（共30小題）1（2014六盤(pán)水）下列運(yùn)算正確的是（）A（2mn）2=4m2n2By2+y2=2y4C（ab）2=a2b2Dm2+m=m3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：運(yùn)用積的乘方，合 并同類項(xiàng)及完全平方公式計(jì)算即可解答：解：A、（2mn）2=4m2n2 故A選項(xiàng)正確；B、y2+y2=2y2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab）2=a2+b22ab故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2+m不是同類項(xiàng)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了積的乘方，合 并同類項(xiàng)及完全平方公式，熟記計(jì)算法則是關(guān)鍵2

8、（2014本溪）下列計(jì)算正確的是（）A2a3+a2=3a5B（3a）2=6a2C（a+b）2=a2+b2D2a2a3=2a5考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方、完全平方公式、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式判斷即可解答：解：A、2a3與a2不是同類項(xiàng)不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a）2=9a2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a2a3=2a5，故D選項(xiàng)正確，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)法則、積的乘方、完全平方公式、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵3（2014臺(tái)灣）算

9、式999032+888052+777072之值的十位數(shù)字為何？（）A1B2C6D8考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別得出999032、888052、777072的后兩位數(shù)，再相加即可得到答案解答：解：999032的后兩位數(shù)為09，888052的后兩位數(shù)為25，777072的后兩位數(shù)為49，09+25+49=83，所以十位數(shù)字為8，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)的平方，計(jì)算出每個(gè)平方數(shù)的后兩位是解題的關(guān)鍵4（2014遵義）若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（）A6B4C3D2考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用a2+b2=（a+b）22ab代入數(shù)值求解解答：解：a2+b2=

10、（a+b）22ab=84=4，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是牢記完全平方公式，靈活運(yùn)用它的變化式5（2014南平模擬）下列計(jì)算正確的是（）A5a23a2=2B（2a2）3=6a6Ca3a=a2D（a+b）2=a2+b2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法及完全平方公式判定解答：A、5a23a2=2a22，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a2）3=8a66a6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，a3a=a2，故選項(xiàng)正確；D，（a+b）2a2+b2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方，

11、同底數(shù)冪的除法及安全平方公式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記法則運(yùn)算6（2014拱墅區(qū)二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，則a，m的值分別是（）A2，0B4，0C2，D4，考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：運(yùn)用完全平方公式把等號(hào)右邊展開(kāi)，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等列式求解即可解答：解：ax2+2x+=4x2+2x+m，解得故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，利用公式展開(kāi)，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列式是求解的關(guān)鍵7（2012鄂州三月調(diào)考）已知，則的值為（）ABCD無(wú)法確定考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把已知兩邊平方后展開(kāi)求出a2+=8，再求出（a）2的值，再開(kāi)方即可解答：解：a+

12、=，兩邊平方得：（a+）2=10，展開(kāi)得：a2+2a+=10，a2+=102=8，（a）2=a22a+=a2+2=82=6，a=，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的靈活運(yùn)用，注意：（ab）2=a22ab+b28（2012西崗區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A（xy）2=x2y2Bx2+y2=x2y2Cx2y+xy2=x3y3Dx2x4=x2考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)完全平方式：（xy）2=x22xy+y2，與冪的運(yùn)算即可求得答案解答：解：A、（xy）2=x22xy+y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+y2x2y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2y+xy2=xy（x+

13、y），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2x4=x2，故此選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的性質(zhì)與完全平方式等知識(shí)題目比較簡(jiǎn)單，解題要細(xì)心9（2011天津）若實(shí)數(shù)x、y、z滿足（xz）24（xy）（yz）=0，則下列式子一定成立的是（）Ax+y+z=0Bx+y2z=0Cy+z2x=0Dz+x2y=0考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題分析：首先將原式變形，可得x2+z2+2xz4xy+4xz+4y24yz=0，則可得（x+z2y）2=0，則問(wèn)題得解解答：解：（xz）24（xy）（yz）=0，x2+z22xz4xy+4xz+4y24yz=0，x2+z2+2xz4xy+4y24yz=0，（x+z

14、）24y（x+z）+4y2=0，（x+z2y）2=0，z+x2y=0故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是掌握：x2+z2+2xz4xy+4y24yz=（x+z2y）210（2011深圳）下列運(yùn)算正確的是（）Ax2+x3=x5B（x+y）2=x2+y2Cx2x3=x6D（x2）3=x6考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的性質(zhì)即可求得答案解答：解：A、x2+x3x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x+y）2=x2+y2+2xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2x3=x5，故本選

15、項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x2）3=x6，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟記公式11（2011浦東新區(qū)二模）下列各式中，正確的是（）Aa6+a6=a12Ba4a4=a16C（a2）3=（a3）2D（ab）2=（ba）2考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：A、合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加即可B、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則解答；C、冪的乘方的計(jì)算法則解答；D、完全平方公式的運(yùn)用解答：解：A、合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加，指數(shù)與底數(shù)均不變所以a6+a6=2a6故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、同底數(shù)的冪的乘

16、法，底數(shù)不變，指數(shù)相加所以a4a4=a8故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，所以（a2）3=（a3）2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）2=（ab）2=（ba）2故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了完全平方公式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方此題是基礎(chǔ)題，難度不大12（2010臺(tái)灣）若a滿足（38383）2=383283a，則a值為（）A83B383C683D766考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先利用完全平方公式把（38383）2展開(kāi)，然后根據(jù)等式右邊的結(jié)果即可得到a的值解答：解：（38383）2=3832238383+832，而（38383）2=383283

17、a，83a=238383+832，a=683故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方公式，利用公式展開(kāi)后即可得到關(guān)于所求字母的方程，解方程即可解決問(wèn)題13（2010欽州）下列各式運(yùn)算正確的是（）A3a2+2a2=5a4B（a+3）2=a2+9C（a2）3=a5D3a22a=6a3考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、完全平方公式、冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可判斷正誤解答：解：A、應(yīng)為3a2+2a2=5a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（a+3）2=a2+6a+9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（a2）3=a6，故本

18、選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a22a=6a3，正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方和積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)14（2009婁底）下列計(jì)算正確的是（）A（ab）2=a2b2Ba2a3=a5C2a+3b=5abD32=1考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、應(yīng)為（ab）2=a22ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3=a2+3=a5，正確；C、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3與2不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)

19、誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，熟練掌握法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，完全平方公式學(xué)生出錯(cuò)率比較高15（2009海南）在下列各式中，與（ab）2一定相等的是（）Aa2+2ab+b2Ba2b2Ca2+b2Da22ab+b2考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2判定即可解答：解：（ab）2=a22ab+b2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查完全平方公式（ab）2=a22ab+b2易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易把完全平方公式與平方差公式混在一起16（2009順義區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+3a2=4a4B3a2a=3a3C（3a3）2=9a5D

20、（2a+1）2=4a2+1考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、錯(cuò)誤，應(yīng)等于4a2；B、3a2a=3a3，正確；C、錯(cuò)誤，應(yīng)等于9a6；D、錯(cuò)誤，應(yīng)等于4a2+4a+1故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，熟練掌握法則、性質(zhì)和公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵17（2008海淀區(qū)二模）如果實(shí)數(shù)x，y滿足，那么xy的值等于（）A1B2C3D5考點(diǎn)：完全平方公式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)

21、平方根；解一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)已知得出+（y2）2=0，根據(jù)算術(shù)平方根、完全平方的非負(fù)性得出=0，y2=0，求出即可解答：解：，+（y2）2=0，=0，y2=0，x=1，y=2xy=12=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)完全平方公式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)偶次方、算術(shù)平方根，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能得出=0和y2=0是解此題的關(guān)鍵18（2007云南）已知x+y=5，xy=6，則x2+y2的值是（）A1B13C17D25考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題分析：先把所求式子變形為完全平方式，再把題中已知條件代入即可解答解答：解：由題可知：x2+y2=x

22、2+y2+2xy2xy，=（x+y）22xy，=2512，=13故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了同學(xué)們對(duì)完全平方公式靈活運(yùn)用能力19（2007湘潭）下列計(jì)算正確的（）Ax2x3=x6B（x1）2=x21CD3x2yx2y=2x2y考點(diǎn)：完全平方公式；算術(shù)平方根；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，完全平方公式，算術(shù)平方根，合并同類項(xiàng)法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、應(yīng)為x2x3=x2+3=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（x1）2=x22x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3x2yx2y=（31）x2y=2x2y，正確故選D點(diǎn)評(píng)

23、：本題考查同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，算術(shù)平方根，合并同類項(xiàng)的法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵20（2005福州）小馬虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（）A（ab）2=a2b2B（2a3）2=4a6Ca3+a2=2a5D（a1）=a1考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)完全平方公式，積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算解答：解：A、錯(cuò)誤，應(yīng)等于a22ab+b2；B、正確；C、錯(cuò)誤，a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并；D、錯(cuò)誤，（a1）=a+1故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式，積的乘方，合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，熟練掌握性質(zhì)和法則是解

24、題的關(guān)鍵，運(yùn)用完全平方公式時(shí)同學(xué)們經(jīng)常漏掉乘積二倍項(xiàng)而導(dǎo)致出錯(cuò)21（2005日照）某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)探究小組，在老師的引導(dǎo)下進(jìn)一步研究了完全平方公式結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：對(duì)于任意正數(shù)a、b，都有a+b2成立某同學(xué)在做一個(gè)面積為3 600cm2，對(duì)角線相互垂直的四邊形風(fēng)箏時(shí)，運(yùn)用上述規(guī)律，求得用來(lái)作對(duì)角線用的竹條至少需要準(zhǔn)備xcm則x的值是（）A120B60C120D60考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：當(dāng)一個(gè)四邊形對(duì)角線長(zhǎng)為a，b，且相互垂直時(shí)，其面積為：解答：解：由題意得：=3600，則ab=7200，所以有a+b2，即a+b120故選A點(diǎn)評(píng)：此題是一道閱讀理解類

25、型題目，注意理解題目給出的條件，熟記對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵22（2005黃岡）下列運(yùn)算中正確的是（）Ax5+x5=2x10B（x）3（x）5=x8C（2x2y）34x3=24x3y3D（x3y）（x+3y）=x29y2考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，單項(xiàng)式的乘法法則；完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解解答：解：A、應(yīng)為x5+x5=2x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（

26、x）3（x）5=（x）3+5=x8，正確；C、應(yīng)為（2x2y）34x3=8x6y34x3=8x3y3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x3y）（x+3y）=（x3y）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式的乘法，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23（2004鄭州）已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代數(shù)式a2+b2+c2abbcac的值是（）A4B3C2D1考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：已知條件中的幾個(gè)式子有中間變量x，三個(gè)式子消去x即可得到：ab=1，ac=1，bc=2，用這三個(gè)式子表示出已知的式子，即可求值解答：解：法一

27、：a2+b2+c2abbcac，=a（ab）+b（bc）+c（ca），又由a=x+20，b=x+19，c=x+21，得（ab）=x+20x19=1，同理得：（bc）=2，（ca）=1，所以原式=a2b+c=x+202（x+19）+x+21=3故選B法二：a2+b2+c2abbcac，=（2a2+2b2+2c22ab2bc2ac），=（a22ab+b2）+（a22ac+c2）+（b22bc+c2），=（ab）2+（ac）2+（bc）2，=（1+1+4）=3故選B點(diǎn)評(píng)：本題若直接代入求值會(huì)很麻煩，為此應(yīng)根據(jù)式子特點(diǎn)選擇合適的方法先進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，化繁為簡(jiǎn)，從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的效果，對(duì)完全平方公式的靈活

28、運(yùn)用是解題的關(guān)鍵24（2004臨沂）如果x=3，那么x2+=（）A5B7C9D11考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2對(duì)等式兩邊平方整理即可求解解答：解：原式=x2+22，=（x）2+2，=9+2，=11故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式，利用好乘積二倍項(xiàng)不含字母是解題的關(guān)鍵25（2003寧夏）當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式x2+2x1的值等于（）A9B9C1D1考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先把代數(shù)式添加帶“”的括號(hào)，然后根據(jù)完全平方公式的逆用整理后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答：解：x2+2x1，=（x22x+1），=（x1）2，當(dāng)x=2時(shí)，原式=（21

29、）2=9故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查完全平方公式，先添加帶負(fù)號(hào)的括號(hào)是利用公式的關(guān)鍵26（2001重慶）已知，的值為（）ABCD無(wú)解考點(diǎn)：完全平方公式；實(shí)數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后利用完全平方公式轉(zhuǎn)化未知的式子變成已知的式子，求解即可解答：解：（1）當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，整理得，+a=1，兩邊都平方得=1，=1不合題意，應(yīng)舍去（2）當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，則，整理得，a=1，兩邊都平方得=1，（+a）2=+2=5解得=a是正數(shù)，值為故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是利用完全平方公式轉(zhuǎn)化未知的式子為已知的式子絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是027（1999煙臺(tái)）已知a+b=3，a3+b3=9，則ab等于（）A1B2C3D4考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)條件a+b=3，兩邊平方可求得a2+b2=92ab，再把條件a3+b3=9展成（a+b）和ab的形式，整體代入即可求得ab的值解答：解：a+b=3，（a+b）2=a2+2ab+b2=9，a2+b2=92ab，a