2020年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)精品學(xué)案4.2 直線、射線、線段(含答案).doc

1、第4章 幾何圖形初步4.2 直線、射線、線段第1課時(shí) 直線、射線、線段學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的表示方法 2了解兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用 3會(huì)用幾何語(yǔ)句描述幾何圖形，能根據(jù)幾何語(yǔ)句畫(huà)出相應(yīng)的幾何圖形學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1直線、射線、線段的表示方法 2建立幾何語(yǔ)句與幾何圖形之間的聯(lián)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)：建立幾何語(yǔ)句與幾何圖形之間的聯(lián)系使用要求：1閱讀課本； 2嘗試完成教材練習(xí)題；3限時(shí)15分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案（合作或獨(dú)立完成均可）； 4課前在小組內(nèi)交流展示一、自主學(xué)習(xí)： 1學(xué)?？倓?wù)處為解決下雨天學(xué)生雨傘的存放問(wèn)題，決定在每個(gè)班級(jí)教室外釘一根2米長(zhǎng)的裝有掛鉤的木條本校三個(gè)年級(jí)，每

2、個(gè)年級(jí)10個(gè)班，問(wèn)至少需要買幾顆釘子？你能幫總務(wù)處的老師算一算嗎？2探究（1）在墻上固定一根木條，至少要幾個(gè)釘子？動(dòng)手試一試（2）動(dòng)手作圖試試： 過(guò)一點(diǎn)O可以作_直線. 過(guò)A、B兩點(diǎn)_（能或不能）作直線，能作_直線再過(guò)下面的C、D以及E、F兩點(diǎn)作直線試試看 注意： 直線沒(méi)有端點(diǎn)，是向兩方無(wú)限延伸的，畫(huà)直線時(shí)要畫(huà)出向兩方無(wú)限延伸的部分3直線公理：直線公理在生活中有廣泛的應(yīng)用，你能舉出幾個(gè)例子嗎？二、合作探究： 1直線有幾種表示方法？ （1）如圖的直線可記作直線_或記作直線_ （2）用幾何語(yǔ)言描述右面的圖形，我們可以說(shuō)： 點(diǎn)P在直線AB_，點(diǎn)A、B都在直線AB_ （3）如圖，點(diǎn)O既在直線m上，又在

3、直線n上，我們稱直線m、n 相交，交點(diǎn)為O想一想，如果兩條直線相交，會(huì)有幾個(gè)交點(diǎn)，作圖試試 （4）讀下面的幾何語(yǔ)句，畫(huà)出圖形 點(diǎn)A在直線a外 直線AB、CD相交于點(diǎn)B，點(diǎn)E在直線CD上2在直線上取點(diǎn)O，把直線分成兩個(gè)部分，去掉一邊的一個(gè)部分，保留點(diǎn)0和另一部分就得到一條射線，如圖就是一條射線，記作射線OM或記作射線a注意：射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸在下面的圖中畫(huà)射線AB、射線EF 3在直線上取兩個(gè)點(diǎn)A、B，把直線分成三個(gè)部分，去掉兩邊的部分，保留點(diǎn)A、B和中間的一部分就得到一條線段如圖就是一條線段，記作線段AB或記作線段a注意：線段有兩個(gè)端點(diǎn)4能不能把一條線段變成一條射線？能不能把一條線段

4、變成一條直線？作圖試試第2課時(shí) 線段長(zhǎng)短的比較與運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)畫(huà)一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的大小 2通過(guò)實(shí)例體會(huì)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用 3了解兩點(diǎn)間的距離、線段的中點(diǎn)以及線段的三等分點(diǎn)的意義學(xué)習(xí)重點(diǎn)：線段比較大小以及線段的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：線段的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)及其應(yīng)用使用要求：1閱讀課本； 2嘗試完成教材的練習(xí)題；3限時(shí)20分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案（合作或獨(dú)立完成均可）；4課前在小組內(nèi)交流展示一、自主學(xué)習(xí)： 1畫(huà)直線AB、畫(huà)射線CD、畫(huà)線段EF 2任意畫(huà)線段a你能不能再畫(huà)一條線段AB正好等于你先前所畫(huà)的線段a你是怎樣畫(huà)的？你想到了幾種方法？二、合作探究： 1如何比較兩位同學(xué)的身

5、高？ 如果已知身高，我們?nèi)绾伪容^？ 如果不知身高，我們又如何比較？ 2如何比較兩根木條的長(zhǎng)短？ 3如何比較兩條線段的大??？ 任意畫(huà)兩條線段AB, CD我們?nèi)绾伪容^AB、CD的大??？動(dòng)手試試 任意兩條線段比較大小，其結(jié)果有幾種可能性？ 【老師提示】比較線段的常用方法有兩種： 度量法 圓規(guī)截取法 4試試身手：P131練習(xí)第1題【老師提示】先估計(jì)大小關(guān)系看看我們的觀察能力，再動(dòng)手檢驗(yàn) 5 線段的中點(diǎn)：如圖點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，并且AMBM 我們稱點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn) 怎樣找出一條線段AB的中點(diǎn)M？ 線段的三等分點(diǎn)、線段的四等分點(diǎn) 6（1）有些人要過(guò)馬路到對(duì)面，為什么不愿走人行橫道呢？（2）從A 地架

6、設(shè)輸電線路到B地，怎樣架設(shè)可以使輸電線路最短？ 7（1）線段的性質(zhì)：（2）兩點(diǎn)間的距離： 8畫(huà)線段的和與差： 如圖，已知兩條線段a、b（ab） （1）畫(huà)線段ab 畫(huà)法： 畫(huà)射線AM； 在射線AN上順次截取線段ABa，BCb線段AC就是所要求作的線段ab記作ACab. （2）畫(huà)線段ab課堂小練一、選擇題下列說(shuō)法中，正確的是( )A.射線AB和射線BA是同一條射線B.射線就是直線C.延長(zhǎng)直線AB D.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線七年級(jí)一班的同學(xué)想舉行一次拔河比賽，他們想從兩條大繩中挑出一條最長(zhǎng)的繩子，請(qǐng)你為他們選擇一種合適的方法（ ） A.把兩條大繩的一端對(duì)齊，然后拉直兩條大繩，另一端在外

7、面的即為長(zhǎng)繩B.把兩條繩子接在一起C.把兩條繩子重合，觀察另一端情況D.沒(méi)有辦法挑選下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A.直線有無(wú)數(shù)個(gè)端點(diǎn) B.線段有2個(gè)端點(diǎn) C.射線沒(méi)有端點(diǎn) D.以上都不對(duì)兩條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，那么六條直線最多有().21個(gè)交點(diǎn) .18個(gè)交點(diǎn) .15個(gè)交點(diǎn) .10個(gè)交點(diǎn)二、填空題如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有個(gè)如圖,圖中有_條直線,有_條射線,有_條線段,以E為頂點(diǎn)的角有_個(gè)如圖,直線上四點(diǎn)A、B、C、D,看圖填空: AC=_+BC;CD=AD-_;AC+BD-BC=_.如圖,點(diǎn)A,B,C,D,E是直線l上的點(diǎn),點(diǎn)

8、P是直線l外一點(diǎn),則以P為端點(diǎn)且經(jīng)過(guò)A,B,C,D,E中的一點(diǎn)的射線有 條；以A為一個(gè)端點(diǎn)且以B,C,D,E,P中的一點(diǎn)為另一個(gè)端點(diǎn)的線段共有 條；經(jīng)過(guò)P,A,B,C,D,E中的兩點(diǎn)的不同直線共有 條. 三、解答題如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（1）若線段DE=9cm，求線段AB的長(zhǎng)（2）若線段CE=5cm，求線段DB的長(zhǎng)如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上兩點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，若BC=6cm，BD=10cm，求線段AB的長(zhǎng)度參考答案答案為：D答案為：A答案為：B；答案為：C.答案為：2.答案為：1,9,12,4答案為：AB AC AD； 答案為：5,5,6;解：（1）DE=9cm，DC+CE=9cm點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，AC=2CD，BC=2CEAB=AC+BC=2（CD+CE）=2DE=18cm；（2）點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=ACB點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，BC=2CE=