完整初三二次函數專題訓練及解析

1、 昂立金鼎教育 二次函數專題訓練 一填空題2 的最小值是1._二次函數-4x-1y=2x2 -2向上平移一個單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達式是y=x2._將拋物線2向上平移一個單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的”的原則可知，將拋物線上加下減y=x-23.由“ _表達式是22 -1-2+1，即y=xy=x2 -1故答案為：y=x 的增大而增大，x取值范圍_ y隨x4. 已知二次函數， 解：由對稱軸公式， 二次函數的對稱軸為x=-=2， 又a=-0，拋物線開口向下， 當x2時，y隨x的增大而增大 故本題答案為：2 2-3x-4，則它與xy=x軸的交點坐標是_ 5.已知拋物線2-

2、3x-4， 解：拋物線y=x2-3x-4=0， y=0時，x當x=4，x=-1， 21與x軸的交點坐標是（-1，0），（4，0） 2-4x-1的最小值是_ 6.二次函數y=2x2-4-1，開口向上， 解：二次函數y=x 最小值為y=-3 -3故答案為：2+3的對稱軸表達式是？x-1） 拋物線y=（2+3 ）（x-1解：y=其對稱軸為x=1 二選擇題 2秒時，該t=4+2t，則當（秒）的關系式為在一定的條件下，若物體運動的路程7.s（米）與時間ts=5t ）物體所經過的路程為（ 28米A 米48B C米68 D米882 Dt=4時，s=5t+2t=516+24=88（米）故選解：當 ）下列函數中

3、，不是二次函數的是（ 8. 2 xy=1-A2+4 x-1）y=2B（ ）（x+4y=（x-1C22-x （x-2）Dy= 22x+1，是二次函數，正確；x=-解：A、y=1- 22+4=2x-4x+6），是二次函數，正確； B、y=2（x-1 2+x-2，是二次函數，正確； ）（x+4）=xC、y=（x-122=-x4x+4，是一次函數，錯誤） D、y=（x-2故選D 2，（g為正常數，tgth=為時間），則函數圖象為（ ） 關于9.已知ht的函數關系式為 A B C D 2，（g為正常數，t為時間）是一個二次函數，圖象應是拋物線； gt解：函數關系式h=又因為t的值只能為正，圖象只是拋物線

4、在第一象限的部分 A故選 210. y=）（-1x-1 ）的頂點坐標是（拋物線 ），1A（1 ），1B（-1 -1）C（1， -1）D（-1， 2 ）+4x+3，則該拋物線的頂點坐標為（ 11.已知拋物線y=-x 1（1，）A ）（4，11B -5（4，）C 11）（-4，D x=4，=11，解： ）4，11頂點坐標為（2 +2的最小值是（） 12.二次函數y=）（x+12 A1 B-3 C D2A、B兩點，與y軸交于點C，下列說法錯誤的是（13.二次函數y=-x +1的圖象與x軸交于） A點C的坐標是（0，1） B線段AB的長為2 CABC是等腰直角三角形 D當x0時，y隨x增大而增大 解：

5、A，令x=0，y=1，則C點的坐標為（0，1），正確； B，令y=0，x=1，則A（-1，0），B（1，0），|AB|=2，正確； 222 是等腰直角三角形，正確；+BC=AB，則C、B、三點坐標可以得出AC=BC，且ACABCAC，由 隨x增大而減小，錯誤0D，當x時，y 故選D2 +2的對稱軸是（ ）拋物線14.y=3（x-1x=1 Ax=-1 Bx=2 Cx=-2 D2 +2x-1y=3解：（），對稱軸為x=1 2 15.5把拋物線）y=2x個單位，所得拋物線的解析式為（向上平移 2+5 Ay=2x2-5 y=2xB2 Cy=2（x+5）2 x-5）Dy=2（，可設新拋物線的解5）個單位

6、，那么新拋物線的頂點為（0，解：原拋物線的頂點為（0，0），向上平移522 +5（析式為：y=2x-h）+k，代入得：y=2x A故選24a-2b+ca-b+c2；abc0；+bx+c16.已知二次函數y=ax的圖象如圖所示，有以下結論：a+b+c0； ）其中所有正確結論的序號是（ 0；c-a1 A B C D 解：當x=1時，y=a+b+c0，故本選項正確， 當x=-1時，y=a-b+c2，故本選項正確， 由拋物線的開口向下知a0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上， c0，對稱軸為x=-1，得2a=b， 同號，即b0，、ab ，故本選項正確，abc0 ，對稱軸為x=-1點（0，2）的對稱點為（

7、-2，2）， 當x=-2時，y=4a-2b+c=2，故本選項錯誤， x=-1時，a-b+c1，又-=-1，即b=2a， c-a1，正確故本選項正確 故選C ）17.下列關于二次函數的說法錯誤的是（ 2 的對稱軸是直線y=-2xA拋物線+3x+12 ）不在它的圖象上0，3（A，點-2x-3y=x拋物線B 2 C二次函數的頂點坐標是（y=-2（-2x+2，）-22 -5）函數y=2x+4x-3的圖象的最低點在（-1，D 2，正確； A、根據拋物線對稱軸公式，拋物線y=-2x+3x+1的對稱軸是直線解： ，30）在它的圖象上，錯誤；B、當x=3時，y=0，所以點A（2 ），正確；、二次函數y=（x+

8、2）-2的頂點坐標是（-2，-2C22 ，正確-5）-5，圖象的最低點在（-1，）D、函數y=2x+4x-3=2（x+1 B故選2的取值0時，x+bx+c18. 二次函數y=ax的部分對應值如下表利用二次函數的圖象可知，當函數值y 范圍是 ）（ -2 -1 1 2 x -3 3 4 5 12 0 5 5 0 -3 -4 -3 y 12 2 或0xAx2 xB03 或-1xCx3 xD-1 ；y=0x=-1解：可以看出，當或3時， y3x-1因此當時，0 D故選 2 -1）x+2y=2二次函數19.（的圖象是（） A B C D 0，解：a=2 拋物線開口方向向上；2 ，）-1二次函數解析式為y

9、=2（x+2 ），對稱軸x=-2-1頂點坐標為（-2， 故選C2 ）、b（a+b的取值范圍是（0）與x軸有兩個交點，且開口向上，則a 20.拋物線y=ax0 0，baA0 0，bBa0 ，bCa00 ，bDa0 0；解：開口向上，a2 b00拋物線y=ax+b（a0）與x軸有兩個交點，0-4ab， 故選A ） ）y=（m+1（m=是二次函數，則若21.7 A-1 B7 C-1或 以上都不對D2 m+10；-6m-5=2解：由題意得：m；且 ，；m或解得m=7-1-1 ，m=7 故選A 三問答題 2 y=-2x的頂點坐標為？22. 拋物線+6x-12 x-8x+7）求f的極值。（23.=2x22

10、 （x）=2解：（fx-2（）x-1），=2xf-8x+7可化為 x=2時，最小值為-1， 則f（x）的最小值為-1-1 故答案為： 24.已知二次函數的圖象過坐標原點，它的頂點坐標是（1，-2），求這個二次函數的關系式2 ，）-2解：設這個二次函數的關系式為y=a（x-1 二次函數的圖象過坐標原點，2-2 ）0=a（0-1a=2 解得：22 y=2x-4x故這個二次函數的關系式是y=2（x-1）-2，即 -5）25.已知二次函數的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2， 求該函數的關系式； 求該函數圖象與坐標軸的交點坐標； AB的面積將該函數圖象向右平移，當圖象經過原點時，A、B兩點隨圖象

11、移至A、B，求O 2+4 解：（x+1）設拋物線頂點式y=a（1a=-1 ）代入得：2，-5B將（22-2x+3 +4=-xy=-該函數的解析式為：（x+1） （軸的交點為：0，3）2（）令x=0，得y=3，因此拋物線與y2 ），x-x-2x+3=0，解得：x=-3，=1，即拋物線與x軸的交點為：（-30），（1，0，令y=021 ，0）-3，0，N（1（，由（MM3（）設拋物線與x軸的交點為、N（在N的左側）2）知：M 個單位O當函數圖象向右平移經過原點時，M與重合，因此拋物線向右平移了3 ，5-5），2故A（，4）B（ S=（2+5）9-24-55=15 OAB 2 x+4x+3，則該拋物

12、線的頂點坐標為？26.已知拋物線y=-22的橫坐標，Cx與軸的兩個交點B，+bx+c是拋物線）x（，x+2x-3=0一元二次方程27.x的二根xxy=ax2112 ）6，3（A且此拋物線過點 1（）求此二次函數的解析式； P（）用配方法求此拋物線的頂點為2； y隨x增大而減??？（3）當x取什么值時，2 x-1）=0）一元二次方程x+2x-3=0可化為（x+3，）（解：（12 0），0），C（1，x軸的兩個交點分別為=-3，x=1，即拋物線y=ax+bx+c與xB（-3，解得21 ，6拋物線過點）A（32 +bx+c得，三點分別代入拋物線A，B，Cy=ax把 ， 解得， 2此二次函數的解析式為y

13、=x+x-； 2 +x-）y=x（2 2 x+2x-3）=（ 2-4 ）=（x+2x+1 2-2 =（x+1） ，-2）；（故此拋物線的頂點為P-1 a=0，（3）拋物線的對稱軸為x=-1， 增大而減小隨x拋物線開口向上，x-1時，y的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形20cm28.將一條長為 面積之和的最小值是？ ），20-x），則邊長分別為x，（20-x解：設一段鐵絲的長度為x，另一段為（ 22 ，）+12.5x-10（S=則x+20-x）=（20-x）2由函數當x=10cm時，S最小，為12.5cm 229.已知二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點（-2，0），（x，0），且1x2，與y軸正半軸的交點11在（0，2）的下方，下列結論：ab0；2a+c0；4a+c0；2a-b+10其中正確的結論是? 2 的值和交點坐標分別為？a軸只有一個交點，那么x的圖象與x+1）a-3（-30.y=ax -，0a=0（時，函數關系式變?yōu)椋海﹜=3x+1；