《變化的量》(1)

1、.20172018學(xué)年度第二學(xué)期變化的量教學(xué)設(shè)計 六年級組 朱美娟 廉美娟 教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元第一課時變化的量教材分析“變化的量”是在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前的一節(jié)準(zhǔn)備課。也是讓學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前初步感受到生活中存在著大量的變量，有些變量之間是存在著一定的聯(lián)系的（一個變量隨著另一個變量的變化而變化），所以教材在“變化的量”這一課中，設(shè)計了兩個具體情境，使學(xué)生在觀察、討論交流的過程中體會變量與變量之間相互依賴的關(guān)系，嘗試對這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述，體會函數(shù)思想。 在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，結(jié)合學(xué)生熟悉

2、的日常生活中的具體情境，使學(xué)生了解生活中存在著很多變化的量，初步體會變量之間的關(guān)系，并嘗試對這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述，為后面學(xué)習(xí)正比例、反比例提供豐富的知識背景。以前學(xué)生學(xué)習(xí)的一些基本的數(shù)量關(guān)系（速度、時間、路程和單價、數(shù)量、總價等）、探索數(shù)和形的變化規(guī)律、字母表示數(shù)以及看圖找關(guān)系，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗。本節(jié)課的目標(biāo)之一要讓學(xué)生體會生活中存在著大量互相依賴的變量，對這些變化的量有一個整體的結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識，知道可以多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的語言描述它們之間的關(guān)系。雖然學(xué)生有了一些變量的生活經(jīng)驗，但是從數(shù)學(xué)的角度學(xué)生對具體情境中相互依存的兩個變量感悟不多。教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)

3、合具體的數(shù)學(xué)情境認(rèn)識“變化的量”，并通過描述活動，了解其中一個變量是怎樣隨著另一個變量而變化的，知道列表與畫圖都是表示數(shù)量關(guān)系的常用的方法，積累表征變量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2、通過舉例與交流活動，體會生活中存在著大量互相依存的變量，了解日常生活中一個變量隨著另一個變量而變化是普遍存在的現(xiàn)象。教學(xué)重難點1、認(rèn)識生活中“變化的量”。2、學(xué)會表示數(shù)量關(guān)系的常用的方法。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。師：今天我們教室來了好多聽課老師，大家歡迎嗎？來，前三排同學(xué)先鼓掌歡迎；不夠有氣勢，前六排來鼓掌歡迎；怎么能更有氣勢呢？噢，全體歡迎。師：在大家歡迎的過程中，什么在發(fā)生變化？生：人數(shù)變化，音量變化

4、。師：具體是怎樣變化的呢？生：人數(shù)增加，音量增大。師：像這樣人數(shù)、音量都在變化，我們就說人數(shù)、音量都是變化的量。（板書：變化的量）師：耳聽為虛，眼見為實，讓我們用數(shù)據(jù)來說話，從數(shù)據(jù)中來找變化的量吧！【設(shè)計意圖：通過學(xué)生喜歡的方式導(dǎo)入，既活躍了課堂氣氛，又直擊本課主題，一舉兩得，為下面體會變量之間的關(guān)系做好鋪墊?！慷?、自主學(xué)習(xí)，探究新知。（一）出示情境圖，初步體驗變化的量。1、給出學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生獨立觀察并思考。觀察表格和圖，思考：（1）哪些量在發(fā)生變化？（2）妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？（3）成長過程中，體重會一直隨年齡的增長而變化嗎？2、組織小組交流。3、匯報。生1：年齡在變化，

5、體重也在變化。生2：妙想的年齡在增長，體重也在增加，妙想的體重隨著年齡的增長而增加。生3：從出生到1歲，妙想體重增長得最快。生4：在今后的成長過程中，我認(rèn)為妙想的體重不是一直這樣變化的。我奶奶的體重就在減少。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“6歲前”的信息，了解這一變化規(guī)律其實是在特定年齡段的規(guī)律，超出圖像和表格中年齡段，所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就沒有意義，增進(jìn)學(xué)生對量與量之間變化關(guān)系的理解?！驹O(shè)計意圖：借助生活經(jīng)驗，讓學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到年齡和體重都在發(fā)生著變化：小明的年齡增長時，體重也在增加。初步感知變量之間的關(guān)系?！浚ǘ┳x懂圖像蘊含的數(shù)學(xué)信息，體會變量之間的關(guān)系。1、出示駱駝的體溫隨時間變化的圖像。 問題指導(dǎo)學(xué)生

6、讀懂圖：橫軸表示什么？縱軸表示什么？圖中25時表示次日凌晨1時是什么意思?2、出示學(xué)習(xí)單，學(xué)生獨立完成。（1）圖中所反映的兩個變化的量是（ ）和（ ）。（2）一天中，駱駝的體溫最高是( ),最低是( )。（3）一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（4）第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？（5）你能預(yù)測出第三天8時駱駝的體溫嗎？（6）駱駝的體溫有什么變化的規(guī)律嗎？在小組交流的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班展示，質(zhì)疑、釋疑。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的話說說。在上述三個問題的交流過程中，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)駱駝的體溫隨時間的變化而呈現(xiàn)“周期性變化”的變化規(guī)律，并體

7、會“周期”的具體意義：在第一天任何一個時刻駱駝的體溫在24時后都會重復(fù)出現(xiàn)，這就是“周期”現(xiàn)象，這個變化規(guī)律的周期是24時?！驹O(shè)計意圖：通過上述問題的討論交流，使學(xué)生感受到駱駝的體溫和時間是兩個相關(guān)聯(lián)的變化著的量，感受變量之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖像，討論交流，感受駱駝的體溫隨著時間而呈周期性的變化?！咳?、找找生活中變化的量。1、上面的兩個例子，有沒有共同的特點呢？一個量變化，另一個量也隨著變化。師：像這樣，當(dāng)一個量發(fā)生變化時，另一個量也隨著變化，這樣的兩個量叫做相關(guān)聯(lián)的兩個量（板書）。2、 在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個量隨著另一個量變化而變化的例子嗎？與同伴交流。（

8、1）小組合作，組內(nèi)討論，再進(jìn)行全班展示交流。學(xué)生舉的例子可以有很多，如，一天的氣溫隨時間的變化而變化，汽車行駛的路程隨時間的變化而發(fā)生變化等。（2）連一連，把相關(guān)聯(lián)的兩個量連起來。 路程 正方形周長 邊長 購買數(shù)量 總價 行駛時間 【設(shè)計意圖：在學(xué)生初步感知了變量之間的關(guān)系后試著例舉生活中常見的變量關(guān)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！克摹㈧柟叹毩?xí)。1、當(dāng)圓柱的底面積等于10cm2時，圓柱的體積和高的變化情況如下表。結(jié)合上表的數(shù)據(jù)，說一說圓柱的體積與高之間的變化關(guān)系。練習(xí)時，鼓勵學(xué)生用自己的語言描述，如“高在發(fā)生變化，體積也在發(fā)生變化”“高增加了，

9、體積也隨著增加”“圓柱的體積隨著高的增加而增加”等。2、你見過摩天輪嗎？人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。（1）轉(zhuǎn)動過程中，到達(dá)的最高點是多少米？最低點時多少米？（2）轉(zhuǎn)動第一圈的過程中，什么時間范圍內(nèi)高度在增加？什么時間范圍內(nèi)高度在降低？（3）到達(dá)最高點后，下一次再到達(dá)最高點需要經(jīng)過幾分？（4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？3、某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。 練習(xí)時，首先引導(dǎo)學(xué)生弄懂題意，先說說這個問題中有哪兩個變化的量，再根據(jù)題意說說蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫這兩個量之間有怎樣的變化關(guān)系，然后放手讓學(xué)生獨立分析與解決問題，根據(jù)問題中的信息嘗試寫出關(guān)系式： 【設(shè)計意圖：練習(xí)的

10、設(shè)計緊扣教學(xué)重點，注重層次性，在練習(xí)對變量之間變化關(guān)系的理解，注重讓學(xué)生口述變量之間的變化情況，同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言思維能力?！?五、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【設(shè)計意圖：有意識的引導(dǎo)學(xué)生對這節(jié)課知識點的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡明扼要梳理、概括，便于學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容的重、難點，使學(xué)生對變量之間的關(guān)系留下深刻的印象?！堪鍟O(shè)計變化的量 人數(shù)變化 音量變化 年齡增加 體重增加. 時間變化 溫度變化 一個量發(fā)生變化，另一個量也隨著變化，這樣的兩個量叫做相關(guān)聯(lián)的兩個量。教學(xué)反思 本節(jié)課是學(xué)習(xí)正比例與反比例的起始課, 所以在正式學(xué)習(xí)正比例反比例之前, 專門設(shè)計了具體情境, 通過學(xué)生感興趣的日常

11、生活中的問題, 使他們體會變量和變量之間相互依賴的關(guān)系,并嘗試對這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述。上課后我的思考有以下幾點：1、導(dǎo)入開啟了思維的閘門，為成功奠基。導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計契合實際，學(xué)生喜聞樂見，緊扣主題，一舉兩得。有了導(dǎo)入的啟發(fā)，學(xué)生在后續(xù)的找生活中變化的量時涉及到的面特別廣泛。2、課堂追問恰到好處，發(fā)散了學(xué)生思維。在學(xué)生匯報“一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？”這個問題時，多數(shù)學(xué)生都說：0-4時體溫下降，4-16時體溫下降，16-24時體溫上升。這時我追問：一天還可以怎么理解？馬上就有學(xué)生說道：第一天4時到第二天4時也是一天。接著好多學(xué)生舉手：4-16時體溫下降，16-第二天4時體溫上升。在讓學(xué)生預(yù)測第三天8時駱駝的體溫嗎？之后追問：你還能預(yù)測出哪一天幾時駱駝的體溫呢？使學(xué)生真正體會到了變化規(guī)律，對后續(xù)的“周期性變化規(guī)律”這個詞的理解起到了決定性的作用。在練習(xí)題摩