鄰補角、對頂角(新人教版七年級數(shù)學下冊).ppt_第1頁
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文檔簡介

1、13.1 鄰補角、對頂角,一、創(chuàng)設情境,觀察：取兩根木條，將它們用一枚釘子釘在一起。,把這兩根木條看作兩條直線，用一枚釘子釘起來就相當于兩條直線相交。,思考：兩條直線相交是不是只有一個交點呢？,兩條直線相交，只有一個交點，不可能有2個交點.,O,請在紙上畫出兩條相交的直線，得到四個角，給這四個角編上1， 2， 3， 4.,動手操作并思考,如圖直線AB、CD相交于點O，取其中兩個角，它們之間存在怎樣的位置關系和數(shù)量關系？,如圖，直線AB與CD相交于點O，1和2有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角叫做互為鄰補角。,互為鄰補角的兩個角和為180。,O,即： 1+2= 18

2、0。,定義：,性質：,(位置關系),(數(shù)量關系),互為鄰補角和互為補角有什么區(qū)別？,問題,互為鄰補角,有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線；它們的和為180。,互為補角,它們的位置不確定；它們的和是180。,如圖，直線AB與CD相交，1和3有公共頂點，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，具有這種關系的兩個角叫做互為對頂角。,定義：,性質：,1和3相等,O,1=3,例一：如圖，已知直線AB、CD相交于點O，AOC50，求BOD、AOD、BOC的度數(shù)。,因為BOC與AOD是對頂角，,所以BOD與AOC是對頂角，得： BODAOC50,解：因為直線AB、CD相交于點O，,因為直線AB、CD相交于

3、點O，,所以AOD與AOC是鄰補角，得： AOD180AOC 18050130,所以BOCAOD130,（已知）,（對頂角相等）,（已知）,（鄰補角的意義）,（對頂角相等）,例二：如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分BOC.已知BOE=65,求AOD、AOC的度數(shù).,解：因為OE平分BOC,所以BOC 2BOE=130.,因為直線AB、CD相交于點O,所以BOC與AOD是對頂角,AODBOC130,而BOC與AOC是鄰補角,所以AOC180BOC 18013050,（已知）,（角平線的意義）,（已知）,（對頂角相等）,（鄰補角的意義）,例三、如圖，直線,相交于O，且,是,的3倍，求,的度數(shù)。,、,、,課堂小結 :,兩條直線相交而成的角 有一個公共頂點 沒有公共邊,兩條直線相交而成的角 有一個公共頂點 有一條公共邊,鄰補角互補,對頂角相等,都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。,對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；

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