因式分解----完全平方公式

1、新人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí)(上,第3課時(shí) 完全平方公式,15.3因式分解,課件說(shuō)明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1了解完全平方式及公式法的概念，會(huì)用完全平方 公式進(jìn)行因式分解 2綜合運(yùn)用提公因式法和完全平方公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn) 行因式分解 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 運(yùn)用完全平方公式分解因式,課前復(fù)習(xí),提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 運(yùn)用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b) 練習(xí)：把下列各式分解因式,x4-16,解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1,解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2,有公因式，先提公因式。,因式分解要徹底。,分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾

2、個(gè)整式的積的形式,除了平方差公式外，還學(xué)過(guò)了哪些公式,你能將多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式 分解因式嗎,探索完全平方公式,追問(wèn)1你能用提公因式法或平方差公式來(lái)分解因式嗎？ 追問(wèn)2這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn),不能,是三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)為平方項(xiàng)，并且兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)為同號(hào)，中間項(xiàng)是首尾兩項(xiàng)乘積的二倍或乘積二倍的相反數(shù),追問(wèn)3你能利用整式的乘法公式完全平方公式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎,能,把整式的乘法公式完全平方公式 反過(guò)來(lái)就得到因式分解的完 全平方公式： 即兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方,探索完全平方公式,我們把 和 這樣的式子叫做完 全平方式 利用完全平方公式可以把形如

3、完全平方式的多項(xiàng)式 因式分解,理解完全平方式,二、新課講解,下列各式是不是完全平方式？ （1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+ b2 （4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25,2）、（4）、（5）都不是,例，分解因式：(1) 16x2+24x+9,分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3, 所以16x2+24x+9是一個(gè)完全平方式，即 16x2+24x+9= (4x)2+ 24x3 +32,a2,2,a,b,b2,解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32 =(4x+3)2,二、新課講解,例

4、: 分解因式：(2) x2+4xy4y2,解：(2) x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -x2-2x2y+(2y)2 = - (x-2y)2,二、新課講解,例: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36,分析：在（1）中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解,解:(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2,2)(a+b)2-12(a+b)+36 =(a+b)2-2(a+b)6+62 =(a+b-6)2,二、新課講解,三、互相編題環(huán)節(jié),課堂練習(xí)（補(bǔ)充） 把下列各式分解因式,四、小結(jié),1：如何用符號(hào)表示完全平方公式,a2+2ab+b2=(a+b)2， a2-2ab+b2=(a-b)2,2：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么,分解因式的完全平方公式，左邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩個(gè)數(shù)的