人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章21 2 2公式法 課件

1、求根公式法解一元二次方程,一、復(fù)習(xí)引入,用配方法解下列方程,52,3,4,2,x,x,練一練,用配方法解下列一元二次方程,0,45,3,4,3,7,3,2,2,0,3,4,1,3,2,2,2,x,x,x,x,x,x,歸納,1,移項(xiàng),2,化二次項(xiàng)系數(shù)為,1,3,方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方,的形,原方程變形為,n,m,x,2,4,5,如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開平方,求出方程的解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一,元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)解,式,一元二次方程的一般形,0,0,2,a,c,bx,a,x,二、探索求根公式,問題,試推導(dǎo)它的,且,已知,a,ac,b,a,ac,b,ac,a,c,bx,a,b,x,

2、b,x,b,x,2,4,2,4,0,4,0,0,2,2,2,1,2,2,總結(jié)歸納,就得到方程的,代入,時(shí)，將,當(dāng),形式,可以先將方程化為一般,解一元二次方程時(shí),而定，因此,的系數(shù),的根由方程的,一元二次方程,a,ac,b,x,c,b,a,ac,c,bx,a,c,b,a,a,c,bx,a,b,b,x,x,2,4,0,4,0,1,0,0,2,2,2,2,2,這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式,3,利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法,4,由求根公式可知，一元二次方程最多,有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,例,1,用公式法解下列方程,0,2,3,4,5,0,2,1,2,4,1,5,3,2,3,3,2,5,2,0,1

3、,2,1,2,2,2,2,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,一元二次方程的根的判別式,4,2,ac,b,1,表示,2,應(yīng)用：用來判定一元二次方程,的根的情況,一元二次方程的根的情況,0,4,3,2,0,4,2,2,4,2,4,0,4,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,根,一元二次方程沒有實(shí)數(shù),時(shí),當(dāng),等的實(shí)數(shù)根,一元二次方程有兩個(gè)相,時(shí),當(dāng),個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,時(shí)，一元二次方程有兩,當(dāng),ac,a,b,ac,a,ac,b,a,ac,b,ac,b,x,x,b,b,x,b,x,b,反過來也成立,例,2,0,2,7,2,1,3,0,6,6,3,2,0,5,5,2,5,3,0,3,2,2,0,

4、2,4,3,1,1,2,2,2,2,2,的取值范圍,求,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,方程,的值,求,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,方程,元二次方程的根的情況,不解方程，判斷下列一,m,m,x,m,m,m,m,x,m,x,x,x,x,x,x,x,x,0,1,1,2,_,3,0,4,4,2,_,2,_,_,0,1,5,3,3,_,_,0,9,6,2,_,_,0,3,6,2,1,1,2,2,2,2,2,2,數(shù)根,有兩個(gè)不相等的實(shí),的方程,關(guān)于,時(shí),當(dāng),根,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù),的方程,關(guān)于,時(shí),當(dāng),答,答,答,程的根的情況,不解方程，判別下列方,x,k,x,k,m,x,m,x,m,y,m,x,x,k,x,y,m,x,練

5、一練,提高應(yīng)用,的值,求,有一個(gè)根,已知方程,m,m,x,m,x,1,0,1,3,2,2,0,3,2,1,2,m,mx,m,x,x,的方程,解關(guān)于,提示：分,m-1=0,和,m,10,兩種情況來分析,提高應(yīng)用,提高應(yīng)用,0,2,0,2,2,為直角三角形,求證,有兩個(gè)相等的實(shí),的方程,時(shí)，關(guān)于,的三邊，當(dāng),為,已知,ABC,ax,m,m,b,m,c,x,m,ABC,c,b,a,x,x,小結(jié),1,求根公式的概念及其推導(dǎo)過程,2,公式法的概念,3,應(yīng)用公式法解一元二次方程,4,初步了解一元二次方程的根的情況,活學(xué)活用,1,先把下列一元二次方程化成一般形式,再寫出一般形式的,a,b,c,_,0,1,2

6、,3,3,0,3,2,_,2,_,_,_,_,2,1,1,3,_,_,_,_,1,2,2,_,_,_,_,2,2,3,1,2,2,2,2,答,是否有實(shí)數(shù)根,判斷方程,是一元二次方程,方程,時(shí),當(dāng),一般形式,一般形式,一般形式,x,x,k,k,c,b,a,x,x,x,c,b,a,c,b,a,x,x,x,x,x,例,2,某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)關(guān)于,x,的方程,提出了下列問題,1,若使方程為一元二次方程,m,是否存在,若存在,求出,m,并解此方程,2,若使方程為一元一次方程,m,是否存在,若存在,請(qǐng)求出,你能解決以上問題嗎,提高應(yīng)用,0,1,2,1,1,2,x,m,m,m,x,例,1,解方程,2,7,1,

7、8,0,x,x,解,7,1,2,1,7,1,1,2,1,2,x,即,1,2,9,2,x,x,2,4,2,b,b,a,c,x,a,1,7,1,8,a,b,c,這里,2,2,4,7,4,1,1,8,1,2,1,b,a,c,學(xué)習(xí)是件很愉快的事,用公式法解一元二次方程的一般步驟,2,4,2,b,b,a,c,x,a,3,代入求根公式,2,求出,的值,2,4,b,ac,1,把方程化成一般形式，并寫出,的值,a,b,c,4,寫出方程的解,1,2,x,x,特別注意,當(dāng),時(shí)無(wú)解,2,4,0,b,a,c,2,4,2,b,b,a,c,x,a,例,2,解方程,2,3,2,3,x,x,化簡(jiǎn)為一般式,2,2,3,3,0,

8、x,x,這里,1,a,b,23,c,3,解,2,2,4,2,3,4,1,3,0,0,3,2,1,2,b,a,c,x,2,3,2,3,即,1,2,3,x,x,學(xué)習(xí)是件很愉快的事,解：去括號(hào)，化簡(jiǎn)為一般式,2,4,2,b,b,a,c,x,a,例,3,解方程,2,1,3,6,x,x,2,3,7,8,0,x,x,這里,3,a,b,7,c,8,2,2,4,7,4,3,8,4,9,9,6,4,7,0,b,a,c,方程沒有實(shí)數(shù)解,學(xué)習(xí)是件很愉快的事,用公式法解下列方程,1,2x,2,9x+8=0,2,9x,2,6x+1=0,3,16x,2,8x=3,隨堂,練習(xí),由配方法解一般的一元二,次方程,ax,2,bx

9、+c=0,a0) 若,b,2,4ac0,得,1,把方程化成一般形式,并寫出,a,b,c,的值,2,求出,b,2,4ac,的值,3,代入,求根公式,用公式法解一元二次方程的,一般步驟,小結(jié),4,寫出方程的解,x,1, x,2,a0,b,2,4ac0,X,求根公式,a,ac,b,b,x,2,4,2,1,m,取什么值時(shí)，方程,x,2,(2m+1)x+m,2,4=0,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解,思考題,2,關(guān)于,x,的一元二次方程,ax,2,bx+c=0 (a0,當(dāng),a,b,c,滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為,互為相反數(shù),31,生活中若沒有朋友，就像生活中沒有陽(yáng)光一樣,32,任何業(yè)績(jī)的質(zhì)變，都來自于量變的積累,

10、33,空想會(huì)想出很多絕妙的主意，但卻辦不成任何事情,34,不大可能的事也許今天實(shí)現(xiàn)，根本不可能的事也許明天會(huì)實(shí)現(xiàn),35,再長(zhǎng)的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開雙腳也無(wú)法到達(dá),36,失敗者任其失敗，成功者創(chuàng)造成功,37,世上沒有絕望的處境，只有對(duì)處境絕望的人,38,天助自助者，你要你就能,39,我自信，故我成功；我行，我一定能行,40,每個(gè)人都有潛在的能量，只是很容易：被習(xí)慣所掩蓋，被時(shí)間所迷離，被惰性所消磨,41,從現(xiàn)在開始，不要未語(yǔ)淚先流,42,造物之前，必先造人,43,富人靠資本賺錢，窮人靠知識(shí)致富,44,顧客后還有顧客，服務(wù)的開始才是銷售的開始,45,生活猶如萬(wàn)花筒，喜怒哀樂，酸甜苦辣，相依相隨，無(wú)須過于在意，人生如夢(mèng)看淡一切，看淡曾經(jīng)的傷痛，好好珍惜自己、善待自己,46,有志者自有千計(jì)萬(wàn)計(jì)，無(wú)志者只感千難萬(wàn)難,47,茍利國(guó)家生死以，豈因禍福避趨之,48,不要等待機(jī)會(huì)，而要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì),49,如夢(mèng)醒來，暮色已降，豁然開朗，欣然歸家。癡幻也好，感悟也罷，在這青春的飛揚(yáng)的年華，亦是一份收獲。猶思“花開不是為了花落，而是為了更加燦爛,50,人活著要呼吸。呼者，出一口氣；吸者，爭(zhēng)一口氣,51,如果我不堅(jiān)強(qiáng)，那就等著別人來嘲笑,52,若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬,53,希望是厄運(yùn)的忠實(shí)的姐妹,54,辛勤