陜西省咸陽市實驗中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題文

1、陜西省咸陽市實驗中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)集合，則（ ）A B C D2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3“”是“”A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4.設(shè)命題,則為A B C D 5.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又是上的單調(diào)遞減的是A B C D 6已知，則的大小關(guān)系為 A B C D7函數(shù)的圖像大致為 8.下列函數(shù)中，其圖像與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 對稱的是A B C

2、D 9.下列命題為真命題有（ ）個如果平面內(nèi)存在一條直線和平面外的一條直線平行，則 如果平面內(nèi)存在一條直線和平面垂直，則 如果一條直線和平面內(nèi)的任意一條直線垂直，則 如果平面內(nèi)存在一條直線和平面平行，則A1B2C3D410為計算，設(shè)計了右側(cè)的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入A B C D11已知是定義域為的奇函數(shù)，滿足若，則A2B0CD5012.已知函數(shù)，若存在兩個零點，則的取值范圍為AB CD第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分）13 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時, ,則_.14觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10_.15.設(shè)則_

3、.16. 若函數(shù)在區(qū)間 是減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）函數(shù)的定義域為集合，的值域為集合，（）求和；（）求、18(本小題滿分12分)用綜合法或分析法證明：(1)如果a，b0，則lg ； (2)22. 19(本小題滿分12分)觀察以下各等式：sin230cos260sin 30cos 60，sin220cos250sin 20cos 50，sin215cos245sin 15cos 45.分析上述各式的共同特點，猜想出反映一般規(guī)律的等式，并對等式的正確性作出證明20(本小題滿分12分)等差數(shù)列an

4、的前n項和為Sn，a11，S393.(1)求數(shù)列an的通項an與前n項和Sn；(2)設(shè)bn(nN*)，求證：數(shù)列bn中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列21(本小題滿分12分)在傳染病學(xué)中，通常把從致病刺激物侵入機體或者對機體發(fā)生作用起，到機體出現(xiàn)反應(yīng)或開始呈現(xiàn)該疾病對應(yīng)的相關(guān)癥狀時止的這一階段稱為潛伏期一研究團隊統(tǒng)計了某地區(qū)200名患者的相關(guān)信息，得到如表表格：潛伏期（單位：天）0，2（2，4（4，6（6，8（8，10（10，12（12，14人數(shù)174162502631（1）求這200名患者的潛伏期的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響

5、，為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否超過6天為標(biāo)準(zhǔn)進行分層抽樣，從上述200名患者中抽取40人，得到如表列聯(lián)表請將列聯(lián)表補充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān)；潛伏期6天潛伏期6天總計50歲以上（含50歲）2050歲以下9總計40下面臨界表有僅供參考：P(2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式：)選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，的

6、參數(shù)方程為 （為參數(shù)），過點且傾斜角為的直線與交于兩點求的取值范圍； 求中點的軌跡的參數(shù)方程23選修45：不等式選講（10分）設(shè)函數(shù)（1）畫出的圖像；當(dāng)， ，求的最小值數(shù)學(xué)(文科)答案一.選擇題BDACC DBBCB AA二填空題13. . 14. 123. 15. 1 16. 三解答題17（本小題滿分10分）； ,18. （本小題滿分12分）證明：(1)當(dāng)a，b0時，有，lglg，lg lg ab.(2)要證22，只要證()2(22)2，即22，這是顯然成立的，所以，原不等式成立19. （本小題滿分12分）猜想：sin2cos2(30)sin cos(30).證明如下：sin2cos2(30

7、)sin cos(30)sin22sin sin2cos2sin cos sin2sin cos sin2sin2cos2.20. （本小題滿分12分）解：(1)由已知得d2.故an2n1，Snn(n)(2)由(1)得bnn.假設(shè)數(shù)列bn中存在三項bp，bq，br(p，q，r互不相等)成等比數(shù)列，則bbpbr，即(q)2(p)(r)，(q2pr)(2qpr)0，p，q，rN*，2pr，(pr)20.pr，與pr矛盾21. （本小題滿分12分）解：解：（1）（117+341+562+750+926+113+131）5.4（天），（2）根據(jù)題意，補充完整的列聯(lián)表如下：潛伏期6天潛伏期6天總計50歲以上（含50歲）1552050歲以下91120總計241640則：K23.75，經(jīng)查表，得K23.753.841，所以沒有95%的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān)；22