安徽省六安一中2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文

1、安徽省六安一中2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文滿分：150分 時間：120分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，則等于（ ）A B C D2已知復(fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，是的共軛復(fù)數(shù)，則（ ）A2 B C1 D3下列函數(shù)為奇函數(shù)且在定義域上為增函數(shù)的是（ ）A C D4不等式成立的一個充分不必要條件是（ ）A B或 C D或5設(shè)，則（ ） B C D6已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）A B D7已知函數(shù)（且）的圖像恒過定點(diǎn)，點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上，則（ ）A2 B1 C D8函數(shù)的圖像大致是（ ）A

2、B C D 9定義在上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時，則不等式的解集為（ ）A B C D10定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上，則（ ）A B C D11我國南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是；設(shè)實(shí)數(shù)的不足近似值和過剩近似值分別為和，則是的更為精確的不足近似值或過剩近似值我們知道，若令，則第一次用“調(diào)日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即若每次都取最簡分?jǐn)?shù)，那么第三次用“調(diào)日法”后可得的近似分?jǐn)?shù)為（ ）A B D12設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13命題“”的否定是_14已知函數(shù)

3、是的導(dǎo)函數(shù)，若，則_15已知是偶函數(shù)，則_16已知函數(shù)為奇函數(shù)，且與圖象的交點(diǎn)為，則_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知，命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題：函數(shù)的定義域?yàn)?，若為假命題，為真命題，求的取值范圍18（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處的切線為（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間和最小值19（本小題滿分12分）在貫徹中共中央國務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過程中，某單位定點(diǎn)幫扶100戶貧困戶工作組對這100戶村民的貧困狀況和家庭成員受教育情況進(jìn)行了調(diào)查：甲村55戶貧困村民中，家庭成員接受過中等及以上教育的只有10戶，乙村45戶貧困村

4、民中，家庭成員接受過中等及以上教育的有20戶（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認(rèn)為貧困與接受教育情況有關(guān)； 家庭成員接受過中等以下教育的戶數(shù)家庭成員接受過中等及以上教育的戶數(shù)合計(jì)甲村貧困戶數(shù)乙村貧困戶數(shù)合計(jì)（2）在被幫扶的100戶貧困戶中，按分層抽樣的方法從家庭成員接受過中等及以上教育的貧困戶中抽取6戶，再從這6戶中采用簡單隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽取2戶，求這2戶中甲、乙兩村恰好各1戶的概率參考公式與數(shù)據(jù)：，其中0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（本小

5、題滿分12分）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的“有上界函數(shù)”，其中稱為函數(shù)的上界已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為“有上界函數(shù)”，請說明理由；（2）若函數(shù)在上是以4為上界的“有上界函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（本小題滿分12分）一只昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了6組觀測數(shù)據(jù)與下表中由散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)分布在某一指數(shù)函數(shù)曲線的周圍溫度/212325272931產(chǎn)卵數(shù)/個711212466114令，經(jīng)計(jì)算有：2640.519.506928526.6070（1）試建立關(guān)于的回歸直線方程并寫出關(guān)于的回歸方程（2）若通過人工培育且培育成本與溫度

6、和產(chǎn)卵數(shù)的關(guān)系為（單位：萬元），則當(dāng)溫度為多少時，培育成本最??？注：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘公式分別為22（本小題滿分12分）已知函數(shù)為常數(shù)（1）設(shè)函數(shù)存在大于1的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)有兩個互異的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并求的值六安一中20192020年度第二學(xué)期高二年級期中考試數(shù)學(xué)試卷（文科）答案題號123456789101112答案CBAAADABCDBB13 141 152 16817解：命題：令在上單減，又 3分命題：由的定義域?yàn)椋煤愠闪ⅲ?6分為假命題，為真命題，一真一假（1）若真假，則無解（2）若假真，則，綜上所述， 10分

7、18解：（1）又函數(shù)在處的切線為，解得： 6分（2）由（1）可得：，當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增，的單調(diào)減區(qū)間為的單調(diào)增區(qū)間為， 12分19解：（1）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)，填寫列聯(lián)表如下：家庭成員接受過中等以下教育的戶數(shù)家庭成員接受過中等及以上教育的戶數(shù)合計(jì)甲村貧困戶數(shù)451055乙村貧困戶數(shù)252045合計(jì)7030100因?yàn)?，所以能在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認(rèn)為貧困與接受教育情況有關(guān) 6分（2）根據(jù)題意，在抽取的6戶中，乙村4戶，甲村2戶，分別設(shè)為和，從這6戶中隨機(jī)抽取2戶得到的樣本空間為，樣本空間數(shù)是15，其中這2戶中恰好為1戶甲村、1戶乙村的樣本數(shù)是8，因此這2戶中恰好為1戶甲村、1戶乙村的概率是 12分20解：（1）當(dāng)時，令；在上單調(diào)遞增，即在的值域?yàn)?，故不存在常?shù)，使成立函數(shù)在上不是“有上界函數(shù)” 6分（2）由題意知，對恒成立，令對恒成立，：只需，設(shè)，易知在上遞減，在上的最小值為實(shí)數(shù)的取值范圍為 12分21解：（1）由得令，得由表格得，又， 6分（2）即時，取最小值答：溫度為25時，培成最小. 12分22