第三章習(xí)題解答

1、.第三章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué)思考題答案2. a和b； b 3. a.= b. d. 4. d5a6. 7. 不變，改變8. 否9. 純水體積會(huì)減少，鹽水體積增加10. 不一定。習(xí)題解答1. 在292.2k時(shí)，某酒窖中存有10.0m3，其中含乙醇96%(質(zhì)量百分?jǐn)?shù))。今欲加水調(diào)制為含乙醇56%的酒，問(1)應(yīng)加多少體積的水；(2)能得到多少m3的含乙醇56%的酒。已知該條件下水的密度為999.1kg.m-3，96%溶液中水和乙醇的偏摩爾體積分別為14.6110-6m3.mol-1、58.0110-6m3.mol-1; 56%溶液中水和乙醇的偏摩爾體積分別為17.1110-6m3.mol-1、56.

2、5810-6m3.mol-1。解: (1) v = n水 v水 + n乙v乙 (2) v = n水 v水 + n乙v乙解之得 應(yīng)加水5.75 m3 可得15.27 m3含乙醇56%的酒2. 同種理想氣體分別處于298k、105kpa及300k、105kpa，寫出氣體兩種狀態(tài)的化學(xué)勢(shì)表達(dá)式，并判斷兩種狀態(tài)的化學(xué)勢(shì)和標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)勢(shì)是否相等？解： 精品.則兩種狀態(tài)的化學(xué)勢(shì)和標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)勢(shì)不相等。3. 寫出同溫同壓下純苯和苯-甲苯理想溶液中組分苯的化學(xué)勢(shì)，并判斷苯的兩種狀態(tài)的化學(xué)勢(shì)和是否相等？解： 不相等，相等4. 300k和標(biāo)準(zhǔn)壓力下，純a和純b混合組成理想混合物，計(jì)算如下兩種情況下所做的最小功。 (1)從

3、大量的等物質(zhì)量的純a和純b混合組成的理想混合物中，分出1mol純a。(2)從純a和純b各為2mol混合組成的理想混合物中，分出1mol純a。解：（1）g1 = naga + nb gb = na a + nb b g2 = (na -1) a + nb b + *a g = g2 - g1 = *a a = - rtlnxa=-rtln1/2=1728.8j w = g=1728.8j（2）g1 = naga + nb gb = na a + nb b= 2 a +2b g2 =a + 2 b + *a g = g2 - g1 = a + 2 b + *a 2 a - 2 b = *a +rt

4、ln1/3 + 2 (*b +rtln2/3) + *a - 2(*a +rtln1/2 ) - 2 (*b +rtln1/2) = rtln1/3 +2rtln2/3- 4rtln1/2 =2151j5. 35時(shí)，純丙酮的蒸氣壓為43.063kpa今測(cè)得氯仿的摩爾分?jǐn)?shù)為0.3的氯仿丙酮溶液上方，丙酮的蒸氣壓為26.77kpa，問此混合液是否為理想溶液，為什么？解：根據(jù)raoult定律 而實(shí)際值為26.77kpa,與理論值不符，所以該混合溶液為非理想溶液。6. 純液體a與b形成理想溶液，在一定溫度下液態(tài)混合物上方的平衡蒸氣壓為53.30kpa，測(cè)得蒸氣中組分a的摩爾分?jǐn)?shù)ya=0.45，而在液相

5、中組分a的摩爾分?jǐn)?shù)xa=0.65，求在該溫度下兩種純液體的飽和蒸汽壓。解：根據(jù)raoult定律 pa =pa* xa 根據(jù)分壓定律 pa = pya則 pa* xa = pya pa* = pya/ xa = 53.30kpa0.45/0.65 =36.90kpa因?yàn)?p =pa* xa + pb*xb精品. = pa* xa + pb*（1-xa）則 pb* =（p -pa* xa）/（1-xa）=(53.30kpa-36.90kpa0.65)/（1-0.65） =83.76kpa7. 在298k時(shí)，純液體a的=50kpa，純液體b的=60kpa。假設(shè)兩液體能形成理想溶液，當(dāng)達(dá)到氣液平衡時(shí)，

6、液相中組成xa=0.4，在氣相中b的摩爾分?jǐn)?shù)為多少？解：根據(jù)raoult定律 pa =pa* xa = 50kpa0.4 =20kpa pb =pb*xb =60kpa0.6 =36kpa p =pa + pb=20kpa+36kpa =56kpa則 yb = pb/p = 36/56 =0.643 8. hcl溶于氯苯中的henry常數(shù)kb=4.44104pakgmol-1。試求當(dāng)氯苯溶液中含hcl達(dá)質(zhì)量比值為1.00時(shí)，溶液上方hcl的分壓為多少？解：根據(jù)henry定律 p =kb b =4.44104pakgmol-1 1.00/(36.460.1) molkg -1 =1.22104p

7、a 9. 在20，壓力為1.013105pa的co2氣在1kg水中可溶解1.7g；在40壓力為1.013105pa的co2氣在1kg水中可溶解1.0g 。如果用只能承受2.026105pa的瓶子充滿溶有co2的飲料，則在20 條件下充裝時(shí)，co2的最大壓力是多少，才能保證這種飲料可以在40 條件下安全存放。解： 20 pb = kbbb bb = 1.7/44 = 0.0354mol.kg-1 kb = pb/bb = 1.013/0.0354 = 2.86106pa.mol-1.kg 40 pb = kbbb bb = 1.0/44 = 0.0208mol.kg-1 kb = pb/bb =

8、 1.013/0.0208 = 4.86106pa.mol-1.kg設(shè)40 時(shí)，co2壓力達(dá)到2.026105pa時(shí)，在飲料中的溶解度最大為 bb(最大) = pb/kb(40 ) = 2.026 105pa /4.86 106pa.mol-1.kg = 0.04169mol.kg-1 20 時(shí)，co2在飲料中的溶解度最大時(shí)，需co2氣的壓力 pb = kb (20) bb(最大) = 2.86106pa.mol-1.kg0.04169mol.kg-1 = 1.192105pa10. 設(shè)a、b兩種液體能形成理想溶液，353.15k時(shí),在體積為15升的容器中，加入0.3mol的a和0.5mol的

9、b,混合物在容器內(nèi)達(dá)到氣、液兩相平衡。測(cè)得系統(tǒng)的壓力為102.655kpa,液相中b的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)xb（l）=0.55。求兩純液體在353.15k時(shí)的飽和蒸氣壓精品.，。設(shè)液相體積忽略不計(jì)，氣體為理想氣體。解： n（總）=0.3+0.5=0.8mol n(g)=mol n(l)=n(總)-n(g)=0.8-0.525=0.275 mol nb(l)= n(l)xb=0.2750.55=0.15125 mol nb(g)= nb- nb(l)=0.5-0.15125=0.34875 mol na(l)= n(g)- nb(g)=0.525-0.34875=0.17625 mol 根據(jù)道爾頓分壓定

10、律：=kpa 又根據(jù)拉烏爾定律：kpa 因?yàn)?則 kpa 11. 在310k正常人的血液的滲透壓是759.94kpa。若同溫下要配制與血液滲透壓相同的葡萄糖水溶液1l，需要葡萄糖的質(zhì)量為多少？解：根據(jù) = crt c =/rt =759.94kpa/ 8.314j.k-1mol-1310k =0.2948mol.dm3則要配制與血液滲透壓相同的葡萄糖水溶液1l m= vcm= 1dm30.2948mol.dm3180 =53.06g12. 12.2g苯甲酸（c6h5cooh）溶于100g乙醇后，使乙醇沸點(diǎn)升高1.20k。若將12.2g苯甲酸溶在相同質(zhì)量的苯中后，則使苯的沸點(diǎn)升高1.30k。計(jì)算

11、苯甲酸在兩種溶劑中的摩爾質(zhì)量（已知kb(乙醇)=1.22k.kg.mol-1，kb(苯)=2.57k.kg.mol-1，計(jì)算結(jié)果說明什么問題？解：根據(jù)依數(shù)性公式 tb = kbbb在乙醇中 1.20k = 1.22k.kg.mol-1 bb bb = 0.9836mol.kg-1 mb =mb/wabb = 12.2g/1000.9836mol.kg-1=0.124kg.mol-1在苯中 1.30k =2.57k.kg.mol-1 bb bb = 0.5058mol.kg-1mb =mb/wabb = 12.2g/1000.5058mol.kg-1=0.0.241kg.mol-1由此可見苯甲酸

12、在乙醇中以(c6h5cooh)狀態(tài)存在，在苯中以(c6h5cooh)2狀態(tài)存在。精品.13. 某含有不揮發(fā)溶質(zhì)的理想水溶液，其凝固點(diǎn)為-1.5。已知水的kf=1.86kmol-1kg，k b=0.52kmol-1kg，試求該溶液的下列性質(zhì)：(1)正常沸點(diǎn)；(2)25時(shí)的蒸氣壓（25時(shí)純水的蒸氣壓為3170pa）；(3)25時(shí)的滲透壓。解：(1)根據(jù)依數(shù)性公式 tf = kfbb 1.5 =1.86kmol-1kgbbtb = kbbb =0.52kmol-1kg1.5/1.86kmol-1kg =0.419k則 tb=tb8 +tb = 373.15 +0.419 =373.57k (2)溶液

13、的 bb =1.5k/1.866kmol-1kg = 0.806 molkg-11kg溶劑中 na= 1000/18 = 55.56mol n= 55.56mol +0.806mol =56.366mol根據(jù)raoult定律 pa =pa* xa = pa*na/n =3170pa55.56/56.366 =3124.42pa (3) = cbrt = bbrt = 0.806 molkg-18.314j.k-1mol-1298.15k = 1997.92kpa 14. 把500g樟腦（熔點(diǎn)為446k）和0.1mol的某有機(jī)物相混合，所得混合物的熔點(diǎn)為433.15k，已知該有機(jī)物0.13g和5g樟腦的混合物的熔點(diǎn)為437.15k，則該有機(jī)物的摩爾質(zhì)量為多少？解：根據(jù)依數(shù)性公式 tf = kfbb 446k -433.15k =k