故障錄波數(shù)據(jù)的分析與計(jì)算

1、.故障錄波數(shù)據(jù)的分析與計(jì)算摘要：電力系統(tǒng)故障錄波的基本任務(wù)，是記錄系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)（如短路故障、系統(tǒng)振蕩、頻率崩潰、電壓崩潰等）后有關(guān)電氣量（如線路電流、電壓、功率、頻率等）的變化過(guò)程以及繼電保護(hù)與安全自動(dòng)裝置的動(dòng)作行為。利用轉(zhuǎn)換后的comtrade格式的電力系統(tǒng)故障錄波數(shù)據(jù)文件，我們可以實(shí)現(xiàn)相關(guān)的故障分析功能以及電氣參量的計(jì)算，例如故障判相、故障類(lèi)型的判別、諧波分析以及故障相電壓、電流、序分量、系統(tǒng)阻抗和短路容量等的計(jì)算。關(guān)鍵詞：故障錄波，comtrade，故障分析1.緒論1.1 電力系統(tǒng)故障錄波微機(jī)故障錄波裝置是電力系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程記錄的主要設(shè)備，正常情況下不啟動(dòng)或只進(jìn)行系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集，只有在發(fā)生

2、故障或振蕩時(shí)才啟動(dòng)進(jìn)行錄波。一般只記錄故障前幾百毫秒，故障后幾千毫秒時(shí)間段內(nèi)的電壓、電流、功率變化以及繼電保護(hù)裝置的動(dòng)作行為，這些信息為分析故障原因、檢驗(yàn)繼電保護(hù)動(dòng)作行為以及自動(dòng)裝置的運(yùn)行情況，提供了寶貴資料。電力系統(tǒng)對(duì)故障錄波有三個(gè)技術(shù)要求：(1) 當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)，包括遠(yuǎn)方故障時(shí)，能自動(dòng)地對(duì)擾動(dòng)的全過(guò)程按要求進(jìn)行記錄，并當(dāng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程基本終止后，自動(dòng)停止記錄。(2) 存儲(chǔ)容量應(yīng)足夠大，當(dāng)系統(tǒng)連續(xù)發(fā)生大擾動(dòng)時(shí)，應(yīng)能無(wú)遺漏地記錄每次系統(tǒng)大擾動(dòng)發(fā)生后的全過(guò)程數(shù)據(jù)，并按要求輸出歷次擾動(dòng)后的系統(tǒng)參數(shù)（i、u、p、q、f）以及繼電保護(hù)和安全自動(dòng)裝置的動(dòng)作行為。(3) 所記錄的數(shù)據(jù)可靠安全，滿(mǎn)足要求，不

3、失真。其記錄頻率和間隔以每次大擾動(dòng)開(kāi)始時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)，宜分時(shí)段滿(mǎn)足要求。電力系統(tǒng)故障動(dòng)態(tài)記錄可分為三種1：(1) 高速故障記錄：記錄因短路或系統(tǒng)誤操作引起的、由線路分布參數(shù)作用的、在線路上出現(xiàn)的電流及電壓暫態(tài)過(guò)程，主要用于檢測(cè)新型高速繼電保護(hù)及安全自動(dòng)裝置的動(dòng)作行為，也可用以記錄系統(tǒng)操作過(guò)電壓和可能出現(xiàn)的諧振現(xiàn)象。(2) 故障動(dòng)態(tài)過(guò)程記錄：記錄因大擾動(dòng)引起的系統(tǒng)電流、電壓及其導(dǎo)出量，如有功功率、無(wú)功功率以及系統(tǒng)頻率的全過(guò)程變化現(xiàn)象。精品.(3) 長(zhǎng)過(guò)程動(dòng)態(tài)記錄：用于記錄主要線路的有功潮流、母線電壓、頻率以及自動(dòng)裝置的動(dòng)作行為等。1.2 故障錄波功能簡(jiǎn)介實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行中，運(yùn)行人員對(duì)故障錄波裝置記錄下

4、來(lái)的信息進(jìn)行迅速、準(zhǔn)確分析處理，可以了解故障發(fā)生的原因和狀況，并快速做出處理，減少故障所造成的損失。對(duì)電力系統(tǒng)故障錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析處理的作用主要有如下幾點(diǎn)2：(1) 故障選線、判相、故障測(cè)距分析故障錄波裝置記錄下的各種信息，我們不僅可以利用錄波圖迅速判明故障類(lèi)型和相別，還可以利用錄波數(shù)據(jù)中提供的零序短路電流值，較準(zhǔn)確地計(jì)算出故障點(diǎn)，有利于迅速消除故障，及時(shí)恢復(fù)供電，減小經(jīng)濟(jì)損失。(2) 諧波分析、功率分析、序分量分析利用故障錄波數(shù)據(jù)文件可檢測(cè)出信號(hào)中的諧波量，以此研究故障狀態(tài)下諧波的影響以及變化規(guī)律等。同樣，可以進(jìn)行短路容量的計(jì)算，使用對(duì)稱(chēng)分量法計(jì)算序分量。(3) 提供轉(zhuǎn)換性故障和非全相運(yùn)

5、行再故障的信息在電力系統(tǒng)運(yùn)行中，很可能發(fā)生一種故障且該故障并未消除時(shí)又發(fā)生另外一種故障，或者在非全相運(yùn)行過(guò)程中再發(fā)生故障的狀況。這些情況發(fā)生在很短時(shí)間內(nèi)，只有使用故障錄波數(shù)據(jù)，了解線路故障時(shí)的故障類(lèi)型轉(zhuǎn)換和非全相運(yùn)行過(guò)程又發(fā)生事故的情況、特點(diǎn)、時(shí)間等。除此之外，利用故障錄波數(shù)據(jù)還應(yīng)該完成以下幾個(gè)方面的分析計(jì)算功能：正確評(píng)價(jià)繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置的工作；發(fā)現(xiàn)繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置的缺陷，便于改進(jìn)和完善裝置；發(fā)現(xiàn)一次設(shè)備缺陷，及時(shí)消除隱患；研究電力系統(tǒng)內(nèi)部過(guò)電壓；實(shí)測(cè)系統(tǒng)參數(shù)；分析研究系統(tǒng)振蕩問(wèn)題。由此可見(jiàn)故障錄波數(shù)據(jù)已成為分析系統(tǒng)故障的重要依據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)可以準(zhǔn)確判斷故障類(lèi)型、故障相別和故障電流、電壓

6、的數(shù)值以及斷路器的跳合閘時(shí)間和重合是否成功等情況，據(jù)此研究有效的防止措施，在以后的電網(wǎng)設(shè)計(jì)中可以做出合理的配置，有利于對(duì)可能發(fā)生的故障做出有效預(yù)測(cè)，盡量避免此種故障再次發(fā)生，對(duì)保證電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的作用極其重要。2.基于故障錄波數(shù)據(jù)的應(yīng)用與計(jì)算2.1 故障錄波數(shù)據(jù)的預(yù)處理精品.首先，由于在comtrade數(shù)據(jù)文件中存儲(chǔ)的模擬通道采樣數(shù)據(jù)并不是實(shí)際值，必須經(jīng)過(guò)一定轉(zhuǎn)換以后才能得到電壓或電流的實(shí)際值。在comtrade配置文件中，每個(gè)通道的轉(zhuǎn)換因子 a 和b都已經(jīng)給出，只要將數(shù)據(jù)文件中的數(shù)據(jù)乘以轉(zhuǎn)換因子 a 后再加上 b 就是該通道的實(shí)際采樣值。例如某電壓的轉(zhuǎn)換因子分別是0.073915和-0.1

7、82614，在2124ms時(shí)刻的采樣數(shù)據(jù)是1059，則其實(shí)際值為78.093371。這樣，所有的數(shù)據(jù)按照上面的規(guī)則進(jìn)行轉(zhuǎn)換就得到了用戶(hù)所需電氣量的實(shí)際值。其次，因?yàn)檫@些數(shù)值可能是在不同的采樣頻率下得到的，所以轉(zhuǎn)換以后的實(shí)際值還不能直接用于阻抗、短路容量等的計(jì)算，必須進(jìn)行二次處理。在comtrade數(shù)據(jù)文件里記錄的每一個(gè)通道的數(shù)據(jù)在不同的時(shí)間可能是按照幾個(gè)不同的采樣頻率進(jìn)行采樣的，這些頻率會(huì)隨著故障錄波裝置的設(shè)定不同而可能發(fā)生變化。假定從第1到第22639個(gè)數(shù)據(jù)是按照10000 hz 的頻率進(jìn)行采樣，而從第22640到第22840這些數(shù)據(jù)是按照500 hz 的頻率進(jìn)行采樣，余下的數(shù)據(jù)又是按照10

8、000 hz的頻率進(jìn)行采樣的，可見(jiàn)這樣的數(shù)據(jù)無(wú)法用來(lái)進(jìn)行統(tǒng)一的數(shù)值計(jì)算。為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以采用插值的方法，將低采樣頻率的數(shù)據(jù)歸算成高采樣頻率的形式。首先找到最大的采樣頻率，再根據(jù)電力系統(tǒng)頻率計(jì)算出在此采樣頻率下一周波里可以得到多少個(gè)采樣點(diǎn)，然后再計(jì)算出其它采樣頻率下一周波可以得到采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，這樣就可以得到低采樣頻率下每?jī)牲c(diǎn)之間應(yīng)該插值的個(gè)數(shù)。具體方法是取相鄰三點(diǎn)用二次曲線進(jìn)行擬合計(jì)算，再用得到的擬合公式算出中間各點(diǎn)的近似數(shù)據(jù)。假設(shè)上例中整個(gè)數(shù)據(jù)文件的最高采樣頻率是10000 hz，即每周采樣200次，采用插值方法，我們從第22640個(gè)點(diǎn)開(kāi)始取前一個(gè)點(diǎn)和后一個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行二次擬合，再用得到

9、的擬合公式算出第22639和22640這兩點(diǎn)之間應(yīng)該補(bǔ)充進(jìn)去的19個(gè)點(diǎn)。以此類(lèi)推，便可以得到在最大采樣頻率下所有插值點(diǎn)，由此得到的數(shù)據(jù)文件才可以直接用于分析計(jì)算。2.2 故障類(lèi)型判斷與故障選相2.2.1 接地判斷通常采用穩(wěn)態(tài)量與故障突變量相結(jié)合的方式判別接地故障，即式中為設(shè)置的定值；為零序電流；為零序電流的突變量；為零序電壓。加入零序電壓作為判斷條件可防止發(fā)生相間短路時(shí)由于電流互感器暫態(tài)過(guò)程的不平衡造成短時(shí)出現(xiàn)而引起誤判斷12。精品.2.2.2 故障判相元件在實(shí)際判斷故障相別中，既可以采用相位比較式對(duì)稱(chēng)分量選相元件，又可以采用兩相電流差突變量選相元件14-17。(1) 相位比較式對(duì)稱(chēng)分量選相元

10、件相位比較式對(duì)稱(chēng)分量選相元件是按比較對(duì)稱(chēng)分量的相位原理實(shí)現(xiàn)的，即用對(duì)稱(chēng)分量法將故障電流、故障電壓分解為正序、負(fù)序、零序三組對(duì)稱(chēng)分量，通過(guò)比較不同故障時(shí)各序分量的相位變化規(guī)律，可以構(gòu)成不同的電流、電壓選相元件。采用電流的零序和負(fù)序故障分量作為比較量形成的相位比較式選相元件為例，不同接地短路情況下，零序故障分量電流和負(fù)序故障分量電流之間的相位關(guān)系具有如下特征： 單相接地故障時(shí)，故障相的和同相位，非故障相的和相差。 兩相接地故障時(shí)，非故障相的和同相位，故障相的和相差。(2) 兩相電流突變量選相元件兩相電流差突變量選相元件是在系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)利用兩相電流差的變化量幅值特點(diǎn)來(lái)區(qū)分各類(lèi)故障，其特點(diǎn)為： 單相

11、接地時(shí)，反映兩非故障相電流差的突變量選相元件不動(dòng)作；而對(duì)于有多相短路的情況，三個(gè)選相元件都動(dòng)作。因而在單相接地時(shí)，可以準(zhǔn)確地選出故障相；而在多相故障時(shí)，又能可靠地給出允許跳三相信號(hào)，從而可以相當(dāng)?shù)睾?jiǎn)化重合閘的邏輯回路。 由于只反應(yīng)故障電流量，不需要躲過(guò)負(fù)荷電流，因此動(dòng)作靈敏，并且具有較大的允許故障點(diǎn)經(jīng)過(guò)電阻接地的能力。 只反應(yīng)電流量，不需要電壓量。因此不存在失壓?jiǎn)栴}和電流、電壓的相位關(guān)系問(wèn)題，簡(jiǎn)化了二次回路，方便現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行維護(hù)。2.2.3 故障選相 (1) 使用相位比較式對(duì)稱(chēng)分量選相元件，故障相判據(jù)如下14-17： a相接地或bc相接地短路:，選圖3.1的a區(qū)； b相接地或ca相接地短路:，選圖

12、3.1的b區(qū)； c相接地或ab相接地短路:，選圖3.1的c區(qū)。精品.每個(gè)動(dòng)作區(qū)范圍均為，當(dāng)進(jìn)入a區(qū)時(shí)，則判為a相接地故障或bc兩相接地故障；當(dāng)進(jìn)入b區(qū)時(shí)，則判為b相接地故障或ca兩相接地故障；當(dāng)進(jìn)入c區(qū)時(shí)，則判為c相接地故障或ab兩相接地故障，再配合阻抗元件的動(dòng)作情況可判斷是單相接地故障還是兩相接地故障。i0abc圖3.1相位比較式選相元件動(dòng)作圖(2) 而采用兩相電流差突變量選相元件進(jìn)行故障判斷時(shí)，斷據(jù)如下： 單相接地短路時(shí)，如a相，由邊界條件知，代入式(31)得： ；可見(jiàn)，兩非故障相（bc相）電流差突變量為零。 兩相短路時(shí)，如bc相間短路，邊界條件，代入式(3-1)得：；此時(shí)，兩故障相電流差

13、突變量絕對(duì)值最大。 兩相接地短路時(shí)，如bc相接地短路，邊界條件為，假定為金屬性接地短路，則k為實(shí)數(shù)，即，代入式(3-1)得:；同樣，兩故障相電流差突變量絕對(duì)值最大。 三相短路時(shí)，有,此時(shí)有三個(gè)相電流差突變量的絕對(duì)值相等。精品.由此可作出兩相電流差突變量故障判相流程圖如圖3.2所示：ibcica讀取數(shù)據(jù)計(jì)算iab，ibc，icaiabibcica三相短路y比較iab，ibc，icanibc最小ica最小ibc最小ibciabyya相接地nn判斷接地ny比較iab，ibc，icaibc最大bc相間短路bc相接地短路圖3.2電流差突變量故障判相流程圖由流程圖可見(jiàn)，當(dāng)三相電流突變量絕對(duì)值基本相等且大于

14、定值時(shí)，可判為三相短路，否則要對(duì)兩相電流差突變量絕對(duì)值作進(jìn)一步比較。在圖3.2中僅給出了最小的情況，當(dāng)精品.遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)相電流差變化量絕對(duì)值時(shí)判為a相接地。如不符合上述條件，則再次比較找出三個(gè)相電流差變化量絕對(duì)值中最大者。如果最大，則必定是b、c兩相短路或b、c兩相接地短路，再經(jīng)接地判別便可進(jìn)一步將兩者區(qū)分開(kāi)來(lái)。同理，可以判別b相接地、ca兩相接地短路或c相接地、ab兩相接地短路。對(duì)于相位比較式選相元件，當(dāng)兩相經(jīng)過(guò)渡電阻接地時(shí)，對(duì)和的相位差影響較大，可能影響選相的正確性；而兩相電流差突變量選相元件在正序阻抗與負(fù)序阻抗不相等的系統(tǒng)中，可能會(huì)出現(xiàn)誤判斷。所以?xún)煞N故障選相方式各有優(yōu)缺點(diǎn)，在保護(hù)中可

15、同時(shí)使用，以取長(zhǎng)補(bǔ)短。2.3 短路容量短路容量是系統(tǒng)電壓強(qiáng)度的標(biāo)志。短路容量大(對(duì)應(yīng)于低阻抗)，表明網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)，負(fù)荷、并聯(lián)電容器或電抗器的投切不會(huì)引起電壓幅值大的變化；相反，短路容量小則表明網(wǎng)絡(luò)弱19。 網(wǎng)絡(luò)某點(diǎn)的短路容量或功率等于該點(diǎn)三相短路電流與額定電壓的乘積。如果短路電流用表示，額定電壓用表示，則短路容量為： () (3-2)式中，為短路處的額定電壓；為時(shí)刻短路電流周期分量的有效值。如果用標(biāo)幺值表示各物理量，則短路容量可簡(jiǎn)單表示為電壓（通常記作1pu）和故障電流之積。而故障電流通?？紤]為額定電壓（1pu）除以故障處的阻抗或電抗。這樣，在單位電壓情況下，短路容量在數(shù)值上就等于系統(tǒng)的導(dǎo)納(或電納

16、)值，即為系統(tǒng)戴維南等值阻抗(或者電抗)的倒數(shù)。2.4 系統(tǒng)阻抗 (1) 直接根據(jù)故障分量算法求系統(tǒng)阻抗19兩相短路時(shí)，系統(tǒng)阻抗計(jì)算式如式（33）所示。三相短路時(shí)，可以利用三式中的任何一個(gè)公式求系統(tǒng)阻抗，一般情況下用a相和c相的電流、電壓差來(lái)計(jì)算。對(duì)于兩相相間短路，有兩個(gè)等式，第二個(gè)等式適用于兩相星形接線。精品. (3-3)(2) 利用正序故障分量算法求系統(tǒng)阻抗正序故障分量具有以下幾個(gè)特點(diǎn)： 正序故障分量在任何故障類(lèi)型下均存在，利用正序故障分量能反映任何短路故障。 正序故障分量電壓在故障點(diǎn)處最大，在系統(tǒng)中性點(diǎn)處為零。 正序故障分量電流的大小與故障類(lèi)型有關(guān)，三相短路時(shí)電流最大，單相接地短路時(shí)最小

17、。 正序故障分量電壓和電流相位關(guān)系完全由保護(hù)裝設(shè)間的正序阻抗決定。 利用故障分量能獨(dú)立地正確判斷故障方向，無(wú)需考慮故障選相的問(wèn)題。根據(jù)疊加原理，正序故障分量可以很容易地從對(duì)稱(chēng)分量法的正序復(fù)合序網(wǎng)導(dǎo)出。圖3.3(a)中為一單端電源系統(tǒng)，為負(fù)荷阻抗；當(dāng)線路上f點(diǎn)發(fā)生短路故障時(shí)，其正序故障附加網(wǎng)絡(luò)如圖3.3(b)所示，為m端的系統(tǒng)阻抗，、為保護(hù)安裝處的故障電壓分量和故障電流分量，為故障分量電壓。由圖3.3易求得系統(tǒng)阻抗為： (3-4)精品.圖3.3單電源正序故障附加網(wǎng)絡(luò)2.5 諧波分析廣義的諧波分析包含兩個(gè)方面:一是從時(shí)域變換到頻域，稱(chēng)為正變換:二是從頻域變換到時(shí)域，稱(chēng)為反變換。俠義的諧波分析僅指正

18、變換而言。諧波分析的基礎(chǔ)是傅立葉變換，傅立葉變換的實(shí)質(zhì)是把信號(hào)看成是一系列加權(quán)的基本信號(hào)的線性組合，對(duì)這些基本信號(hào)的分析，疊加起來(lái)代替對(duì)原信號(hào)的分析。將傅立葉變換應(yīng)用到離散系統(tǒng)就出現(xiàn)了離散傅立葉變換(dft)。2.5.1 電力系統(tǒng)諧波的定義 “諧波是一個(gè)周期電氣量的正弦分量，其頻率為基波頻率的整數(shù)倍”，這是國(guó)際上對(duì)諧波公認(rèn)的定義。由于諧波的頻率是基波頻率的整數(shù)倍，因此諧波又稱(chēng)為高次諧波20-22。在工程實(shí)際中出現(xiàn)的諧波問(wèn)題的描述及性質(zhì)需明確以下幾個(gè)基本問(wèn)題:(1) 所謂諧波，其次數(shù)n必須是基頻倍數(shù)的整數(shù)倍。(2) 間諧波和次諧波。在供電系統(tǒng)條件下，有些用電負(fù)荷會(huì)出現(xiàn)非工頻頻率整數(shù)倍的周期性電流

19、的波動(dòng)，根據(jù)該電流周期分解出的傅立葉級(jí)數(shù)得出的不是基波頻率的分量，稱(chēng)為間諧波。頻率低于工頻的間諧波又稱(chēng)為次諧波。(3) 諧波和暫態(tài)現(xiàn)象。盡管暫態(tài)過(guò)程中含有高頻分量，但暫態(tài)和諧波卻是兩個(gè)完全不同的現(xiàn)象。電力系統(tǒng)僅在受到突然振動(dòng)之后，其暫態(tài)波形才會(huì)呈現(xiàn)高頻特性，但這些高頻分量并不是諧波，與系統(tǒng)的基波頻率無(wú)關(guān)。(4) 短時(shí)間諧波。對(duì)于短時(shí)間的沖擊電流，按周期函數(shù)分解，將包含短時(shí)間的諧波和間諧波電流，稱(chēng)為短時(shí)間的諧波電流或快速變化諧波電流，應(yīng)將其與電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)各準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)諧波區(qū)別開(kāi)來(lái)。精品.(5) 陷波。換流裝置在換相時(shí)，會(huì)導(dǎo)致電壓波形出現(xiàn)陷波或稱(chēng)為換相缺口。這種畸變雖然也是周期性的，但是不屬于諧波范疇。

20、2.5.2 電力系統(tǒng)諧波分析的基本計(jì)算在電力系統(tǒng)中，總是希望得到交流電壓、電流的正弦波形，但是由于系統(tǒng)內(nèi)存在很多的諧波源，使得波形往往偏離正弦波形而發(fā)生畸變。如果這種非正弦的畸變是周期性的，并滿(mǎn)足狄里赫利條件則可將它們分解為如下形式的傅立葉級(jí)數(shù)： 式中：工頻角頻率，； ：諧波次數(shù)；、：分別為第次諧波電壓和電流的均方根值，、；、：分別為第次諧波電壓和電流的初相角，； ：所考慮的諧波最高次數(shù)，由波形的畸變程度和分析的準(zhǔn)確度要求來(lái)決定，通常取?；冎芷谛噪妷汉碗娏鞯目偩礁悼筛鶕?jù)均方根的定義來(lái)確定。以電流為例，的均方根值為： (3-5)某次諧波分量的大小，常以該次諧波的均方根值與基波均方根值的百分比表示，稱(chēng)為該次諧波的含有率，次諧波電流的含有率為 (3-6)畸變波形因諧波引起的偏離正弦波形的程度，以總諧波畸變率來(lái)表示。它等于各次諧波均方根值的平方和的的平方根值與基波均方根值的百分比