九年級(jí)綜合復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題[共8頁(yè)]

1、九年級(jí)綜合復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題姓名 得分 一、選一選(下列各題中，只有一個(gè)正確的答案，每題3分，本題共18分)1.不等式6-2x0的解集在數(shù)軸上表示為()2.下列多項(xiàng)式中，不能運(yùn)用公式進(jìn)行分解因式的是()A. B.a4+b2-2a2bC.m4-25D.x2+2xy-y23.在， ，這幾個(gè)等式中，從左到右的變形一定正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)4若，則下列式子正確的是()A. B. C. D. 5.下列說(shuō)法正確的是()A.所有的等腰三角形都相似B.四個(gè)角都是直角的兩個(gè)四邊形一定相似C.所有的正方形都相似D.四條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形相似6.調(diào)查某班級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)老師的喜歡程度，下列最具

2、有代表性的樣本是()A.調(diào)查單數(shù)學(xué)號(hào)的學(xué)生B.調(diào)查所有的班級(jí)干部C.調(diào)查全體女生D.調(diào)查數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生二、填一填(每空3分，本題共27分)7.若分式有意義，則x滿足的條件是_.8.分解因式：m2(x-y)+4n2(y-x)=_.9.若4a2+kab+9b2可以因式分解為(2a-3b)2，則k的值為_(kāi).10.若不等式3a5a成立，則a_.11.如圖，在ABC中，EFBC，AE=2BE，則AEF與梯形BCFE的面積比為_(kāi).12.下列調(diào)查中，_適宜使用抽樣調(diào)查方式，_適宜使用普查方式.(只填相應(yīng)的序號(hào))張伯想了解他承包的魚(yú)塘中的魚(yú)的生長(zhǎng)情況；了解全國(guó)患非典型性肺炎的人數(shù)；評(píng)價(jià)八年十班本次期末數(shù)學(xué)

3、考試的成績(jī)；張紅想了解媽媽煲的一鍋湯的味道.13.100個(gè)數(shù)據(jù)分成5組，其中第一、二小組的頻率之和等于0.11，第四、五小組的頻率之和等于0.27，則第三小組的頻數(shù)等于_.14.命題“同角的余角相等”的條件是_，結(jié)論是_.15.在人體軀干和身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，即比例越接近0.618越給人以美感.張女士的身高為1.60米，身體軀干(腳底到肚臍的高度)與身高的比為0.60，那么她應(yīng)選擇約_厘米的高跟鞋看起來(lái)更美.(精確到十分位) 三、算一算(每題6分，本題共18分) 16.求不等式 的最大整數(shù)解17.化簡(jiǎn)求值: 其中a=1，b=-2.18.解方程：四、做一做(19題分，20、21

4、題分本題共2分)19.如圖，已知ABED，1=35，2=80，求ACD的度數(shù).20、（10分）如圖，梯形ABCD中，ABDC，B=，E為BC上一點(diǎn)，且AEED，若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的長(zhǎng) A21.某校八年一班的一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課安排了測(cè)量操場(chǎng)上懸掛國(guó)旗的旗桿的高度.甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的測(cè)量方案如圖所示：甲組測(cè)得圖中BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；乙組測(cè)得圖中，CD=1.5米，同一時(shí)刻影長(zhǎng)FD=0.9米，EB=18米；丙組測(cè)得圖中，EFAB、FHBD，BD=90米，EF=0.2米，人的臂長(zhǎng)(FH)為0.6米，請(qǐng)你任選一種方案，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出該校旗桿

5、的高度.六、想一想(每題8分，本題共16分)22.隨著IT技術(shù)的普及，越來(lái)越多的學(xué)校開(kāi)設(shè)了微機(jī)課.某初中計(jì)劃拿出72萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)電腦，由于團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)，結(jié)果每臺(tái)電腦的價(jià)格比計(jì)劃降低了500元，因此實(shí)際支出了64萬(wàn)元.學(xué)校共買(mǎi)了多少臺(tái)電腦？若每臺(tái)電腦每天最多可使用4節(jié)課，這些電腦每天最多可供多少學(xué)生上微機(jī)課？(該校上微機(jī)課時(shí)規(guī)定為單人單機(jī))23.某工藝品廠的手工編織車(chē)間有工人20名，每人每天可編織5個(gè)座墊或4個(gè)掛毯.在這20名工人中，如果派x人編織座墊，其余的編織掛毯.已知每個(gè)座墊可獲利16元，每個(gè)掛毯可獲利24元.(1)寫(xiě)出該車(chē)間每天生產(chǎn)這兩種工藝品所獲得的利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2

6、)若使車(chē)間每天所獲利潤(rùn)不小于1800元，最多安排多少人編織座墊？七、試一試(每題8分，本題共16分)24.已知：D是ABC中BC邊上的一點(diǎn)，AB=6cm，BC=4cm，BD=1.5cm，在AB邊上是否存在點(diǎn)E，使由頂點(diǎn)B、D、E組成的三角形與ABC相似？如果存在，求出BE的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.為了迎接奧運(yùn)，某市教育局要舉辦中學(xué)生體育知識(shí)競(jìng)賽.在大賽之前紅光中學(xué)和育英中學(xué)先舉辦了一次對(duì)抗賽，每所學(xué)校各選派10人參賽，兩校代表隊(duì)取得的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆焊?jìng)賽成績(jī)(分) 65707580859095100紅光中學(xué)代表隊(duì)(人) 21210301育英中學(xué)代表隊(duì)(人) 12113110(1)分別

7、計(jì)算兩隊(duì)平均成績(jī)；(2)分別計(jì)算兩隊(duì)的極差和方差；(3)這兩個(gè)隊(duì)的成績(jī)各有什么特點(diǎn)？(4)你認(rèn)為哪個(gè)隊(duì)的團(tuán)體賽的成績(jī)會(huì)好一些？個(gè)人比賽中，哪個(gè)隊(duì)的隊(duì)員奪冠的可能性更大？請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：(如有其它正確答案請(qǐng)參照相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行)一、選一選(每題2分，本題共12分)1.C2.D3.B4.B5.C6.A二、填一填(每空2分，本題共22分)7.8.(x-y)(m+2n)(m-2n)9.-1210.a011.4:512.，13.6214.兩個(gè)角是同角的余角，這兩個(gè)角相等15.7.5三、畫(huà)一畫(huà)(本題共5分)16.利用位似圖形方法作圖正確得3顆， 寫(xiě)出結(jié)論：則以C為端點(diǎn)的“”即為所求得1顆，共

8、4顆四、算一算(每題5分，本題共15分)17. 解：6-4(2-x)3(x-3) 解得x-7 所以x的最大整數(shù)解為x=-818.解： =a-b-a-b+a2-b2 =a2-b2-2b 將a=1，b=-2代入，原式=12-(-2)2-2(-2)=119.解：方程兩邊都乘以x(x-1)， 得3x-(x+2)=0 解得x=1 檢驗(yàn)：將x=1代入x(x-1)=0 所以x=1是增根 所以原方程無(wú)解五、做一做(每題6分，本題共18分)注：20、21題因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)有限，每步推理后的注明理由不列入評(píng)價(jià)之中；證明過(guò)程中，只要推理嚴(yán)謹(jǐn)，結(jié)論正確，即可得滿分.但在數(shù)學(xué)中應(yīng)盡量要求學(xué)生注明理由，說(shuō)明其依據(jù)的合理性.20.

9、證明：DCB是DCE的一個(gè)外角(外角定義)，DCBCDE(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的外角)ADB是BCD的一個(gè)外角(外角定義)，ADBDCB(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的外角)ADBCDE(不等式的性質(zhì))21.證法一：過(guò)C點(diǎn)作CFAB，則1=ACF=35(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)ABED，CFAB(已知)，CFED(平行于同一直線的兩直線平行)FCD=180-2=180-80=100(兩直線平行，同旁內(nèi)角內(nèi)角互補(bǔ))ACD=ACF+FCD=35+100=135證法二：延長(zhǎng)DC交AB于FABED(已知)，BFC=2=80(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，ACF=BFC-1=80

10、-35=45(三角形一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)ACD=180-ACF=180-45=135(1平角=180)證法三：延長(zhǎng)AC、ED交于FABED，DFC=1=35CDF=180-2=180-80=100ACD=CDF+DFC=100+35=13522.選擇甲組方案計(jì)算：解：在ABO和CDO中，因?yàn)锳BO=CDO=90，COD=AOB，所以ABOCDO.所以，所以，又BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米，即該校的旗桿為30米選擇乙組方案計(jì)算：連AE，CF，在ABE和CDF中，因?yàn)锳BE=CDF=90，AEB=CFD，所以ABECDF.所以，又CD=1.5米，F(xiàn)D=0.9米，EB

11、=18米所以，即該校的旗桿為30米選擇丙組方案計(jì)算：由FHBD，可得CFH=CBD，F(xiàn)CH=BCD，所以CFHCBD，又EFAB，可得FEC=BAC，F(xiàn)CE=BCA，CFECBA，所以又BD=90米，EF=0.2米，F(xiàn)H=0.6米，即該校的旗桿為30米.六、想一想(每題6分，本題共12分)23.方法一：設(shè)學(xué)校共買(mǎi)了x臺(tái)電腦，得，解得x=160檢驗(yàn)：將x=160代入所列方程，左=4000=右，因此x=160是原方程的根1604=640(人)答：學(xué)校共買(mǎi)了160臺(tái)電腦，每天可供640人上課方法二：此可設(shè)降價(jià)前每臺(tái)電腦的價(jià)格為x元，則，得x=4500方法三：此可設(shè)降價(jià)后每臺(tái)電腦的價(jià)格為x元，則，得x

12、=400024.解：(1)y=165x+244(20-x)，即y=-16x+1920 (2)根據(jù)題意，得-16x+19201800解得x7.5 x取整數(shù)，當(dāng)x=8時(shí)，-168+1920=17921800所以x=7答：若使車(chē)間每天所獲利潤(rùn)不小于1800元，最多安排7人編織座墊.七、試一試(每題8分，本題共16分)25.解法一：存在(1)假設(shè)AB邊上存在點(diǎn)E，使BDEBCA，所以有因?yàn)锳B=6cm，BC=4cm，BD=1.5cm，所以因?yàn)?.256，即BEBA，即點(diǎn)E在BA上.(2)除(1)外還存在點(diǎn)E，使BEDBCA，所以，因?yàn)锳B=6cm，BC=4cm，BD=1.5cm，所以，因?yàn)?6，即BE

13、BA，即點(diǎn)E在AB上.所以AB邊上存在點(diǎn)E，使由頂點(diǎn)B、D、E組成的三角形與ABC相似，DE的長(zhǎng)為1cm或2.25cm.解法二：存在(1)過(guò)D作DEAC交AB于E，可得BDEBCA，求得BE=2.25(cm)因?yàn)?.256，即BEBA，因此點(diǎn)E在AB上.(2)以D為頂點(diǎn)作BDE=A，也可得BEDBCA，求得BE=1(cm)因?yàn)?6，即BEBA，因此點(diǎn)E在AB上所以AB邊上存在點(diǎn)E使由頂點(diǎn)B、D、E組成的三角形與ABC相似，DE的長(zhǎng)為1cm或2.25cm.注：此題答對(duì)一種情況(求出一個(gè)BE的值)得適當(dāng)分；解答過(guò)程只要合理，解題的格式不必追求統(tǒng)一，只要說(shuō)明存在，并有求BE兩個(gè)值的過(guò)程即可得滿26.解：(1) (2)紅光隊(duì)極差=35，育英隊(duì)極差=30(3)此問(wèn)題答案具有開(kāi)放性，只要學(xué)生說(shuō)明有道理，答出兩點(diǎn)就應(yīng)得適當(dāng)分?jǐn)?shù)例如：紅光代表隊(duì)有潛力，紅光隊(duì)比育英隊(duì)的最好成績(jī)好；育英成員的成績(jī)比較穩(wěn)定，因?yàn)榉讲钚?；紅光隊(duì)隊(duì)員成績(jī)