6.3二元一次方程組的應用教學設(shè)計

1、二元一次方程組的應用（教案）課題二元一次方程組的應用（第1課時）授課教師承德第十六中學邵春杰教材冀教版義務教育教科書數(shù)學七年級下冊教學 目標1 通過實際問題，使學生認識到二元一次方程組在現(xiàn)實生活中的應用。2 在建立方程組模型的過程中，增強數(shù)學的應用意識。3通過將實際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，體會數(shù)學化的過 程，提高分析問題和解決問題的能力。4滲透方程組的模型思想，培養(yǎng)學生的探究意識。重點通過將實際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，提高學生分析問題 和解決問題的能力。難點提煉問題情境中的兩個數(shù)量之間的等量關(guān)系，建立二元一次方程組。教學 環(huán)節(jié)教師活動學生活動情境 引入通過大馬和小馬

2、馱著物品在途中的一段 對話，引導學生求出大馬和小馬各馱了幾包物 品一起探究1.觀察與思考對問題充分審讀：找出大馬的兩句話的 核心內(nèi)容，并仔細理解這兩句話的含義2找到并寫出等量關(guān)系用文字語言表述出大馬兩句話的兩個等 量關(guān)系.大馬馱物包數(shù)1=小馬馱物包數(shù)+ 1， 大馬馱物包數(shù)+ 1=（小馬馱物包數(shù)1）X 2.3. 列二元一次方程組幫助學生設(shè)出未知數(shù)，學生嘗試著用二元 一次方程組表示出這兩個等量關(guān)系.4. 解二兀一次方程組大膽放手，讓學生獨立完成.5. 檢驗解的合理性.對于求出的二元一次方程組的解，一個是 代入方程組檢驗，另一個是代入問題中檢驗。學生認真思考，理解大馬的 兩句話的含義.學生感受將實際

3、情境中的 數(shù)量關(guān)系抽取出來，并用文字語 言表達.小組間合作與交流.利用二元一次方程組把文 字語言中的兩個等量關(guān)系表示 出來.學生獨立元成.學生獨立完成，同學彼此之 間進行交流答案。.鞏固 提咼問題1化肥廠往某地區(qū)發(fā)運了兩批化 肥，第一批裝滿了 9節(jié)火車車廂和25輛卡車， 共運走了 640t;第二批裝滿了 12節(jié)火車車廂和 10輛卡車，共運走了 760t.平均每節(jié)火車車廂 和每輛卡車分別裝運化肥多少噸二匸忙匸=（）通過圖片的直觀展示，學生 可以輕松地找到兩個等量關(guān)系.引導學生設(shè)出未知數(shù)，列出 方程組.在實物投影上展示學生的 解題過程,交流解法，明確格式， 起到示范作用.學生依據(jù)對上述兩道題的 分

4、析，總結(jié)歸納用二元一次方程 組解實際問題的一般步驟.|二:：二芒=（）1試著填一填，從而得到兩個等量關(guān)系 2.設(shè)元，列出方程組.3解方程.學生交流、分析方法，明確規(guī)范 的解題格式4.總結(jié)用二元一次方程組解決實際問題 的步驟，并和同學交流.審題（找出兩個等量關(guān)系）；設(shè)元；列出方程組； 解方程組。強調(diào)找到兩個等量關(guān)系的必要性.能力提升1.2.3.冋題2 一群學生參加運動會入場式的 彩排，男生戴白色安全帽，女生戴紅色安全帽. 休息時他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的 現(xiàn)象，每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣 多，而每位女生看到白色的安全帽是紅色的 2 倍.問題：根據(jù)這些信息，請你推測這群學生 共有多

5、少人利用解決實際問題的步驟熟練完成此題4.1. 通過理解題意和多媒體圖片的展示找 5. 出兩個等量關(guān)系.2. 根據(jù)等量關(guān)系列式并計算.學生通過小組合作得到兩 個等量關(guān)系.學生通過合作，最終解決問 題，進一步熟悉解題步驟，提高 分析問題，解決問題的能力.選擇題:1古有一捕快，一天晚上他在野外的一個 茅屋里，聽到一群強盜在吵鬧，原來是強盜在 分贓，最后這群強盜是人贓并獲，下面有這一 古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀. 只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你 多少人數(shù)多少銀學生通過分析，得出選項， 降低了問題的難度，讓學生理解 實際應用題題型的多樣性.若設(shè)有強盜x人，銀兩為y兩，下列符合

6、題意的是（）.A.5x6y，B.5x6y，6x5y；6x5y；C.5y6x，D.5y6x，6y5x；6y5x.學生獨立完成，提高分析能 力.2小華4年后的年齡與小麗4年前的年齡 相等，3年后，她們兩人的年齡和等于她們 年齡差的3倍.求小華和小麗今年的年齡.若 設(shè)小華今年的年齡為x歲，小麗為y歲，下列 符合題意的是（）.X- 4 y 4，X 3 y 3( y x)；X 4 y 4，x 3 y 3 3( x y)；X- 4 y 4，C. x 3 y 3 3(x y)； D.x 4 y - 4,x 3 y 3 3( y x).填空題：3.今有牛五、羊二，值金十兩，牛二、羊 五，值金八兩，牛、羊各值金

7、幾何”（1）題目大意是什么（2） 題中的兩個等量關(guān)系是 .（3）若設(shè)每頭牛值 金”x兩，每只羊值 金”y兩,你列的二元一次方程組 為.4.某車間有工人660名，生產(chǎn)甲、乙兩種 零件.已知每人每天平均生產(chǎn)甲種零件 14個或 乙種零件20個，1個甲種零件與2個乙種零 件為一套.如何調(diào)配人員可使每天生產(chǎn)的兩種 零件剛好配套通過解釋古代牛羊價值的 問題，熟悉題意，學生通過填空 的形式逐漸找到等量關(guān)系.學生思考后獨立完成.拓展延伸小結(jié)與作業(yè)(1)“1個甲種零件與2個乙種零件為一套”，小組合作，按照步驟完整的和“如何調(diào)配人員可使每天生產(chǎn)的兩種零件剛完成解答過程.好配套”的意思是什么題中的兩個等量關(guān)系(3)設(shè)生產(chǎn)甲種零件的有x人，生產(chǎn)乙種零 件的有y人,可列方程為：小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方 形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示, 小華看見了說 我來試一試”，結(jié)果小華七拼八 湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個 洞，恰好是邊長是2的小正方形，你能算出小 長方形的長和寬嗎IIIII甲思考題，學生可以小組交流 合作，找到