初中一級第四講第2課時

1、第四講 第2課時,黃岡七級思維數(shù)學(xué)第一級,小學(xué)綜合（一）,1、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),公因數(shù),最大公因數(shù):,幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù); 其中最大的一個公因數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù).,例:( )是8和12的公因數(shù),( )是8和12的最大公因數(shù).,1,2,4,4,公倍數(shù),最小公倍數(shù):,幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個公倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).,例:( )都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的最小公倍數(shù).,12,24,36,12,互質(zhì)數(shù):,公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).,、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì). 、相鄰的兩個數(shù)互質(zhì). 、1和任何數(shù)都互質(zhì).,互質(zhì)

2、數(shù)的幾種特殊情況：,2. 偶數(shù)和奇數(shù),一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù),偶數(shù):,在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),奇數(shù):,在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù),偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ),偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),奇數(shù),奇數(shù),最小的偶數(shù)是:,最小的奇數(shù)是:,0,1,3. 質(zhì)數(shù)和合數(shù),質(zhì)數(shù): (素數(shù)),只有1和它本身兩個因數(shù),合數(shù):,除了1和它本身還有別的因數(shù),1: 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是:,最小的合數(shù)是:,2,4,4. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù),質(zhì)因數(shù):,分解質(zhì)因數(shù):,每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式, 這

3、幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).,把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來. 叫做分解質(zhì)因數(shù).,分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法,把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( ) A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235,C,把30分解質(zhì)因數(shù),5. 2、3、5倍數(shù)的特征,2的倍數(shù)的特征:,5的倍數(shù)的特征:,3的倍數(shù)的特征:,個位上是0,2,4,6,8,個位上是0或5,各個位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),2和5倍數(shù)的特征:,個位是0,2、3和5倍數(shù)的特征:,個位是0,而且各個位上的 數(shù)字的和是3的倍數(shù).,注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來, 這是大家在約分中容易忽略的.,例6、7

4、3既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，同時又是3的倍數(shù)，求出這個四位數(shù)。,解：這個四位數(shù)是7230,7530,或7830。,（1）想一想，填一填。 能同時被3和5整除的最小的偶數(shù)是（ ），最大的三位數(shù)是（ ）。 100以內(nèi)能同時被2,3,5整除的數(shù)有（ ）。,小結(jié)：此題的關(guān)鍵是掌握2、3、5倍數(shù)的特征：個位是0,而且各個位上的 數(shù)字的和是3的倍數(shù).,（2）設(shè)計符合條件的數(shù)。,（3）按要求在里填上合適的數(shù)字。,能被2和3整除：106 315 988 162,能被2,3,5整除：13 50 16,能被3和5整除：123 2008 525 520,例7、小麗設(shè)計了兩個數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是18，最小公倍

5、數(shù)是108，請你猜一猜小麗設(shè)計的這兩個數(shù)各是多少？,（1）a=35m，b=m57，a和b的最大公因數(shù)是55 ，a和b的最小公倍數(shù) 是多少？,解：,2332=36,2333=54,或,233=18,23323=108,答：這兩個數(shù)是36和54或18和108。,（2）兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是48，這兩個自然數(shù)分別是多少？,（3）a和b是互質(zhì)數(shù)，且都是合數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是120，a和b分別是多少？,例8、根據(jù)下式將A,B,C,D,E按從大到小的順序排列。,解：,A1=,積一定，一個因數(shù)越大，則對應(yīng)的另一個因數(shù)就越小。,因為,所以DCBAE。,（1）如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)（

6、 ）乙數(shù)。 （填“大于” “小于” 或“等于”）,（2）小明今年a歲,小冬今年(a-4)歲,再過c年,他們相差( )歲。,最小的數(shù)是( )。,例9、解答下面各題。,（1）有一個減法算式，被減數(shù)、減數(shù)和差的和是 ，差是減數(shù)的2倍,請你寫出這 個減法算式。,（2）有一個除法算式，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是100，已知商是12，余數(shù)是5，請你求出被除數(shù)。,解：（1）被減數(shù)=差+減數(shù)，可將差與減數(shù)的和看做被減數(shù)，,那么 就是被減數(shù)的2倍，,則被減數(shù)是：,2=,又因為差是減數(shù)的2倍，所以減數(shù)是,（1+2）=,差是,2=,減法算式是：,（2）被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)=12除數(shù)5,因而可將被除數(shù)、除數(shù)、商、余

7、數(shù)四者的和寫為：12除數(shù)+5+除數(shù)+5+12=除數(shù)1322 由此可求出除數(shù)：（100-22）13=6 被除數(shù)：126+5=77,小結(jié)：解答文字題的步驟： 1、認真審題，通過題中的數(shù)字名詞和術(shù)語，分析數(shù)量關(guān)系； 2、按照數(shù)量關(guān)系，列出算式，必要時添上括號； 3、按照運算順序計算。,（2）在一個加法算式中，兩個加數(shù)與它們的和相加的和是162，并且一個加數(shù)是另一 個加數(shù)的2倍，請你寫出這個加法算式。,（3）兩數(shù)相除，商是12，余數(shù)是26，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的總和為454。請你寫出這個除法算式。,例10、計算下面各題。,（2）4.8（7.5-5.1）0.2,解：（1）原式=,（2）原式=4.82.

8、40.2 =4.80.48 =10,小結(jié): 在進行四則混合運算時，有時可改部分運算順序，使運算更為簡便。,（1）3.7-0.71.5-0.5,（2）,例11、巧算下面各題。,（1）999222333334,（2）,（3）199220052005200519921992,（4）,解：,（1）原式=333666333334,=333（666+334）,=3331000,=333000,（2）原式=,=,（18-4）,=,14,=10,（3）原式=1992200510001200519921001=0,（4）原式=,巧算下面各題：,（1）99997111137,（2）,（3）,（4）,（5）,（把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算）,小結(jié),3、四則運算的意義和法則,意義：,加法,減法（已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算）,乘法,（求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算）,除法（已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算）,法則,加、減法的法則,乘、除法的法則,各部分之間的關(guān)系,加數(shù)+加數(shù)=和,被減數(shù)-減數(shù)=差,因數(shù)因數(shù)=積,被除數(shù)除數(shù)=商,一個加數(shù)=和-另一個加數(shù),被減數(shù)=差減數(shù) 或 減數(shù)=被減數(shù)-差,一個因數(shù)=積另一個因數(shù),被除數(shù)=商除數(shù) 或 除數(shù)=被除數(shù)商,1、 公因數(shù)、公倍數(shù)、