復(fù)合材料力學(xué)【業(yè)界優(yōu)制】

1、復(fù)合材料力學(xué),1,扶風(fēng)書(shū)屋,一 復(fù)合材料的基本概念 1 復(fù)合材料定義 復(fù)合材料是由兩種或多種不同性質(zhì)的材料用物理和化學(xué)方法在宏觀(guān)尺度上組成的具有新性能的材料。 從應(yīng)用性質(zhì)分為功能復(fù)合材料和結(jié)構(gòu)復(fù)合材料。 2 復(fù)合材料的基本構(gòu)造形式 （1）單層復(fù)合材料(又稱(chēng)單層板) 纖維方向稱(chēng)為縱向，用“1”表示 垂直于纖維方向稱(chēng)為橫向，用“2”表示 單層材料厚度方向用“3”表示 1，2，3軸稱(chēng)為材料主軸 單層材料一般是各向異性的,2,扶風(fēng)書(shū)屋,單層板中纖維起增強(qiáng)和主要承載作用，基體起支撐纖維、保護(hù)纖維，并在纖維間起分配和傳遞載荷作用，通常把單層材料的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系看作是線(xiàn)彈性的,3,扶風(fēng)書(shū)屋,2）疊層復(fù)合材料

2、(又稱(chēng)層合板) 層合板由多層單層板構(gòu)成，各層單層板的纖維方向一般不同。每層的纖維方向與疊層材料總坐標(biāo)軸x-y方向不一定相同，我們用角(1軸與x軸夾角，由x軸逆時(shí)針?lè)较虻?軸的夾角為正)表示，如圖2所示。如四層單層材料組成的層合板,4,扶風(fēng)書(shū)屋,其他層合板鋪層表不舉例如下： ,可表示為 ，這里s表示對(duì)稱(chēng)，“”號(hào)表示兩層正負(fù)角交錯(cuò)。 還可表示為 ，s表示鋪層上下對(duì)稱(chēng),5,扶風(fēng)書(shū)屋,3復(fù)合材料的力學(xué)分析方法 （1）細(xì)觀(guān)力學(xué) 它以纖維和基體作為基本單元，把纖維和基體分別看成是各向同性的均勻材料(有的纖維屬橫觀(guān)各向同性材料)，根據(jù)材料纖維的幾何形狀和布置形式、纖維和基體的力學(xué)性能、纖維和基體之間的相互作

3、用(有時(shí)應(yīng)考慮纖維和基體之間界面的作用)等條件來(lái)分析復(fù)合材料的宏觀(guān)物理力學(xué)性能,6,扶風(fēng)書(shū)屋,2）宏觀(guān)力學(xué) 它把單層復(fù)合材料看成均勻的各向異性材料，不考慮纖維和基體的具體區(qū)別，用其平均力學(xué)性能表示單層材料的剛度、強(qiáng)度特性，可以較容易地分析單層和疊層材料的各種力學(xué)性質(zhì)，所得結(jié)果較符合實(shí)際。 宏觀(guān)力學(xué)的基礎(chǔ)是預(yù)知單層材料的宏觀(guān)力學(xué)性能，如彈性常數(shù)、強(qiáng)度等，這些數(shù)據(jù)來(lái)自實(shí)驗(yàn)測(cè)定或細(xì)觀(guān)力學(xué)分析。由于實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法較簡(jiǎn)便可靠，工程應(yīng)用往往采用它,7,扶風(fēng)書(shū)屋,3）復(fù)合材料結(jié)構(gòu)力學(xué) 它借助現(xiàn)有均勻各向同性材料結(jié)構(gòu)力學(xué)的分析方法，對(duì)各種形狀的結(jié)構(gòu)元件如板、殼等進(jìn)行力學(xué)分析，其中有層合板和殼結(jié)構(gòu)的彎曲、屈曲與振

4、動(dòng)問(wèn)題以及疲勞、斷裂、損傷、開(kāi)孔強(qiáng)度等問(wèn)題,8,扶風(fēng)書(shū)屋,4復(fù)合材料的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn) 復(fù)合材料的優(yōu)點(diǎn) (1)比強(qiáng)度高。 (2)比模量高。 (3)材料具有可設(shè)計(jì)性。 (4)制造工藝簡(jiǎn)單，成本較低。 (5)某些復(fù)合材料熱穩(wěn)定好。 (6)高溫性能好。 此外，各種復(fù)合材料還具有各種不同的優(yōu)良性能，例如抗疲勞性、抗沖擊性、透電磁波性、減振阻尼性和耐腐蝕性等。 復(fù)合材料的缺點(diǎn) (1)材料各向異性嚴(yán)重。 (2)材料性能分散度較大，質(zhì)量控制和檢測(cè)比較困難。 (3)材料成本較高。 (4)有些復(fù)合材料韌性較差，機(jī)械連接較困難。 以上缺點(diǎn)除各向異性是固有的外，有些可以設(shè)法改進(jìn)，提高性能，降低成本?？傊?，復(fù)合材料的優(yōu)點(diǎn)遠(yuǎn)

5、多于缺點(diǎn)，因此具有廣泛的使用領(lǐng)域和巨大的發(fā)展前景,9,扶風(fēng)書(shū)屋,二、各向異性彈性力學(xué)基礎(chǔ) 1應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 各向異性彈性體的物理方程應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 (2.1) 式中， 稱(chēng)為剛度系數(shù),10,扶風(fēng)書(shū)屋,現(xiàn)采用1，2，3軸代替x，y，z軸，并把應(yīng)力應(yīng)變分量符號(hào)用簡(jiǎn)寫(xiě)符號(hào)表示 應(yīng)力 應(yīng)變 其中， 表示工程剪應(yīng)變， 表示張量剪應(yīng)變，這樣（2.1）變?yōu)?11,扶風(fēng)書(shū)屋,2.2) 總起來(lái)可寫(xiě)成 或,12,扶風(fēng)書(shū)屋,矩陣表達(dá)形式： (2.1) 定義,13,扶風(fēng)書(shū)屋,并注意 ，即剛度系數(shù)矩陣C有對(duì)稱(chēng)性，只有21個(gè)剛度系數(shù)是獨(dú)立的， C可表示成,14,扶風(fēng)書(shū)屋,同樣，用應(yīng)力分量來(lái)表示應(yīng)變分量，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為 ，

6、 用矩陣表示 (2.2) 其中， 為柔度系數(shù)，S為柔度矩陣。 是剛度矩陣的逆陣，也是對(duì)稱(chēng)矩陣，可表示為 滿(mǎn)足（2.1）和（2.2）的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的材料為各向異性材料，應(yīng)變勢(shì)能密度表達(dá)式為,15,扶風(fēng)書(shū)屋,2 具有一個(gè)彈性對(duì)稱(chēng)平面的材料 如果材料有一個(gè)性能對(duì)稱(chēng)面（z=0，xoy面），剛度系數(shù)只剩下13個(gè)，剛度系數(shù)矩陣C為,16,扶風(fēng)書(shū)屋,3 正交各向異性材料 如果材料有三個(gè)正交的材料性能對(duì)稱(chēng)平面，稱(chēng)為正交各向異性材料。剛度系數(shù)只剩下9個(gè)，剛度系數(shù)矩陣C為 若坐標(biāo)方向?yàn)閺椥灾鞣较驎r(shí)，正應(yīng)力只引起線(xiàn)應(yīng)變，剪應(yīng)力只引起剪應(yīng)變，兩者不耦合,17,扶風(fēng)書(shū)屋,4 橫觀(guān)各向同性材料 若經(jīng)過(guò)材料一軸線(xiàn)，在垂直

7、該軸線(xiàn)的平面內(nèi)，各點(diǎn)的彈性性能在各方向上都相同，則此材料稱(chēng)為橫觀(guān)各向同性材料，此平面是各向同性面。剛度系數(shù)只剩下5個(gè)，剛度系數(shù)矩陣C為,18,扶風(fēng)書(shū)屋,5 各向同性材料 各向同性材料中每一點(diǎn)在任意方向上的彈性特性都相同，獨(dú)立的剛度系數(shù)只剩下2個(gè)，剛度系數(shù)矩陣C為,19,扶風(fēng)書(shū)屋,6 正交各向異性材料工程彈性常數(shù) 除了前面表示材料彈性特性的剛度系數(shù) 和柔度系數(shù) 外，工程上常采用工程彈性常數(shù)來(lái)表示材料彈性特性。這些工程彈性常數(shù)是廣義的彈性模量 ，泊松比 和剪切模 量 ，這些常數(shù)可以用簡(jiǎn)單的拉伸及純剪實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定。通常實(shí)驗(yàn)是在已知載荷下測(cè)量試件的位移或應(yīng)變，這樣可直接確定柔度矩陣（ ）。對(duì)于正交各向異

8、性材料，用工程彈性常數(shù)表示的柔度矩陣為,20,扶風(fēng)書(shū)屋,其中， 分別為材料在1，2，3方向上的彈性模量，其定義為只有一個(gè)主方向上有正應(yīng)力作用時(shí)，正應(yīng)力與該方向線(xiàn)應(yīng)變的比值： 為單獨(dú)在j方向作用正應(yīng)力 ，而無(wú)其它應(yīng)力分量時(shí)，i方向應(yīng)變與j方向應(yīng)變之比的負(fù)值，稱(chēng)為泊松比，即 分別為2-3，3-1，1-2平面內(nèi)的剪切模量。 對(duì)于正交各向異性材料，只有9個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù)，工程彈性常數(shù)間有以下三個(gè)關(guān)系 ，但 該式常用來(lái)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性或材料是否正交各向異性,21,扶風(fēng)書(shū)屋,四 單層復(fù)合材料的宏觀(guān)力學(xué)分析 1 平面應(yīng)力下單層復(fù)合材料的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系 可近似認(rèn)為 ， ，這就定義了平面應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)正交各向

9、異性材料，平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為 其中,3.1,22,扶風(fēng)書(shū)屋,將式(3.1)寫(xiě)成用應(yīng)變表示應(yīng)力的關(guān)系式： 其中是 二維剛度系數(shù)矩陣,由二維柔度矩陣S求逆得出 ， ， 這里用 而不用作為剛度系數(shù)矩陣，是因?yàn)樵谄矫鎽?yīng)力下兩者實(shí)際有差別，即 ，一般有所減少，因此 也稱(chēng)為折減剛度矩陣,23,扶風(fēng)書(shū)屋,2 單層材料任意方向的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系 （1）應(yīng)力轉(zhuǎn)軸公式 用主方向坐標(biāo)中應(yīng)力分量表示x-y坐標(biāo)中應(yīng)力分量的轉(zhuǎn)換方程為 圖3-1所示為兩種坐標(biāo) 之間的關(guān)系，表示 從x軸轉(zhuǎn)向1軸的角度， 以逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正,3.2,24,扶風(fēng)書(shū)屋,將（3.2）寫(xiě)成 用x-y坐標(biāo)中應(yīng)力分量來(lái)表示主方向坐標(biāo)中應(yīng)力分量如下：

10、T稱(chēng)為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，T-1是此矩陣的逆陣，它們的展開(kāi)式分別為,3.3,25,扶風(fēng)書(shū)屋,2）應(yīng)變轉(zhuǎn)軸公式 平面應(yīng)力狀態(tài)下單層板在x-y坐標(biāo)中應(yīng)變分量與主方向應(yīng)變分量間關(guān)系為 反過(guò)來(lái)有,26,扶風(fēng)書(shū)屋,3）任意方向上的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系 在正交各向異性材料巾，平面應(yīng)力狀態(tài)主方向有下列應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式 現(xiàn)應(yīng)用式(3.3)和式(3.4)可得出偏軸向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系： 現(xiàn)用 表示 ，則在x-y坐標(biāo)中應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為,3.4,27,扶風(fēng)書(shū)屋,其中， 矩陣 表示代表主方向的二維剛度矩陣Q的轉(zhuǎn)換矩陣，它有9個(gè)系數(shù)，一般都不為零，并有對(duì)稱(chēng)性，有6個(gè)不同系數(shù)。它與Q大不相同，但是由于是正交各向異性單層材料，仍只有4個(gè)

11、獨(dú)立的材料彈性常數(shù)。在x-y坐標(biāo)中即使正交各向異性單層材料顯示出一般各向異性性質(zhì)，剪應(yīng)變和正應(yīng)力之間以及剪應(yīng)力和線(xiàn)應(yīng)變之間存在耦合影響，但是它在材料主方向上具有正交各向異性特性，故稱(chēng)為廣義正交各向異性單層材料，以與一般各向異性材料區(qū)別,28,扶風(fēng)書(shū)屋,現(xiàn)再用應(yīng)力表示應(yīng)變，在材料主方向單層材料有下列關(guān)系式： 轉(zhuǎn)換到x-y坐標(biāo)方向有 其中,29,扶風(fēng)書(shū)屋,3 正交各向異性單層材料的強(qiáng)度概念 單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料是正交各向異性材料。當(dāng)外載荷沿材料主方向作用時(shí)稱(chēng)為主方向載荷，其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱(chēng)為主方向應(yīng)力。如果載荷作用方向與材料主方向不一致，則可通過(guò)坐標(biāo)變換，將載荷作用方向的應(yīng)力轉(zhuǎn)換為材料主方向的應(yīng)力。

12、與各向同性材料相比，正交各向異性材料的強(qiáng)度在概念上有下列特點(diǎn)。 (1)對(duì)于各向同性材料，各強(qiáng)度理論中所指的最大應(yīng)力和線(xiàn)應(yīng)變是材料的主應(yīng)力和主應(yīng)變；但對(duì)于各向異性材料，由于最大作用應(yīng)力并不一定對(duì)應(yīng)材料的危險(xiǎn)狀態(tài)，所以與材料方向無(wú)關(guān)的最大值主應(yīng)力已無(wú)意義，而材料主方向的應(yīng)力是重要的，由于各主方向強(qiáng)度不同，因此最大作用應(yīng)力不一定是控制設(shè)計(jì)的應(yīng)力,30,扶風(fēng)書(shū)屋,2)若材料在拉伸和壓縮時(shí)具有相同的強(qiáng)度，則正交各向異性單層材料的基本強(qiáng)度有三個(gè)： X軸向或縱向強(qiáng)度(沿材料主方向1)； Y橫向強(qiáng)度(沿材料主方向2)； S剪切強(qiáng)度(沿12平面，見(jiàn)圖3-1)。 在確定單層材料強(qiáng)度時(shí)可不考慮主應(yīng)力。 如果材料的拉

13、伸和壓縮性能不相同(對(duì)于大多數(shù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料)，則基本強(qiáng)度有五個(gè)： Xt縱向拉伸強(qiáng)度； Xc縱向壓縮強(qiáng)度； Yt橫向拉伸強(qiáng)度； Yc橫向壓縮強(qiáng)度； S剪切強(qiáng)度。 它們分別由材料單向受力實(shí)驗(yàn)測(cè)定。 圖3-1單層復(fù)合材料 的基本強(qiáng)度,31,扶風(fēng)書(shū)屋,3)正交各向異性材料在材料主方向上的拉伸和壓縮強(qiáng)度一般是不同的，但在主方向上的剪切強(qiáng)度(不管剪應(yīng)力是正還是負(fù))都具有相同的最大值。圖3-3表明，在材料主方向上的正剪應(yīng)力和負(fù)剪應(yīng)力的應(yīng)力場(chǎng)是沒(méi)有區(qū)別的，兩者彼此鏡面對(duì)稱(chēng)。但是在非材料主方向上剪應(yīng)力最大值依賴(lài)于剪應(yīng)力的方向(正負(fù))，如圖3-4所示。 圖3-3 在材料主方向上 的剪應(yīng)力,圖3-4 與材料主方

14、向成450角的剪應(yīng)力,32,扶風(fēng)書(shū)屋,4 正交各向異性單層材料的強(qiáng)度理論 大多數(shù)試驗(yàn)測(cè)定的材料強(qiáng)度是建立在單向應(yīng)力狀態(tài)基礎(chǔ)上的，但實(shí)際結(jié)構(gòu)問(wèn)題常涉及平面應(yīng)力狀態(tài)或空間應(yīng)力狀態(tài)。假設(shè)材料宏觀(guān)上是均勻的，不考慮某些細(xì)觀(guān)破壞機(jī)理 (1)最大應(yīng)力理論 在這個(gè)理論中，各材料主方向應(yīng)力必須小于各自方向的強(qiáng)度，否則即發(fā)生破壞。對(duì)于拉伸應(yīng)力有 對(duì)于壓縮應(yīng)力有 注意這里 指材料第1，2主方向的應(yīng)力，而不是各向同性材料中的主應(yīng)力。另外 與 的符號(hào)無(wú)關(guān)。如上述5個(gè)不等式中任一個(gè)不滿(mǎn)足，則材料分別以與 或 相聯(lián)系的破壞機(jī)理而破壞。該理論中，各種破壞模式之間沒(méi)有相互影響，即實(shí)際上是5個(gè)分別的不等式,33,扶風(fēng)書(shū)屋,在應(yīng)

15、用最大應(yīng)力理論時(shí)，所考慮材料中的應(yīng)力必須轉(zhuǎn)換為材料主方向的應(yīng)力。例如，考慮一個(gè)單層復(fù)合材料承受與纖維方向成角的單向載倚，如圖所示，最大單向應(yīng)力 是下述三個(gè)不等式中的最小值： 圖中畫(huà)出了單層復(fù)合材料單向強(qiáng)度與偏軸角度的關(guān)系。拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用表示，壓縮用表示， 各條曲線(xiàn)分別上表示式， 其中最低一條控制強(qiáng)度曲線(xiàn)， 強(qiáng)度曲線(xiàn)中的理論尖點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)中不存在， 該理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不很一致,34,扶風(fēng)書(shū)屋,2）最大應(yīng)變理論 最大應(yīng)變理論與最大應(yīng)力理論很相似，這里受限制的是應(yīng)變，對(duì)于拉伸和壓縮強(qiáng)度不同的材料，如下不等式 中有任一個(gè)不滿(mǎn)足，即認(rèn)為材料破壞。 式中， 分別是1方向最大拉伸、最大壓縮線(xiàn)應(yīng)變； 分別是2方向最

16、大拉伸、最大壓縮線(xiàn)應(yīng)變； 是1 2平面內(nèi)最大剪應(yīng)變。 像剪切強(qiáng)度一樣，最大剪應(yīng)變不受剪應(yīng)力方向的影響，在應(yīng)用此理論前必須將總坐標(biāo)系中的應(yīng)變轉(zhuǎn)換為材料主方向的應(yīng)變。對(duì)于承受軸向單向拉伸的單層復(fù)合材料，最大應(yīng)變理論得到的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的差別比最大應(yīng)力理論更加明顯，因此該理論也不大適用,35,扶風(fēng)書(shū)屋,3） Hill-蔡(SWTsai)強(qiáng)度理論 Hill于1948年對(duì)各向異性材料提出了一個(gè)屈服準(zhǔn)則： 式中， 為各向異性材料的破壞強(qiáng)度參 如以 以及 代人上式則得 其中， 為各向同性材料的屈服極限,3.5,由此可見(jiàn)，Hill提出的是Von Mises理出的各向同性材料屈服準(zhǔn)則(Mises準(zhǔn)則)，即歪

17、形能理論的推廣，但在正交各向異性材料中，形狀變化和體積變化不能分開(kāi)，所以式(3.5)不是歪形能,36,扶風(fēng)書(shū)屋,蔡用單層復(fù)合材料通常用的破壞強(qiáng)度 來(lái)表示 。 如只有 作用，其最大值為 ，則有 若只有 作用，則有 得 如只有 作用則得 如用Z表示3方向的強(qiáng)度，且只有 作用， 則得 聯(lián)立上述三式，可解得 如下,37,扶風(fēng)書(shū)屋,對(duì)于纖維在1方向的單層材料，在1-2平面內(nèi)，平面應(yīng)力情況為 。根據(jù)幾何特性，纖維在2方向和3方向的分布情況相同，可知 ，則 。由此式(3.5)化為 這是由單層復(fù)合材料強(qiáng)度 表示的基本破壞準(zhǔn)則，稱(chēng)為Hill-蔡強(qiáng)度理論。 對(duì)于偏軸向受單向載荷的單層復(fù)合材料，把應(yīng)力轉(zhuǎn)軸公式（只有

18、 ）代入式(3.6)得 這是一個(gè)統(tǒng)一的強(qiáng)度理論公式，不同于最大應(yīng)力和最大應(yīng)變理論(由5個(gè)分公式表示,3.6,38,扶風(fēng)書(shū)屋,將此理論結(jié)果和玻璃環(huán)氧復(fù)合材料實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)在圖中，兩者吻合較好，該理論可應(yīng)用于玻璃環(huán)氧等復(fù)合材料,39,扶風(fēng)書(shū)屋,Hill蔡強(qiáng)度理論有以下優(yōu)點(diǎn)： (1)隨方向角目的變化是光滑的，沒(méi)有尖點(diǎn)。 (2) 一般隨角增加而連續(xù)減小。 (3)該理論與實(shí)驗(yàn)之間吻合較好。 (4)Hill-蔡理論中破壞強(qiáng)度 之間存在重要的相互聯(lián)系，而其他理論假定三種破壞是單獨(dú)發(fā)生的。 (5)此理論可進(jìn)行簡(jiǎn)化而得到各向同性材料的結(jié)果。 Hill-蔡理論未考慮拉、壓性能不同的復(fù)合材料，這方面Hoffman提出如

19、下新的理論,40,扶風(fēng)書(shū)屋,五 單層板基本力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)測(cè)定 對(duì)于拉伸和壓縮性能相同的正交各向異性單層板， 其剛度特性有： l方向彈性模量； 2方向彈性模量； 主泊松比，當(dāng) ，其余 ； 次泊松比，當(dāng) ，其余 ； 在1-2平面內(nèi)的剪切模量。 上述工程模量中只有4個(gè)是獨(dú)立的。 強(qiáng)度特性有： X軸向(1方向)強(qiáng)度； Y橫向(2方向)強(qiáng)度； S剪切強(qiáng)度(12平面內(nèi))。 對(duì)于拉壓性能不同的單層板 彈性常數(shù) 分別有兩個(gè) 和 ， 強(qiáng)度有 。 腳標(biāo)t代表拉伸，c代表壓縮。 上述基本剛度和強(qiáng)度特性可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定?，F(xiàn)在都采用單向薄板試件測(cè)量其各項(xiàng)性能，這里分別介紹各種試驗(yàn),41,扶風(fēng)書(shū)屋,1、拉伸試驗(yàn),試件形狀

20、如圖所示。 拉伸試件形狀示意圖 要求試件兩端用金屬鋁片或玻璃鋼片作加強(qiáng)片加固，加強(qiáng)片厚度l2mm，采用粘結(jié)劑粘結(jié)，要求在試驗(yàn)過(guò)程中加強(qiáng)片不脫落,42,扶風(fēng)書(shū)屋,不同纖維方向的試件尺寸是不同的，試件尺寸規(guī)定見(jiàn)表,43,扶風(fēng)書(shū)屋,1)00試件，用引伸計(jì)或電阻應(yīng)變計(jì)測(cè)量 ，測(cè)定 ， ， 的計(jì)算公式 式中， 為試件寬度，為厚度， 為1方向載荷， 為1方向極限載荷， 分別為1，2方向的應(yīng)變,00 (縱向)拉伸試驗(yàn) 900 (橫向)拉伸試驗(yàn),44,扶風(fēng)書(shū)屋,2)900試件，測(cè)定 ， 及 的公式如下： 式中， 為2方向載荷， 為2方向極限載荷,45,扶風(fēng)書(shū)屋,2、壓縮試驗(yàn) 壓縮試驗(yàn)可測(cè)量 和 等。由于載荷易

21、偏心、試件易失穩(wěn)及端部易破壞，技術(shù)上不易圓滿(mǎn)解決，試件尺寸采取短標(biāo)距，如圖所示,46,扶風(fēng)書(shū)屋,3、偏軸拉伸法 用單層板切割成=450偏軸拉伸試件，在 作用下，試件處于平面應(yīng)力狀態(tài)，則有 其中 用工程彈性常數(shù)和的三角函數(shù)表示如下,47,扶風(fēng)書(shū)屋,現(xiàn)=450，作用力為 ，應(yīng)力 ， ，則有 將(4.1)中兩式相加得 另外，如已由O0，900方向拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得 和 ，則由式(4.1)中第一式可求得 其中，只需測(cè) 求得,4.1,48,扶風(fēng)書(shū)屋,在 作用下450試件剪切破壞，剪切強(qiáng)度S可由下式求得： 由于偏軸拉伸有藕合剪應(yīng)變，影響測(cè)量結(jié)果，故采取450對(duì)稱(chēng)層合板試件(450/-450/-450/450)。作為拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)定 和S，由于存在層間應(yīng)力影響，所測(cè)也不很準(zhǔn)確，其試件尺寸如圖。 對(duì)稱(chēng)拉伸試件尺寸,49,扶風(fēng)書(shū)屋,六 單層復(fù)合材料的細(xì)觀(guān)力學(xué)分析 1單層復(fù)合材料的細(xì)觀(guān)力學(xué)分析目的： 第一，用組分材料的彈性常數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)復(fù)合材料的彈性常數(shù)或剛度、柔度。例如纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的剛度系數(shù)用纖維和基體的彈性常數(shù)以及它們的相對(duì)體積含量來(lái)確定： 式中： 為各向同性纖維的彈性模量， 為各向同性纖維的泊松比， 為基體彈性模量， 為基體的泊松比， 和 分別為纖維和基體相對(duì)體積含量()。 ， 為纖維體積，