2015屆中考數(shù)學總復習七二次根式精練精析2華東師大版

1、 數(shù)與式二次根式2一選擇題（共9小題）1下列計算錯誤的是（）A3=2Bx2x3=x6C2+|2|=0D（3）2=2算式（+）之值為何？（）A2B12C12D183已知a為實數(shù)，則代數(shù)式的最小值為（）A0B3CD94若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx5若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx5Cx5Dx56已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|a1|的結果為（）A1B1C2a1D12a7把（2x）根號外的因式移到根號內(nèi)，得（）ABCD8已知實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點的位置如圖，則|mn|+=（）A m1Bm+1C2nm+1D2nm19下面化簡正確的是（）A2x5

2、xy=3yBC（2x+1）2=4x2+1D若x0，=2x二填空題（共8小題）10已知x1=+，x2=，則x12+x22=_11化簡4（1）0的結果是_12計算：=_13已知x、y都是實數(shù)，且y=+4，則yx=_14式子有意義的x的取值范圍是_15當x_ 時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義16已知y=+3，則=_17若=2a，則a的取值范圍是_三解答題（共9小題）18計算：19計算：（）1+（1+）（1）20化簡求值：，其中21計算：22已知：23計算：（+1）0+|5|（sin30）124如果y=1，求2x+y的值25使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是_26計算：（1）|1|+（2）2+（7）0（）1（

3、2）+數(shù)與式二次根式2參考答案與試題解析一選擇題（共9小題）1下列計算錯誤的是（）A3=2Bx2x3=x6C2+|2|=0D（3）2=考點：二次根式的加減法；有理數(shù)的加法；同底數(shù)冪的乘法；負整數(shù)指數(shù)冪專題：計算題分析：四個選項中分別根據(jù)二次根式的加減法求解，同底數(shù)冪的乘法法則求解，絕對值的加減法用負整數(shù)指數(shù)冪的法則求解解答：解：A、3=2，故A正確，B、x2x3=x5，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、2+|2|=0，2+2=0，故C正確；D、（3）2=，故D正確故選：B點評：本題主要考查了二次根式的加減法，同底數(shù)冪的乘法，絕對值的加減法，負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關鍵是根據(jù)它們各自法則

4、認真運算2算式（+）之值為何？（）A2B12C12D18考點：二次根式的混合運算分析：先算乘法，再合并同類二次根式，最后算乘法即可解答：解：原式=（+5）=6=18，故選：D點評：本題考查了二次根式的混合運算的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中3已知a為實數(shù)，則代數(shù)式的最小值為（）A0B3CD9考點：二次根式的性質(zhì)與化簡專題：壓軸題分析：把被開方數(shù)用配方法整理，根據(jù)非負數(shù)的意義求二次根式的最小值解答：解：原式=當（a3）2=0，即a=3時代數(shù)式的值最小，為即3故選B點評：用配方法對多項式變形，根據(jù)非負數(shù)的意義解題，是常用的方法，需要靈活掌握4若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值

5、范圍是（）AxBxCxDx考點：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解解答：解：由題意得，3x20，解得x故選C點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)5若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx5Cx5Dx5考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解解答：解：由題意得，x50，解得x5故選B點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)6已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|a1|的結果為（）A1B1C2a1D12a考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸分析：先

6、根據(jù)點a在數(shù)軸上的位置判斷出a及a1的符號，再把代數(shù)式進行化簡即可解答：解：由圖可知，0a1，a10，原式=1aa=12a故選D點評：本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關鍵7把（2x）根號外的因式移到根號內(nèi)，得（）ABCD考點：二次根式的性質(zhì)與化簡分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件判斷出x的取值范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行解答即可解答：解：有意義，x20，即x2，2x0，原式=故選D點評：本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關鍵8已知實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點的位置如圖，則|mn|+=（）Am1Bm+1C2nm+1D2nm1考點

7、：二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸分析：根據(jù)絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可化簡去掉絕對值，根據(jù)算術平方根的意義，可得算術平方根，根據(jù)合并同類項，可得答案解答：解：原式=nm+n1=2nm1，故選：D點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，先化簡，再合并9下面化簡正確的是（）A2x5xy=3yBC（2x+1）2=4x2+1D若x0，=2x考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；合并同類項；完全平方公式；約分分析：根據(jù)合并同類項，可判斷A，根據(jù)分式的約分，可判斷B，根據(jù)完全平方公式，可判斷C，根據(jù)二次根式的乘法，可判斷D解答：解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、分式約分后是x+1，故B錯誤；C、和平方等于平方和加

8、積的2倍，故C錯誤；D、若x0，故D正確；故選：D點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的乘法法則是解題關鍵二填空題（共8小題）10已知x1=+，x2=，則x12+x22=10考點：二次根式的混合運算分析：首先把x12+x22=（x1+x2）22x1x2，再進一步代入求得數(shù)值即可解答：解：x1=+，x2=，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（+）22（+）（）=122=10故答案為：10點評：此題考查二次根式的混合運算，把代數(shù)式利用完全平方公式化簡是解決問題的關鍵11化簡4（1）0的結果是考點：二次根式的混合運算；零指數(shù)冪專題：計算題分析：先把各二次根式化為最簡二次根式，再根

9、據(jù)二次根式的乘法法則和零指數(shù)冪的意義計算得到原式=2，然后合并即可解答：解：原式=241=2=故答案為：點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪12計算：=2+1考點：二次根式的混合運算專題：計算題分析：根據(jù)二次根式的除法法則運算解答：解：原式=+=2+1故答案為：2+1點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式13已知x、y都是實數(shù)，且y=+4，則yx=64考點：二次根式有意義的條件專題：存在型分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關

10、于x的不等式組，求出x的值代入yx進行計算即可解答：解：y=+4，解得x=3，y=4，yx=43=64故答案為：64點評：本題考查的是二次根式有意義的條件及有理數(shù)的乘方，能根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值是解答此題的關鍵14式子有意義的x的取值范圍是x且x1考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解解答：解：由題意得，2x+10且x10，解得x且x1故答案為：x且x1點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)15當x 時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件專題：探究型分析

11、：先根據(jù)二次根式及分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可解答：解：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，2x10，解得x故答案為：點評：本題考查的是二次根式及分式有意義的條件，熟知以上知識是解答此題的關鍵16已知y=+3，則=2考點：二次根式有意義的條件分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關于x的不等式組，求出x的值，進而得出y的值，代入代數(shù)式進行計算即可解答：解：與有意義，解得x=4，y=3，=2故答案為：2點評：本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解答此題的關鍵17若=2a，則a的取值范圍是a2考點：二次根式的性質(zhì)與化簡分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，等式左邊為算

12、術平方根，結果為非負數(shù)解答：解：=2a，a20即a2點評：本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡二次根式規(guī)律總結：當a0時，=a，當a0時，=a三解答題（共9小題）18計算：考點：二次根式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪專題：計算題分析：根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪得原式=3+13+2，然后合并同類二次根式解答：解：原式=3+13+2=3點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪19計算：（）1+（1+）（1）考點：二次根式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪分析：分別進行負整數(shù)指數(shù)冪、平方差公式、二次根式

13、的化簡等運算，然后合并即可解答：解：原式=5+132=32點評：本題考查了二次根式的混合運算，涉及了負整數(shù)指數(shù)冪、平方差公式、二次根式的化簡等知識，屬于基礎題，解題的關鍵是掌握各知識點的運算法則20化簡求值：，其中考點：二次根式的化簡求值；分式的化簡求值分析：先把分式化簡：把分子、分母能分解因式的分解，能約分的約分，然后先除后減，化簡為最簡形式，最后把a的值代入計算解答：解：原式=，當時，原式=點評：此題考查分式的化簡與求值，主要的知識點是因式分解、通分、約分等21計算：考點：二次根式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪分析：根據(jù)平方差公式、二次根式的化簡、負整數(shù)指數(shù)冪的法則計算解答：解：原式=314+2

14、=0點評：本題考查了二次根式的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關鍵是掌握有關法則，以及公式的使用22已知：考點：二次根式的化簡求值；二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式的意義可知x和y的值，把x和y的值代入代數(shù)式就可以求出它的值解答：解：根據(jù)二次根式有意義，得，解得x=，=1點評：根據(jù)二次根式的意義確定x和y值，再把x和y的值代入二次根式進行化簡求值23計算：（+1）0+|5|（sin30）1考點：二次根式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計算題分析：分別進行分母有理化、零指數(shù)冪、二次根式的化簡、及負整數(shù)指數(shù)冪的運算，然后合并即可得出答案解答：解：原式=+112+52

15、=3點評：此題考查了二次根式的混合運算、零指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的運算，結合的知識點較多，注意各部分的運算法則24如果y=1，求2x+y的值考點：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得x240，4x20，解可得到x的值，進而算出y的值，然后在計算2x+y的值即可解答：解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得x240，4x20，解得：x=2，則y=1，2x+y=22+1=5，2x+y=2（2）+1=3，2x+y的值5或3點評：此題主要考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)25使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是x1考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x0且x10，解得x1故答案為：x1點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不