高考物理培優(yōu)專題復(fù)習(xí)法拉第電磁感應(yīng)定律練習(xí)題及詳細(xì)答案

1、一、法拉第電磁感應(yīng)定律1 光滑平行的金屬導(dǎo)軌mn和pq,l=1.0m,=30,間距與水平面之間的夾角勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度 b=2.0t,垂直于導(dǎo)軌平面向上,mp 間接有阻值 r=2.0的電阻 ,其它電阻不計(jì) ,質(zhì)量m=2.0kg 的金屬桿 ab 垂直導(dǎo)軌放置 ,如圖 (a)所示用恒力 f 沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab,由靜止開始運(yùn)動 ,v-t 圖象如圖 (b)所示 .g=10m/s 2，導(dǎo)軌足夠長求：(1)恒力 f 的大小；(2)金屬桿速度為2.0m/s 時(shí)的加速度大??；(3)根據(jù) v-t 圖象估算在前0.8s 內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量【答案】 (1)18n(2)2m/s 2（3 ）4.12j【解析】【

2、詳解】（1）由題圖知，桿運(yùn)動的最大速度為vm4m / s ，有 f mg sinf安 mg sinb2 l2 vm ，代入數(shù)據(jù)解得 f=18nr（2）由牛頓第二定律可得：f f安mg sinmab2 l2v1822122100.5得frmg sin2222 ，am2m / s2m / s（3）由題圖可知0.8s 末金屬桿的速度為v12.2m / s ，前 0.8s 內(nèi)圖線與 t 軸所包圍的小方格的個(gè)數(shù)約為28 個(gè)，面積為280.2 0.2=1.12，即前0.8s內(nèi)金屬桿的位移為x 1.12m ，由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：qfxmgx sin1 mv12 ，2代入數(shù)據(jù)解得：q 4.12j 【點(diǎn)睛

3、】本題電磁感應(yīng)與力學(xué)知識的綜合，抓住速度圖象的兩個(gè)意義：斜率等于加速度，“面積 ”等于位移輔助求解估算位移時(shí)，采用近似的方法，要學(xué)會運(yùn)用2 如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌mn 、 pq 豎直放置，其寬度l1m ，一勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端m 與 p 之間連接一阻值為r0.40的電阻，質(zhì)量為m 0.01kg 、電阻為 r0.30 的金屬棒 ab 緊貼在導(dǎo)軌上 .現(xiàn)使金屬棒 ab 由靜止開始下滑，下滑過程中ab 始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x 與時(shí)間 t 的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的oa 段為曲線， ab 段為直線，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g 取 10m / s2 ( 忽略 a

4、b 棒運(yùn)動過程中對原磁場的影響) 12判斷金屬棒兩端a、 b 的電勢哪端高；求磁感應(yīng)強(qiáng)度b 的大??；3 在金屬棒 ab 從開始運(yùn)動的 1.5s 內(nèi)，電阻 r 上產(chǎn)生的熱量【答案】 (1) b 端電勢較高 (2) b0.1t (3) 0.26j【解析】【詳解】1 由右手定可判斷感應(yīng)電流由a 到 b，可知 b 端為感應(yīng)電動勢的正極，故b 端電勢較高。2 當(dāng)金屬棒勻速下落時(shí)，由共點(diǎn)力平衡條件得：mg bil金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：e blv則電路中的電流為：ierrnx11.27.0 m / s 7m / s由圖象可得： vn t2.11.5代入數(shù)據(jù)解得： b0.1t3 在 01.5s，以金屬棒

5、ab 為研究對象，根據(jù)動能定理得：mgh q1 mv22解得： q0.455j則電阻 r 上產(chǎn)生的熱量為： qrr q 0.26jrr3 如圖所示，在傾角30o 的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向分別垂直斜面向上和垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場，兩磁場寬度均為l。一質(zhì)量為m、邊長為l 的正方形線框距磁場上邊界l 處由靜止沿斜面下滑，ab 邊剛進(jìn)入上側(cè)磁場時(shí)，線框恰好做勻速直線運(yùn)動。 ab 邊進(jìn)入下側(cè)磁場運(yùn)動一段時(shí)間后也做勻速度直線運(yùn)動。重力加速度為g。求：（1）線框 ab 邊剛越過兩磁場的分界線ff 時(shí)受到的安培力；（2）線框穿過上側(cè)磁場的過程中產(chǎn)生的熱量q 和所用的時(shí)間 t ?！敬鸢浮?/p>

6、 (1)安培力大小 2mg，方向沿斜面向上 (2) q47 mgl t7l322g【解析】【詳解】(1）線框開始時(shí)沿斜面做勻加速運(yùn)動，根據(jù)機(jī)械能守恒有mgl sin 301 mv2 ，2則線框進(jìn)入磁場時(shí)的速度v2g sin30 lgl線框ab 邊進(jìn)入磁場時(shí)產(chǎn)生的電動勢e=blv線框中電流ierab邊受到的安培力fbilb2 l2vr線框勻速進(jìn)入磁場，則有mg sin 30b2 l2vrab 邊剛越過 ff 時(shí)， cd 也同時(shí)越過了 ee ，則線框上產(chǎn)生的電動勢 e=2blv 線框所受的安培力變?yōu)閒4b2 l2v2bi l2mgr方向沿斜面向上（2）設(shè)線框再次做勻速運(yùn)動時(shí)速度為v ，則mg si

7、n 304b2 l2vr解得vvgl44根據(jù)能量守恒定律有mg sin 302l1 mv21 mv 2q2247 mgl解得 q32線框 ab 邊在上側(cè)磁揚(yáng)中運(yùn)動的過程所用的時(shí)間t1lv設(shè)線框 ab 通過 ff后開始做勻速時(shí)到gg 的距離為 x0 ，由動量定理可知：mg sin 30 t22blit 2mv mv其中2bllx0it 2r聯(lián)立以上兩式解得t24lx03vv2g線框 ab 在下側(cè)磁場勻速運(yùn)動的過程中，有t3x04 x0vv所以線框穿過上側(cè)磁場所用的總時(shí)間為t t1 t27lt3g24 如圖甲所示，光滑導(dǎo)體軌道pmn 和 pm n是兩個(gè)完全一樣的軌道，是由半徑為r 的四分之一圓弧軌

8、道和水平軌道組成，圓弧軌道與水平軌道在m 和 m點(diǎn)相切，兩軌道并列平行放置， mn 和 m n位于同一水平面上，兩軌道之間的距離為l， pp之間有一個(gè)阻值為r的電阻，開關(guān)k 是一個(gè)感應(yīng)開關(guān)(開始時(shí)開關(guān)是斷開的)， mnn m是一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 的勻強(qiáng)磁場，水平軌道m(xù)n 離水平地面的高度為h，其截面圖如圖乙所示金屬棒a 和 b 質(zhì)量均為m、電阻均為r，在水平軌道某位置放上金屬棒b，靜止不動， a 棒從圓弧頂端pp處靜止釋放后，沿圓弧軌道下滑，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動中始終不接觸，當(dāng)兩棒的速度穩(wěn)定時(shí)，兩棒距離mr2gr，兩棒速度穩(wěn)定之后，再經(jīng)過一段時(shí)x2 l22b間， b 棒離開軌

9、道做平拋運(yùn)動，在b 棒離開軌道瞬間，開關(guān)k 閉合不計(jì)一切摩擦和導(dǎo)軌電阻，已知重力加速度為g求：(1)兩棒速度穩(wěn)定時(shí)的速度是多少？(2)兩棒落到地面后的距離是多少？(3)從 a 棒開始運(yùn)動至b 棒離開軌道的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？【答案】 (1) v12gr (2) xrh(3) q1mgr222【解析】【分析】【詳解】（1） a 棒沿圓弧軌道運(yùn)動到最低點(diǎn)m 時(shí)，由機(jī)械能守恒定律得：mgr1 mv022解得 a 棒沿圓弧軌道最低點(diǎn)m 時(shí)的速度 v02gr從 a 棒進(jìn)入水平軌道開始到兩棒達(dá)到相同速度的過程中，兩棒在水平方向受到的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩棒的總動量守恒由動量守恒

10、定律得：mv0 2mv1解得兩棒以相同的速度做勻速運(yùn)動的速度v02grv122（2）經(jīng)過一段時(shí)間，b 棒離開軌道后， a 棒與電阻 r 組成回路，從b 棒離開軌道到a 棒離開軌道過程中 a 棒受到安培力的沖量大小：i a ilbtblb2 l2 x2r2rit由動量定理：i amv2mv12gr解得 v24xv12hrh由平拋運(yùn)動規(guī)律得，兩棒落到地面后的距離v22g（ 3）由能量守恒定律可知，a 棒開始運(yùn)動至b 棒離開軌道的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱： q1mv021(2 m)v12221解得： qmgr25 如圖為電磁驅(qū)動與阻尼模型，在水平面上有兩根足夠長的平行軌道pq 和 mn，左端接有阻

11、值為 r 的定值電阻，其間有垂直軌道平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 的勻強(qiáng)磁場，兩軌道間距及磁場寬度均為l質(zhì)量為m 的金屬棒ab 靜置于導(dǎo)軌上，當(dāng)磁場沿軌道向右運(yùn)動的速度為v 時(shí)，棒 ab 恰好滑動棒運(yùn)動過程始終在磁場范圍內(nèi)，并與軌道垂直且接觸良好，軌道和棒電阻均不計(jì)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（1）判斷棒 ab 剛要滑動時(shí)棒中的感應(yīng)電流方向，并求此時(shí)棒所受的摩擦力f 大?。唬?）若磁場不動，將棒 ab 以水平初速度 2v 運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間 tmr停止運(yùn)動，求棒abb 2 l2運(yùn)動位移 x 及回路中產(chǎn)生的焦耳熱q；（3）若 t=0 時(shí)棒 ab 靜止，而磁場從靜止開始以加速度a 做勻加速運(yùn)動，下列關(guān)于棒ab

12、 運(yùn)動的速度時(shí)間圖像哪個(gè)可能是正確的？請分析說明棒各階段的運(yùn)動情況【答案】 (1)b2 l2v； (2) xmvrq2丙圖正確f2 2mv ；(3)rb l【解析】【詳解】（1）根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流方向a 至 b依題意得，棒剛要運(yùn)動時(shí)，受摩擦力等于安培力：f=fablv又有 fa=bi1l， i1r聯(lián)立解得：fb2l2vr（2）設(shè)棒的平均速度為v ，根據(jù)動量定理可得：ftft02mv又有 fbil ， iblvvt， xrmvr聯(lián)立得： xb2 l2fx wa 02根據(jù)動能定理有：1 m 2v2根據(jù)功能關(guān)系有：q=wa得： q=mv2（3）丙圖正確當(dāng)磁場速度小于v 時(shí)，棒 ab 靜止不動；當(dāng)

13、磁場速度大于v 時(shí)， e=blv，棒 ab 的加速度從零開始增加，a 棒 a 時(shí)， v 逐漸增大，電流逐漸增大， fa 逐漸增大，棒做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動；當(dāng) a 棒=a 時(shí)， v 保持不變，電流不變， fa 不變，棒ab 的加速度保持不變，開始做勻加速運(yùn)動6 如圖甲所示，兩根間距l(xiāng)=1.0m 、電阻不計(jì)的足夠長平行金屬導(dǎo)軌ab、 cd 水平放置，一端與阻值 r=2.0 的電阻相連質(zhì)量m=0.2kg 的導(dǎo)體棒 ef 在恒定外力f 作用下由靜止開始運(yùn)動，已知導(dǎo)體棒與兩根導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為f=1.0n，導(dǎo)體棒電阻為r=1.0 ，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場b 中，

14、導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中加速度a與速度 v 的關(guān)系如圖乙所示（取g=10m/s 2）求：（ 1）當(dāng)導(dǎo)體棒速度為 v 時(shí)，棒所受安培力 f 安的大?。ㄓ妙}中字母表示）（ 2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 b（3）若 ef 棒由靜止開始運(yùn)動距離為 s=6.9m 時(shí)，速度已達(dá) v =3m/s求此過程中產(chǎn)生的焦耳熱 q【答案】（ 1）；（ 2）；（ 3）【解析】【詳解】(1) 當(dāng)導(dǎo)體棒速度為v 時(shí) ,導(dǎo)體棒上的電動勢為e,電路中的電流為i.由法拉第電磁感應(yīng)定律由歐姆定律導(dǎo)體棒所受安培力聯(lián)合解得 :(2) 由圖可以知道:導(dǎo)體棒開始運(yùn)動時(shí)加速度,初速度,導(dǎo)體棒中無電流.由牛頓第二定律知計(jì)算得出 :由圖可以知道 : 當(dāng)導(dǎo)體棒的

15、加速度a=0 時(shí) ,開始以做勻速運(yùn)動此時(shí)有 :解得 :(3) 設(shè) ef 棒此過程中 ,產(chǎn)生的熱量為 q,由功能關(guān)系知帶入數(shù)據(jù)計(jì)算得出:故本題答案是：（1）；（ 2）；（ 3）【點(diǎn)睛】利用導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢，在結(jié)合閉合電路歐姆定律可求出回路中的電流，即可求出安培力的大小，在求熱量時(shí)要利用功能關(guān)系求解。7 如圖甲所示，水平放置的電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.5m，左端連接 r=0.4的電阻，右端緊靠在絕緣墻壁邊，導(dǎo)軌間虛線右邊與墻壁之間的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直導(dǎo)軌平面的磁場，虛線與墻壁間的距離為s=10m，磁感應(yīng)強(qiáng)度b 隨時(shí)間 t 變化的圖象如圖乙所示。一電阻r=0.1 m=0.5kg

16、的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置于距離磁場左邊界d= 2.5m、質(zhì)量為處，在 t=0 時(shí)刻金屬棒受水平向右的大小f=2.5n 的恒力作用由靜止開始運(yùn)動，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，棒滑至墻壁邊后就保持靜止不動。求：(1)棒進(jìn)入磁場時(shí)受到的安培力f；(2) 在 0 4s 時(shí)間內(nèi)通過電阻 r 的電荷量 q ；(3)在 0 5s 時(shí)間內(nèi)金屬棒ab 產(chǎn)生的焦耳熱q。【答案】(1)f=2.5 n(2)q10c （ ） q 15j安3【解析】 (1)棒進(jìn)入磁場之前對ab 受力分析由牛頓第二定律得 af5m/s2m由勻變速直線位移與時(shí)間關(guān)系d1 at122則 t11s由勻變速直線運(yùn)動速度與時(shí)間關(guān)系得vat15m/sb2

17、l2v2.5n金屬棒受到的安培力 f安 =bilr(2)由上知，棒進(jìn)人磁場時(shí)f安 =f ,則金屬棒作勻速運(yùn)動，勻速運(yùn)動時(shí)間t2s2sv3 4s 棒在絕緣墻壁處靜止不動則在 0 4s 時(shí)間內(nèi)通過電阻r 的電量blvqit 2r+ r t210c(3)由上知在金屬棒在勻強(qiáng)磁場中勻速運(yùn)動過程中產(chǎn)生的q1 i 2rt 25j4 5s 由楞次定律得感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，由左手定則知金屬棒受到的安培力水平向右，則金屬棒仍在絕緣墻壁處靜止不動，由法拉第電磁感應(yīng)定律得ebls5vtte2焦耳熱 q2 i 2rt 3rt310jrr在 0 5s 時(shí)間內(nèi)金屬棒ab 產(chǎn)生的焦耳熱 q q1 q2 15j【點(diǎn)睛】本題

18、根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合分析棒的運(yùn)動情況，關(guān)鍵是求解安培力當(dāng)棒靜止后磁場均勻變化，回路中產(chǎn)生恒定電流，由焦耳定律求解熱量8 如圖所示，光滑、足夠長的平行金屬導(dǎo)軌mn 、 pq 的間距為l，所在平面與水平面成角，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為b、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中兩導(dǎo)軌的一端接有阻值為 r 的電阻質(zhì)量為m、電阻為 r 的金屬棒 ab 垂直放置于導(dǎo)軌上，且m 由一根輕繩通過一個(gè)定滑輪與質(zhì)量為m 的靜止物塊相連，物塊被釋放后，拉動金屬棒ab 加速運(yùn)動h 距離后，金屬棒以速度v 勻速運(yùn)動求：（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）（1）金屬棒b以速度 v 勻速運(yùn)動時(shí)兩端的電勢差uab；（2）物塊運(yùn)動h 距離過程中電

19、阻r 產(chǎn)生的焦耳熱qrblvr（ 2） q1m m v2r【答案】1） u abm msin ghrrr r2【解析】(1)金屬棒 ab 以速度 v 勻速運(yùn)動時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為：e=blv由閉合電路歐姆定律得：ierr金屬棒 b兩端的電壓大小為：u=irblvr解得： urr由右手定則可得金屬棒ab 中的電流方向由a 到 b，可知 uab 為負(fù)值，故：u abblvrrr(2)物塊運(yùn)動 h 距離過程中，設(shè)整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為q，由能量守恒定律得：mghmgh sin1 mv21 mv 2q22由焦耳定律得： qi 2 (rr )tqr i 2 rt解得： q ( mmsin ) gh

20、1 (mm)v2 rr2r【點(diǎn)睛 】本題是一道電磁感應(yīng)與電路、運(yùn)動學(xué)相結(jié)合的綜合題，分析清楚棒的運(yùn)動過程、找出電流的房你想、應(yīng)用能量守恒和功能關(guān)系等相關(guān)知識，是正確解題的關(guān)鍵9如圖甲所示是航空母艦上一種彈射裝置的模型，“ e字”形鐵芯長為l 的三個(gè)柱腳的兩條縫中存在正對的由b 指向 a、 c 的磁場，該磁場任意時(shí)刻均可視為處處大小相等方向相同（如圖乙所示），初始時(shí)縫中有剩余磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b0；繞在 b 柱底部的多匝線圈p用于改變縫中磁場的強(qiáng)弱，已知通過線圈p 加在縫中的磁場與線圈中的電流大小存在關(guān)系b=k1i q 為套在 b 柱上的寬為x、高為 y 的線圈共n 匝，質(zhì)量為m，電阻為r，它在

21、外力作用下可沿b 柱表面無摩擦地滑動，現(xiàn)在線圈p 中通以 i=k2t 的電流，發(fā)現(xiàn)q 立即獲得方向向右大小為a 的加速度，則（1）線圈 p 的電流應(yīng)從 a、 b 中的哪一端注入？ t=0 時(shí)刻線圈 q 中的感應(yīng)電流大小 i0。（2）為了使 q 向右運(yùn)動的加速度保持 a 不變，試求 q 中磁通量的變化率與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系（3）若在線圈q 從靠近線圈p 處開始向右以加速度a 勻加速直到飛離b 柱的整個(gè)過程中，可將q 中的感應(yīng)電流等效為某一恒定電流i，則此過程磁場對線圈q 做的功為多少？【答案】（ 1） a 入 b 出、 i0=（ 2）（ 3） mal+i2r【解析】試題分析： 1） a 入 b

22、 出f=maf=2ni0lb0得： i0=2）e=i=f=2nilb b=b0+k1k2 t可得：=3）w=ek+q=mal+i2r考點(diǎn)：考查了法拉第電磁感應(yīng)定理10 如圖甲所示，兩根完全相同的光滑平行導(dǎo)軌固定，每根導(dǎo)軌均由兩段與水平面成30的長直導(dǎo)軌和一段圓弧導(dǎo)軌平滑連接而成，導(dǎo)軌兩端均連接電阻，阻值r1 r2 2，導(dǎo)軌間距 l 0.6m在右側(cè)導(dǎo)軌所在斜面的矩形區(qū)域m1 2 2 1m p p 內(nèi)分布有垂直斜面向上的磁場，磁場上下邊界m1 12 2p 、 m p 的距離 d 0.2m ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示 t 0 時(shí)刻，在右側(cè)導(dǎo)軌斜面上與m 1p1距離s0.1m處，有一根

23、阻值r 2 的金屬棒 ab 垂直于導(dǎo)軌由靜止釋放，恰好獨(dú)立勻速通過整個(gè)磁場區(qū)域，取重力加速度g10m/s 2，導(dǎo)軌電阻不計(jì)求：(1)ab 在磁場中運(yùn)動速度的大小v；(2)在 t1 0.1s 時(shí)刻和 t2 0.25s 時(shí)刻電阻 r1 的電功率之比；(3)整個(gè)過程中，電路產(chǎn)生的總熱量q【答案】（ 1） 1m/s （2） 4:1（ 3） 0 01 j【解析】試題分析：（ 1）由 mgssin =mv2得（2）棒從釋放到運(yùn)動至m1p1 的時(shí)間在 t 1 01 s 時(shí)，棒還沒進(jìn)入磁場，有此時(shí)， r2與金屬棒并聯(lián)后再與1串聯(lián)rr 總 3 由圖乙可知， t=0 2s 后磁場保持不變，ab 經(jīng)過磁場的時(shí)間故在

24、 t2025 s 時(shí) ab 還在磁場中運(yùn)動，電動勢2e blv=0 6v此時(shí) r1 與 r2并聯(lián)， r 總 =3，得 r1 兩端電壓 u1 0 2v電功率，故在 t1 0 1 s 和 t2 0 25 s 時(shí)刻電阻r1 的電功率比值（3）設(shè) ab 的質(zhì)量為m， ab 在磁場中運(yùn)動時(shí)，通過ab 的電流ab 受到的安培力fa bil又 mgsin= bil解得 m=0 024kg在 t=0 0 2s 時(shí)間里， r2 兩端的電壓u2=0 2v，產(chǎn)生的熱量ab最終將在m 2p2 下方的軌道區(qū)域內(nèi)往返運(yùn)動，到m2p2 處的速度為零，由功能關(guān)系可得在t=0 2s 后，整個(gè)電路最終產(chǎn)生的熱量q=mgdsin

25、+mv2=0 036j由電路關(guān)系可得r2 產(chǎn)生的熱量q2= q=0 006j故 r2 產(chǎn)生的總熱量 q 總 = q1+ q2=001 j考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、能量守恒定律【名師點(diǎn)睛】本題是法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律以及能量守恒定律等知識的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要搞清電路的連接方式及能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，明確感應(yīng)電動勢既與電路知識有關(guān)，又與電磁感應(yīng)有關(guān)11 如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌mn 、 pq 固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距 l0. 30m 導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有固定電阻r0.40 導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量 m0.10kg 、電阻r0. 20ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.50

26、t的的金屬桿勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向下用一外力f 沿水平方向拉金屬桿ab ，使之由靜止開始做勻加速運(yùn)動，電壓傳感器可將r 兩端的電壓 u 即時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓u 隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系如圖乙所示（ 1）計(jì)算加速度的大小；（ 2）求第 2s末外力 f 的瞬時(shí)功率；（3）如果水平外力從靜止開始拉動桿 2s 所做的功 w 0. 35j，求金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱【答案】（ 1） 1m/s2 （ 2） 0.35w （3） 5.010 2 j【解析】【詳解】1eblv vat u rre）根據(jù),（rr結(jié)合圖乙所示數(shù)據(jù)，解得：a=1m/s 2（2）由圖象可知在2s 末，電阻 r兩端電壓為 0.2v通

27、過金屬桿的電流iu rr金屬桿受安培力f安bil設(shè) 2s 末外力大小為f2，由牛頓第二定律，ffma ，2安故 2s 末時(shí) f 的瞬時(shí)功率 pf2v20. 35w（3）設(shè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為q，由能量守恒定律， wq1 mv222電阻 r 與金屬桿的電阻r 串聯(lián)，產(chǎn)生焦耳熱與電阻成正比金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱qrqrrr解得： qr5. 010 2 j 12 如圖所示，兩根互相平行的金屬導(dǎo)軌mn 、 pq 水平放置，相距d=1m、且足夠長、不計(jì)電阻。 ac、 bd 區(qū)域光滑，其它區(qū)域粗糙且動摩擦因數(shù)=0.2，并在 ab 的左側(cè)和cd 的右側(cè)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度b=2t。在導(dǎo)軌中央放置

28、著兩根質(zhì)量均為m=1kg，電阻均為r=2的金屬棒a、 b，用一鎖定裝置將一彈簧壓縮在金屬棒a、 b 之間 (彈簧與 a、 b 不栓連 )，此時(shí)彈簧具有的彈性勢能 e=9j。現(xiàn)解除鎖定，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，a、 b 棒剛好進(jìn)入磁場，且 b 棒向右運(yùn)動 x=0.8m 后停止， g 取 10m/s 2，求：(1)a、 b 棒剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度大??；(2)金屬棒 b 剛進(jìn)入磁場時(shí)的加速度大小(3)整個(gè)運(yùn)動過程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱。【答案】 （1） 3m/s （2） 8m/s 2（ 3） 5.8j【解析】【分析】對 ab 系統(tǒng)，所受的合外力為零，則動量守恒，根據(jù)動量守恒定律和能量關(guān)系列式求解速度；（ 2）

29、當(dāng) ab 棒進(jìn)入磁場后，兩棒均切割磁感線，產(chǎn)生感生電動勢串聯(lián)，求解感應(yīng)電流，根據(jù)牛頓第二定律求解 b 剛進(jìn)入磁場時(shí)的加速度；（ 3）由能量守恒求解產(chǎn)生的熱量 . 【詳解】（1）對 ab 系統(tǒng)，由動量守恒：0=mv a-mv b由能量關(guān)系： ep1mva21mvb222解得 va=vb=3m/s（2）當(dāng) ab 棒進(jìn)入磁場后，兩棒均切割磁感線，產(chǎn)生感生電動勢串聯(lián)，則有：abai2ea3ae =e=bdv =6v 又：2r對 b，由牛頓第二定律： bid+ mg=ma b解得 ab=8m/s 2（3）由動量守恒可知，ab 棒速率時(shí)刻相同，即兩者移動相同距離后停止，則對系統(tǒng)，由能量守恒： ep=2 m

30、gx+q解得 q=5.8j【點(diǎn)睛】此題是力、電磁綜合題目，關(guān)鍵是分析兩棒的受力情況和運(yùn)動情況，運(yùn)用動量守恒定律和能量守恒關(guān)系列式求解 .13 如圖甲所示，平行金屬導(dǎo)軌mn、 pq放置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距d=10cm，導(dǎo)體棒ab、 cd 放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，每根棒在導(dǎo)軌間的部分電阻均為r=1.0. 用長為l=20cm 的絕緣絲線將兩棒系住，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場中.t=0時(shí)刻，磁場方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)，此后磁感應(yīng)強(qiáng)度b 隨時(shí)間t 的變化規(guī)律如圖乙所示. 不計(jì)感應(yīng)電流磁場的影響，整個(gè)過程，絲線未被拉斷. 求：（ 1） 0 2.0s 時(shí)間內(nèi)電路中感應(yīng)電

31、流的大小與方向；（ 2） t=1.0s 時(shí)刻絲線的拉力大小 .甲乙【答案】（1）aacdba（ 2）n【解析】【分析】(1) 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，從而求出感應(yīng)電流；(2) 對導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，在水平方向上受拉力和安培力，根據(jù)f=bil小，從而求出拉力的大小。【詳解】求出安培力的大(1) 從圖象可知，則故電路中感應(yīng)電流的大小為0.001a ，根據(jù)楞次定律可知，方向是acdba；(2) 導(dǎo)體棒在水平方向上受拉力和安培力平衡t=f a =bil=0.1 0.001 0.1n=1 10-5n故 t=1.0s 的時(shí)刻絲線的拉力大小110-5n。【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律以及安培力的大小公式f=bil 。14 如圖所示，兩光滑軌道相距l(xiāng)=0.5m，固定在傾角為37的斜面上，軌道下端接入阻值為r=1