相交線教學設計

1、相交線 教學設計 一、教學目標1、知識與技能（1）理解鄰補角和對頂角的概念，能從圖中辨別鄰補角和對頂角；（2）掌握“對頂角相等的性質(zhì)”， 并能運用它解決一些簡單的實際問題；（3）理解對頂角相等的推理過程。2、過程與方法經(jīng)歷動手畫圖、觀察、推斷、交流、歸納小結(jié)等數(shù)學活動, 初步感受學習幾何知識的方法，培養(yǎng)學生的觀察，轉(zhuǎn)化，推理能力和數(shù)學語言規(guī)范表達能力。3、情感態(tài)度和價值觀通過探索鄰補角、對頂角的定義及對頂角相等的性質(zhì)和應用，培養(yǎng)學生言之有理、言之有據(jù)的語言表達和書寫能力；在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學中充滿著探索和創(chuàng)造。二、教學重點與難點重點：鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)難點

2、：寫出規(guī)范的推理過程和對對頂角相等的探索三、教學方法在教學中，為了突出重點，突破難點，我采用了直觀的教具演示和多媒體，增強了教學的直觀性，讓學生觀察、比較、歸納、總結(jié)，使學生經(jīng)歷了從具體到抽象，從感性上升到理性的認識過程.四、學法指導讓學生學會觀察、比較、分析、歸納，學會從具體的實例中抽象出一般規(guī)律，從中提高他們的概括能力和語言能力，并養(yǎng)成動手、動腦、動口的良好的學習習慣.五、學情分析七年級的孩子思維活躍，模仿能力強，同時他們也具備了一定的學習能力，在老師的指導下，能針對某一問題展開討論并歸納總結(jié).但是受年齡特征的影響，他們對知識遷移能力不強，推理能力還需進一步培養(yǎng)。六、教學過程（一）創(chuàng)設情景

3、，引入新課多媒體顯示湛江海灣大橋設問：從圖片可以找到相交線和平行線嗎？學生會容易發(fā)現(xiàn)。從而引出了課題：相交線.讓學生借助已有的幾何知識從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，建立直觀、形象的數(shù)學模型.（二）新課探討活動一、讓學生模擬剪刀剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手和張開把手時，引發(fā)了什么變化?學生觀察，很容易把剪刀的構(gòu)造想象成兩條相交直線.在剪刀剪紙片的過程中，把手和刀刃之間的夾角不斷發(fā)生變化，但是這些角之間存在著不變的位置和數(shù)量關系.通過生活中的情景抽象出幾何圖形，培養(yǎng)他們的空間觀念，發(fā)展幾何直覺.活動二、畫出兩條相交直線探究交流：問題1：兩條相交直線.形成的小于平角的角有哪幾個?問題2：將所

4、得到的角兩兩相配共能組成幾對角？（每兩個角組成一對）問題3：根據(jù)各對角不同的位置怎么將它們分類?問題4：以1和2為例分析各對角存在怎樣的位置關系？問題5：類似1和2，分析1和3存在怎樣的位置關系？兩直線相交所形成的角分類位置關系大小關系1和22和 小試牛刀1.下列各圖中1、2是鄰補角嗎？為什么？121122（1） （2） （3）2.下列各圖中1、2是對頂角嗎？為什么？12（2）（3）（4）21（1）12（5）1212學生以事先分好的小組（四人為一組）為單位，通過觀察，思考，討論，并填好表格中的內(nèi)容。接著我加以適當啟發(fā)引導，讓他們歸納出鄰補角和對頂角的概念。然后讓學生依據(jù)這些概念找出圖中的鄰補角

5、和對頂角。有些同學可能概括得不太好，我將肯定他們探討的熱情和發(fā)言的勇氣。同時，幫助他們進行糾正。讓他們感覺到老師對他們不拋棄，不放棄，建立和諧民主的教學氛圍。這樣，提出問題，引導學生分析問題，以至解決問題，體現(xiàn)了新型的課改精神。探究交流：對頂角的性質(zhì)： （1）你能得到對頂角1和3的大小關系嗎？用適當?shù)姆椒炞C你的猜想。（2）兩條直線相交于點0，當一條直線繞點0轉(zhuǎn)動時，1和3同時增大或同時縮小，你能猜出1和3的大小關系嗎？（3）1和2互為補角，3和2互為補角，那么1+2=_,3+2=_,由此可以說明1和3相等嗎？學生根據(jù)已有的知識可以猜到對頂角相等，但不是很肯定。為了讓學生的猜想得到肯定，我的做

6、法如下：（1）我演示教具（自己制作），也給學生操做；（2）演示幾何畫板（自己制作）進行動態(tài)測量；（3）引導學生根據(jù)同角的補角相等來推導對頂角相等的性質(zhì)。學生的自主學習應接受老師的指導與引導，這也體現(xiàn)了新課程理念下新型師生關系，即教師是合作者，引導者。通過學生的思考、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力以及嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，使學生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習慣。例題解析例1如圖，直線a，b相交， 1=40，求2， 3， 4的度數(shù).ba變式一：若1=3220，求2， 3， 4的度數(shù).變式二：若1+3=50，則3= ，2= 。變式三：若2是1的3倍，求3的度數(shù)。引導學生先尋找已知角和未知角之間的位置關系，再尋找已知角和未知

7、角之間的數(shù)量關系，此題難度不大，通過啟發(fā)讓一位學生回答解題過程。為強化學生幾何題的表述格式，設計變式一讓學生在黑板上板演，其他同學一起來批改。變式二、三增加思維的難度，進行深化提高?；顚W活用如圖兩堵墻圍一個角AOB,但人不能進入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？ AE12)OCBD讓學生解決生活中的實例，使學生進一步理解鄰補角、對頂角的性質(zhì)，體會生活中的鄰補角、對頂角，讓他們感受到數(shù)學來源于生活，也應用于生活，打破了他們一直誤認為數(shù)學是一門枯燥無味的學科這一觀念，增加了他們學習數(shù)學的興趣。大展身手F如圖，直線AB、CD、EF相交于O，(1)右圖中AOC的對頂角是 ,1鄰補角是 。(2)如圖，

8、直線AB、CD相交于O，AOC=80，1=30，求2的度數(shù)。解：因為DOB= ，（對頂角相等 ） =80（已知） 所以DOB= （等量代換） 又因為1=30 （已知） 所以2 = - = - = 為了再次強化鄰補角、對頂角的概念及對頂角性質(zhì)的理解，我適當增加些練習，對于習題，循序漸進提高難度，讓不同層次的學生都得于提高。收獲小結(jié)1、這節(jié)課學了哪些概念和性質(zhì)？2、談談你對本節(jié)課的收獲。將本節(jié)課所學知識進行回顧和梳理，進一步培養(yǎng)他們歸納，總結(jié)能力.布置作業(yè)ADOCB我布置了必做題和選做題，為學生提供個性化發(fā)展的空間，及時了解學生的學習效果，使學生養(yǎng)成獨立思考，反思學習過程的習慣。必做題：課本P8第2題，課本P9第7題選做題：如圖,直線AB、CD相交于點O(1)若AOC+BOD=100,求各角的度數(shù)； (2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度數(shù)。課后思考1.平面上兩條直線相交，有幾對對頂角？幾對鄰補角？2.平面上三條直線交于一點，有幾對對頂角？