《動(dòng)量與機(jī)械能》專題fux

1、動(dòng)量與機(jī)械能專題【內(nèi)容要點(diǎn)】1動(dòng)量 2機(jī)械能3兩個(gè)“定理”（1）動(dòng)量定理：Ft=p 矢量式 (力F在時(shí)間t上積累，影響物體的動(dòng)量p)（2）動(dòng)能定理：Fs=Ek 標(biāo)量式 (力F在空間s上積累，影響物體的動(dòng)能Ek)動(dòng)量定理與動(dòng)能定理一樣，都是以單個(gè)物體為研究對象但所描述的物理內(nèi)容差別極大動(dòng)量定理數(shù)學(xué)表達(dá)式：F合t=p，是描述力的時(shí)間積累作用效果使動(dòng)量變化；該式是矢量式，即在沖量方向上產(chǎn)生動(dòng)量的變化例如，質(zhì)量為m的小球以速度v0與豎直方向成角打在光滑的水平面上，與水平面的接觸時(shí)間為t，彈起時(shí)速度大小仍為v0且與豎直方向仍成角，如圖所示則在t內(nèi)：以小球?yàn)檠芯繉ο螅涫芰η闆r如圖所示可見小球所受沖量是在

2、豎直方向上，因此，小球的動(dòng)量變化只能在豎直方向上有如下的方程：F擊t-mgt=mv0cos-（-mv0cos）小球水平方向上無沖量作用，從圖中可見小球水平方向動(dòng)量不變綜上所述，在應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)一定要特別注意其矢量性應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)就無需作這方面考慮了t內(nèi)應(yīng)用動(dòng)能定理列方程：W合=m02/2m02/2=04兩個(gè)“定律”（1）動(dòng)量守恒定律：適用條件系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零公式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 或 p=p （2）機(jī)械能守恒定律：適用條件只有重力（或彈簧的彈力）做功公式：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 或 Ep= Ek5動(dòng)量守恒定律與動(dòng)量定理的關(guān)系動(dòng)量守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

3、：m1v1+m2v2=m1v1m2v2，可由動(dòng)量定理推導(dǎo)得出如圖所示，分別以m1和m2為研究對象，根據(jù)動(dòng)量定理：F1t= m1v1- m1v1 F2t= m2v2- m2v2 F1=-F2 m1v1+m2v2=m1v1m2v2可見，動(dòng)量守恒定律數(shù)學(xué)表達(dá)式是動(dòng)量定理的綜合解動(dòng)量定理可以解決動(dòng)量守恒問題，只是較麻煩一些因此，不能將這兩個(gè)物理規(guī)律孤立起來6動(dòng)能定理與能量守恒定律關(guān)系理解“摩擦生熱”(Q=fs)設(shè)質(zhì)量為m2的板在光滑水平面上以速度2運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m1的物塊以速度1在板上同向運(yùn)動(dòng)，且12，它們之間相互作用的滑動(dòng)摩擦力大小為f，經(jīng)過一段時(shí)間，物塊的位移為s1，板的位移s2，此時(shí)兩物體的速度變

4、為1和2由動(dòng)能定理得： -fs1=m112/2m112/2 fs2=m222/2m222/2 在這個(gè)過程中，通過滑動(dòng)摩擦力做功，機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即不斷“生熱”，由能量守恒定律及式可得：Q=(m112/2+m222/2)(m112/2m222/2)=f(s1s2)= fs 由此可見，在兩物體相互摩擦的過程中，損失的機(jī)械能（“生熱”）等于摩擦力與相對位移的乘積。特別要指出，在用Q= fs計(jì)算摩擦生熱時(shí)，正確理解是關(guān)鍵。這里分兩種情況：（1）若一個(gè)物體相對于另一個(gè)物體作單向運(yùn)動(dòng)，s為相對位移；（2）若一個(gè)物體相對于另一個(gè)物體作往返運(yùn)動(dòng)，s為相對路程。7 功和能的關(guān)系做功的過程是物體能量的轉(zhuǎn)化過

5、程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度動(dòng)能定理合外力對物體做的功等于物體動(dòng)能的增量即重力做功與重力勢能增量的關(guān)系重力做正功，重力勢能減少；重力做負(fù)功，重力勢能增加重力對物體所做的功等于物體重力勢能增量的負(fù)值即WG=EP1EP2= EP彈力做功與彈性勢能增量的關(guān)系彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢能增加彈力對物體所做的功等于物體彈性勢能增量的負(fù)值即W彈力=EP1EP2= EP功能原理除重力和彈簧的彈力外，其他力對物體做的功等于物體機(jī)械能的增量即WF=E2E1=E機(jī)械能守恒定律在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變即 EK

6、2+EP2 = EK1+EP1， 或 EK = EP靜摩擦力做功的特點(diǎn)（1）靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；（2）在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的互相轉(zhuǎn)移，而沒有機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著傳遞機(jī)械能的作用；（3）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力對系統(tǒng)所做功的和總是等于零滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)（1）滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；（2）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動(dòng)摩擦力對系統(tǒng)所做功的和總表現(xiàn)為負(fù)功，其大小為 W= fS相對 （S相對為相互摩擦的物體間的相對位移；若相對運(yùn)動(dòng)有往復(fù)性，則S相對為相對運(yùn)動(dòng)的路程）（3）在滑動(dòng)摩擦力對系統(tǒng)做功的過程中，系統(tǒng)

7、的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，其大小為 Q= fS相對一對作用力與反作用力做功的特點(diǎn)(1)作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；作用力做負(fù)功、不做功時(shí)，反作用力亦同樣如此(2)一對作用力與反作用力對系統(tǒng)所做功的總和可以是正功,也可以是負(fù)功,還可以零【典型例題】V0ABC例1 如圖所示，三塊完全相同的木塊固定在水平地面上，設(shè)速度為v0子彈穿過木塊時(shí)受到的阻力一樣，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)，子彈射出木塊時(shí)速度變?yōu)関0/2.求：(1) 子彈穿過A和穿過B時(shí)的速度v1=? v2=? (2)子彈穿過三木塊的時(shí)間之比t1t2t3?解析 (1)應(yīng)用動(dòng)能定理求速度：得：(2)應(yīng)用動(dòng)量定理求時(shí)間比

8、：得： t1t2t3=例2 鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽略不計(jì)，陷入泥中的阻力為重力的n倍，求(1)鋼珠在空中下落的高度H與陷入泥中的深度h的比值Hh=?(2)鋼珠在空中下落的時(shí)間T與陷入泥中的時(shí)間t的比值Tt=？解析 (1)動(dòng)能定理，選全過程mg(H+h)nmgh=0 H+h=nh (2)動(dòng)量定理，選全過程mg(T+t)nmgt=0 T+t=nt 說明：全程分析法是一種重要的物理分析方法，涉及到多個(gè)物理過程的題目可首先考慮采用全過程分析例3 一物體靜止在光滑水平面，施一向右的水平恒力F1，經(jīng)t秒后將F1換成水平向左的水平恒力F2，又經(jīng)過t秒物體恰好回到出發(fā)點(diǎn)，在這一過程中

9、F1、F2對物體做的功分別是W1、W2，求：W1W2=？解法一 用動(dòng)能定理、動(dòng)量定理V1V2F1F2得： 由動(dòng)能定理： 解法二 將代入得F1F2=13 解法三 用平均速度: 由動(dòng)能定理： V012mM例4 如圖所示，一塊質(zhì)量為M的長木板A靜置于水平地面上，質(zhì)量為m的木塊B以速度v0沿水平方向運(yùn)動(dòng)并恰好落在木板上面。設(shè)木板足夠長，木塊始終在板上運(yùn)動(dòng)，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，若M=m，1=3，2 =求：(1) 從木板開始運(yùn)動(dòng)到最后停止運(yùn)動(dòng)共經(jīng)歷了多長時(shí)間？(2) 木板在地上滑行的距離？(3)木塊在木板上滑行的距離？解法一 用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理m作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

10、直至與木板有共同速度后，再最后一起勻減速運(yùn)動(dòng)。M作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到有共同速度后，再作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。動(dòng)能定理: 對m: 對M: 動(dòng)量定理: 對 對其中v為兩物相對靜止時(shí)的共同速度,t為相對運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，S1、S2分別為木塊和木板的對地位移. 代入得 代入得木塊在木板上滑行的距離代入得 至停下木板的總路程: 總時(shí)間: 解法二 用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 共同 畫出v-t圖，用加速度一斜率關(guān)系 得：v0=4v 例5 在光滑的水平面上，有質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物塊，分別以速度v1、v2向右運(yùn)動(dòng)，v1v2，m2左側(cè)固定有輕彈簧，如圖所示求：（1）彈簧的最大彈性勢能 （2）彈簧被壓縮又回復(fù)到原長時(shí)，m

11、1、m2 的速度分別為多大？解析 整個(gè)過程系統(tǒng)的總動(dòng)量始終守恒，當(dāng)兩物有共同速度時(shí)，彈性勢能最大： m1v1+m2v2=（m1+ m2）v共，則最大彈性勢能：設(shè)彈簧又回復(fù)原長時(shí)m1、m2的速度分別為v1、v2，則有：說明：彈性碰撞例5這樣的碰撞有完整的形變階段和回復(fù)形變過程，形變回復(fù)后動(dòng)能總和守恒的碰撞叫彈性碰撞。此類碰撞遵守兩個(gè)守恒，即為計(jì)算上的方便，可將方程、相除，得v1+v1=v2+v2 平?？捎梅匠搪?lián)立解題較為簡便例5中若兩物體質(zhì)量相等m1=m2，則不難發(fā)現(xiàn)v1=v2 ，v2=v1，兩物體交換了速度。這是一個(gè)規(guī)律。完全非彈性碰撞如果只有形變階段，沒有回復(fù)形變階段，碰撞兩物達(dá)共同速度時(shí)不

12、再分開，叫完全非彈性碰撞，這種碰撞動(dòng)能損失最大，由于碰后兩物不分開，所以可以求出碰后速度：非彈性碰撞介于彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間，兩個(gè)物體發(fā)生碰撞時(shí)有形變階段和部分回復(fù)形變階段，不能完全回復(fù)形變，有部分動(dòng)能損失的碰撞叫非彈性碰彈例5中的彈簧如果超過了彈性限度，m1、m2分開時(shí)彈簧沒有回復(fù)原長，那么原來的碰撞就叫非彈性碰撞非彈性碰撞只遵守動(dòng)量守恒，碰撞以后的情況由兩個(gè)碰撞物體的彈性性質(zhì)決定，或通過實(shí)驗(yàn)測量的方法測量得到碰撞后的速度例6 一傳送皮帶與水平面夾角為30，以2m/s的恒定速度順時(shí)針運(yùn)行?，F(xiàn)將一質(zhì)量為10kg的工件輕放于底端，經(jīng)一段時(shí)間送到高2m的平臺(tái)上，工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（

13、=/2），求帶動(dòng)皮帶的電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。解析 首先要弄清什么是電動(dòng)機(jī)“多消耗的電能”。當(dāng)皮帶空轉(zhuǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)會(huì)消耗一定的電能?，F(xiàn)將一工件置于皮帶上，在摩擦力作用下，工件的動(dòng)能和重力勢能都要增加；另外，滑動(dòng)摩擦力作功還會(huì)使一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱，這兩部分能量之和，就是電動(dòng)機(jī)多消耗的電能。設(shè)工件向上運(yùn)動(dòng)距離s時(shí)，速度達(dá)到傳送帶的速度，由動(dòng)能定理可知-mgs sin30+mg s cos30=0 m2/2代入數(shù)字，解得s=0.8m，說明工件未到達(dá)平臺(tái)時(shí)，速度已達(dá)到，所以工件動(dòng)能的增量為： Ek=m2/2=20J工件重力勢能增量為： Ep=mgh=200J在工作加速運(yùn)動(dòng)過程中，工件的平均速度

14、為平=/2，因此工件的位移是皮帶運(yùn)動(dòng)距離s的1/2，即s=2s=1.6m。由于滑動(dòng)摩擦力作功而增加的內(nèi)能E（摩擦生熱）為 E=fs=mgcos30(ss)=60J電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為 Ek+Ep+E=280J說明：當(dāng)我們分析一個(gè)物理過程時(shí)，不僅要看速度、加速度，還要分析能量轉(zhuǎn)化情況。在工件加速和勻速兩個(gè)階段，能量轉(zhuǎn)化情況不同。知道了能量變化情況，尤其是“多消耗”電能的涵義，問題就迎刃而解了。例7 質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，如圖所示一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后

15、又向上運(yùn)動(dòng)已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離。解析 對于這類綜合題，要善于分析物理過程中各個(gè)階段的特點(diǎn)及其遵循的規(guī)律，要注意兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中相關(guān)量的關(guān)系質(zhì)量為m的物塊運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)分為三個(gè)階段：第一階段為自由落體運(yùn)動(dòng)；第二階段為和鋼板碰撞；第三階段是和鋼板一道向下壓縮彈簧運(yùn)動(dòng)，再一道回到O點(diǎn)質(zhì)量為2m的物塊運(yùn)動(dòng)過程除包含上述三個(gè)階段以外還有第四階段，即2m物塊在O點(diǎn)與鋼板分離后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)彈簧對于m：第二階段，根據(jù)動(dòng)量守恒有： mv0=2mv1 對于2m物塊：第二階段，根據(jù)動(dòng)

16、量守恒有： 2mv0=3mv2 第三階段，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒有： 又因： Ep=Ep 上幾式聯(lián)立起來可求出： l=x0/2說明：本題中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒的初態(tài)應(yīng)選碰撞后具有共同速度的時(shí)刻，而不能選碰撞前的時(shí)刻（碰撞中機(jī)械能有損失），這是一個(gè)關(guān)鍵。例8 （2003全國理綜34） 一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相

17、鄰兩箱的距離為L。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P。解析 以地面為參考系(下同)，設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為v0，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s，所用時(shí)間為t，加速度為a，則對小箱有： 在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為： 由以上可得： 用f表示小箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對小箱做功為 Afs傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功A0fs0兩者之差

18、就是摩擦力做功發(fā)出的熱量 Q也可直接根據(jù)摩擦生熱Q= fs= f（s0- s）計(jì)算可見，在小箱加速運(yùn)動(dòng)過程中，小箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等T時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為： 此功用于增加小箱的動(dòng)能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱，即： 已知相鄰兩小箱的距離為L，所以：v0TNL 聯(lián)立，得： 【鞏固練習(xí)】1在平直公路上，汽車由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中所受阻力f恒定。10s后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車滑行直到停下，其運(yùn)動(dòng)過程的速度-時(shí)間圖像如圖所示，設(shè)汽車的牽引力為F，全過程牽引力做功W，阻力做功Wf，則 （ ）AF/f=1/3BF/f=4CW/Wf=1 DW/Wf=1/32水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，現(xiàn)將一

19、個(gè)小工件輕輕放到傳送帶上(初速為0)，它將在傳送帶上滑動(dòng)一段距離后才達(dá)到速度v而與傳達(dá)帶保持相對靜止。設(shè)工件質(zhì)量為m，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在這個(gè)相對滑動(dòng)的過程中 （ ）A滑動(dòng)摩擦力對工作所做的功為mv2/2B工件的機(jī)械能增量為mv2/2C工件相對于傳送帶滑動(dòng)的距離是v2/2gD傳遞帶對工件做功為零3一個(gè)小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后，又可能返回到斜面底端。已知小物體的初動(dòng)能為E時(shí)，它返回斜面底端時(shí)的速度大小為v，整個(gè)過程克服摩擦力做功為E/2，若小物塊沖上斜面的初動(dòng)能變?yōu)?E，則小物塊 （ ）A返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為EB返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為3E/2 C返回斜面底端時(shí)的速度大小為2

20、vD返回斜面底端時(shí)的速度大小為v4向空中發(fā)射一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時(shí)，物體炸成A、B兩塊，若質(zhì)量較大的A塊的速度方向仍沿原來的方向，則 （ ）AB的速度方向一定與原速度方向相反BA塊飛行的水平距離一定比B塊大CA、B一定同時(shí)到達(dá)地面DA、B兩塊受到爆炸力的沖量大小一定相等 5如圖所示，小球在豎直力F的作用下將豎直輕彈簧壓縮。若將力F突然撤去，小球?qū)⑾蛏蠌椘鸩㈦x開彈簧一直到小球的速度達(dá)到零時(shí)為止。在小球上升的過程中 （ ）A小球的動(dòng)能先增加后減少B小球在離開彈簧時(shí)動(dòng)能最大C小球動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢能為零D小球動(dòng)能減為零時(shí)，重力勢能最大6矩形滑塊由上、下兩層不同材料

21、固定在一起組成，置于光滑水平面上，一顆子彈以一定水平速度射向滑塊若射中滑塊上層，子彈將穿出；若射中下層，子彈將嵌入，比較這兩種情況，錯(cuò)誤的是 （ ）A射入下層時(shí)，系統(tǒng)（子彈和滑塊）損失的動(dòng)能較大B射入下層時(shí)，子彈和滑塊摩擦產(chǎn)生的熱量較多C射入上層時(shí)，子彈損失的動(dòng)能較大D射入上層時(shí)，滑塊動(dòng)量的變化較小7如圖所示，質(zhì)量為M的小車AB的A端涂有油泥，B端固定一根輕彈簧，彈簧的另一端放置一塊質(zhì)量為m（mM）的物體C，小車底板光滑，開始時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，（用細(xì)繩將物體C和小車B端相連）當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放使C離開彈簧向A端沖去，并跟A端油泥粘在一起，不計(jì)一切摩擦，以下說法中正確的是 （ ）A物

22、體C離開彈簧時(shí)，小車一定向右運(yùn)動(dòng)B物體C與A粘合后，小車的速度為零C在物體C從B端向A端運(yùn)動(dòng)過程中，小車與物體C速度大小之比為mMD在物體C從B端向A端運(yùn)動(dòng)過程中，物體C的機(jī)械能不變8在光滑的水平面上，有A、B兩個(gè)小球，它們向右沿一直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，并發(fā)生對心碰撞，已知碰前兩個(gè)小球的動(dòng)量分別為pA=12kgm/s，pB=13kgm/s，碰撞以后兩小球動(dòng)量的改變可能是：（取向右為正方向） （ ）ApA=5kgm/s PB=5kgm/sBPA=5kgm/s PB=-5kgm/sCpA=-5kgm/s pB=5kgm/sDpA=-24kgm/s pB=24kgm/s9甲乙兩物體的質(zhì)量分別為m甲、m

23、乙，且m甲m乙，它們運(yùn)動(dòng)過程中受到相同的阻力作用，則 （ ）A若它們的初動(dòng)能相同，則甲物運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長B若它們的初動(dòng)量相同，則甲物運(yùn)動(dòng)的距離較長C若它們的初速度相同，則乙物運(yùn)動(dòng)的距離較大D若它們的初速度相同，則乙物運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長10如圖所示，光滑水平桌面上開一個(gè)小孔，穿一根細(xì)繩，繩一端系一個(gè)小球，另一端用力F向下拉，維持小球在水平面上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)緩緩地增大拉力，使圓周半徑逐漸減小當(dāng)拉力變?yōu)?F時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)半徑變?yōu)閞/2，則在此過程中拉力對小球所做的功是： （ ）A0 B7Fr/2 C4Fr D3Fr/211如下圖所示，M為固定在桌面上的木塊，M上有一個(gè)3/4圓弧的光滑軌道abcd

24、，a為最高點(diǎn)，bd為其水平直徑，de面水平且有足夠的長度，將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高h(yuǎn)處從靜止釋放，讓它自由下落到d點(diǎn)切入軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則 （ ）A在h為一定值的情況下，釋放后，小球的運(yùn)動(dòng)情況與其質(zhì)量的大小無關(guān)B只要改變h的大小，就能使小球通過a點(diǎn)后，既可以使小球落到軌道內(nèi)，也可以使小球落到de面上C無論怎樣改變h的大小，都不能使小球通過a點(diǎn)后又落回到軌道內(nèi)D使小球通過a點(diǎn)后飛出de面之外（e的右邊）是可以通過改變h的大小來實(shí)現(xiàn)的12如圖1-所示，光滑的水平面上，質(zhì)量mA=mB=0.2kg的兩木塊靠在一起，質(zhì)量m=0.02kg的子彈以v0=700m/s的速度水平射入木塊A，在子彈射透木塊B

25、后，速度大小減小為v子=100m/s，已知子彈穿透A、B兩木塊克服摩擦阻力做的功相等，求（1）子彈穿過A時(shí)的速度（2）木塊A、B最后的速度多大？13如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的木塊用輕彈簧相連，靜止在光滑的水平地面上，m2與墻壁挨在一起，質(zhì)量為m子的子彈用速度為v0的水平初速度射入木塊m1中，并留在m1中，求子彈射入m1以后的過程中，輕彈簧壓縮到最短時(shí)的彈性勢能和彈簧伸長到最長時(shí)的彈性勢能14如圖所示，光滑水平面上有質(zhì)量為M的長木板以水平向右的速度v0運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻質(zhì)量為m的物塊以大小也為v0，方向向左的速度從木板右端沖上木板，已知Mm，且物塊始終沒有滑離木板，求：（1）從物塊沖上木板到m、

26、M相對靜止，木塊和木板的最小速度分別為多大？（2）從物塊沖上木板到m、M相對靜止，木塊和木板的位移大小之比（位移指相對地面的位移）15一段凹槽A倒扣在水平長木板C上，槽內(nèi)有一小物塊B，它到槽兩內(nèi)側(cè)的距離均為l/2，如圖所示，木板位于光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計(jì)，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A、B、C三者質(zhì)量相等，原來都靜止現(xiàn)使槽A以大小為v0的初速向右運(yùn)動(dòng)，已知v0，當(dāng)A和B發(fā)生碰撞時(shí)，兩者速度互換。求：（1）從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間內(nèi)，木板C運(yùn)動(dòng)的路程（2）在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí)，A、B、C三者速度的大小16如圖所示，有一半徑為R的半球形凹槽P，放在光滑的水

27、平地面上，一面緊靠在光滑的墻壁上，在槽口上有一質(zhì)量為m的小球，由靜止釋放，沿光滑的球面滑下，經(jīng)最低點(diǎn)B，又沿球面上升到最高點(diǎn)C，經(jīng)歷的時(shí)間為t，B、C兩點(diǎn)高度差為0.6R求：（1）小球到達(dá)C點(diǎn)的速度（2）在這段時(shí)間t里，豎墻對凹槽的沖量以及地面對凹槽的沖量17.如圖所示，質(zhì)量為m=0.4kg的滑塊，在水平外力F作用下，在光滑水平面上從A點(diǎn)由靜止開始向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)外力F突然撤去，滑塊隨即沖上半徑為 R=0.4米的1/4光滑圓弧面小車，小車立即沿光滑水平面PQ運(yùn)動(dòng)。設(shè)：開始時(shí)平面AB與圓弧CD相切，A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上，令A(yù)B連線為X軸，且AB=d=0.64m，滑塊在AB面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)量隨位移的變化關(guān)系為P=1.6kgm/s，小車質(zhì)量M=3.6kg，不計(jì)能量損失。求：(1)滑塊受水平推力F為多大? (2)滑塊通過C點(diǎn)時(shí)，圓弧C點(diǎn)受到壓力為多大? (3)滑塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，小車速度為多大? (4)滑塊能否第二次通過C點(diǎn)? 若滑塊第二次通過C點(diǎn)時(shí)，小車與滑塊的速度分別為多大? (5)滑塊從D點(diǎn)滑出再返回D點(diǎn)這一過程中，小車移動(dòng)距離為多少? (g取10m/s2) 18如圖所示，一排人站在沿x軸水平軌道旁，原點(diǎn)O兩側(cè)的人的序號(hào)都記為n（n=1，2，3），每人只有一個(gè)沙袋，x0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m=14kg，x0一側(cè)的每個(gè)沙袋的質(zhì)量m=10kg，一