《步步高學案導學設(shè)計》2013-2014學年高中數(shù)學(蘇教版)必修1第3章章末檢測

1、章末檢測一、填空題1下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)的是_(填序號)yln(x2)；y；yx；yx.2若a0，R是實數(shù)集，則(RB)A_.4函數(shù)ylog(x1)(164x)的定義域為_5冪函數(shù)的圖象過點，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是_61.5、23.1、2 的大小關(guān)系為_7有濃度為90%的溶液100 g，從中倒出10 g后再倒入10 g水稱為一次操作，要使?jié)舛鹊陀?0%，這種操作至少應(yīng)進行的次數(shù)為_(參考數(shù)據(jù)：lg 20.301 0，lg 30.477 1)8函數(shù)yax(a0，且a1)的圖象可能是_(填圖象編號)9函數(shù)f(x)x22xb的零點均是正數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是_10若函數(shù)f(x)若f(

2、a)f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是_11函數(shù)f(x)ax13的圖象一定過定點P，則P點的坐標是_12函數(shù)f(x)log5(2x1)的單調(diào)增區(qū)間是_13設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當x(0，)時，f(x)lg x，則滿足f(x)0的x的取值范圍是_14若函數(shù)f(x)axxa(a0，且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍為_二、解答題15已知冪函數(shù)yxm22m3(mZ)的圖象與x軸、y軸都無交點，且關(guān)于原點對稱，求m的值16已知x1且x，f(x)1logx3，g(x)2logx2，試比較f(x)與g(x)的大小17已知f(x)為定義在1,1上的奇函數(shù)，當x1,0時，函數(shù)解析式f(x)(a

3、R)(1)寫出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值18已知函數(shù)f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0對于t1,2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍19已知函數(shù)f(x)的解析式為f(x).(1)求f()，f()，f(1)的值；(2)畫出這個函數(shù)的圖象；(3)求f(x)的最大值20設(shè)函數(shù)f(x)3ax22(ac)xc (a0，a，cR)(1)設(shè)ac0.若f(x)c22ca對x1，)恒成立，求c的取值范圍；(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)是否有零點，有幾個零點？為什么？答案12.3(0,14(1,0)(0,2)5(，0)621.523.1

4、72189(0,110(1,0)(1，)11(1,4)12.13(1,0)(1，)14(1，)15解冪函數(shù)yxm22m3(mZ)的圖象與x軸、y軸都無交點，m22m30，1m3；mZ，m22m3Z，又函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，m22m3是奇數(shù)，m0或m2.16解f(x)g(x)1logx32logx21logxlogxx，當1x時，x1，logxx時，x1，logxx0.即當1x時，f(x)時，f(x)g(x)17解(1)f(x)為定義在1,1上的奇函數(shù)，且f(x)在x0處有意義，f(0)0，即f(0)1a0.a1.設(shè)x0,1，則x1,0f(x)4x2x.又f(x)f(x)，f(x)4x2x.f(

5、x)2x4x.(2)當x0,1，f(x)2x4x2x(2x)2，設(shè)t2x(t0)，則f(t)tt2.x0,1，t1,2當t1時，取最大值，最大值為110.18解(1)當x0，xlog2(1)(2)當t1,2時，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范圍是5，)19解(1)1，f()285，01，f()5.10，f(1)352.(2)在函數(shù)y3x5的圖象上截取x0的部分，在函數(shù)yx5的圖象上截取01的部分圖中實線組成的圖形就是函數(shù)f(x)的圖象(3)由函數(shù)圖象可知，當x1時，f(x)的最大值為6.20解(1)因為二次函數(shù)f(x)3ax22(ac)xc的圖象的對稱軸為x，由條件ac0，得2aac，故c22ca對x1，)恒成立，則f(x)minf(1)c22ca，即acc22ca，得c2c0，所以0c1.(2)若f(0)f(1)c(ac)0，則c0，或a0，f(1)