242與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第2課時(shí))2

1、24.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第2課時(shí)) 教學(xué)目標(biāo) （1）了解直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念（2）理解設(shè)O的半徑為r，直線(xiàn)L到圓心O的距離為d，則有：直線(xiàn)L和O相交dr （3）理解切線(xiàn)的判定定理：理解切線(xiàn)的性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問(wèn)題 復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引入直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，以直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系中的d=r直線(xiàn)和圓相切，講授切線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn)：切線(xiàn)的判定定理；切線(xiàn)的性質(zhì)定理及其運(yùn)用它們解決一些具體的題目 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：由上節(jié)課點(diǎn)和圓的位置關(guān)系遷移并運(yùn)動(dòng)直線(xiàn)導(dǎo)出直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的三個(gè)對(duì)應(yīng)等價(jià) 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？ 二、探索新

2、知 前面我們講了點(diǎn)和圓有這樣的位置關(guān)系，如果這個(gè)點(diǎn)P改為直線(xiàn)L呢？它是否和圓還有這三種的關(guān)系呢？ 固定一個(gè)圓，把三角尺的邊緣運(yùn)動(dòng)，如果把這個(gè)邊緣看成一條直線(xiàn)，那么這條直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系？ 相交： 相切： 相離： 我們知道，點(diǎn)到直線(xiàn)L的距離是這點(diǎn)向直線(xiàn)作垂線(xiàn)，這點(diǎn)到垂足D的距離，按照這個(gè)定義，作出圓心O到L的距離的三種情況？ （學(xué)生分組活動(dòng)）：設(shè)O的半徑為r，圓心到直線(xiàn)L的距離為d，請(qǐng)模仿點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，總結(jié)出什么結(jié)論？直線(xiàn)L和O相交dr，如圖（a）所示； 直線(xiàn)L和O相切dr，如圖（b）所示； 直線(xiàn)L和O相離dr，如圖（c）所示 我們可以得到切線(xiàn)的判定定理： 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半

3、徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) （學(xué)生分組討論）：根據(jù)上面的判定定理，如果你要證明一條直線(xiàn)是O的切線(xiàn)，你應(yīng)該如何證明？ 應(yīng)分為兩步：（1）說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，（2）過(guò)這點(diǎn)的半徑垂直于直線(xiàn) 例1如圖，已知RtABC的斜邊AB=8cm，AC=4cm （1）以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，直線(xiàn)AB與C相切？為什么？（2）以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與直線(xiàn)AB分別有怎樣的位置關(guān)系？ 分析：（1）根據(jù)切線(xiàn)的判定定理可知，要使直線(xiàn)AB與C相切，那么這條半徑應(yīng)垂直于直線(xiàn)AB，并且C點(diǎn)到垂足的長(zhǎng)就是半徑，所以只要求出如圖所示的CD即可 （2）用d和r的關(guān)系進(jìn)行判定，或借助圖形進(jìn)行判定 剛

4、才的判定定理也好，或者例1也好，都是不知道直線(xiàn)是切線(xiàn)，而判定切線(xiàn)，反之，如果知道這條直線(xiàn)是切線(xiàn)呢？有什么性質(zhì)定理呢？實(shí)際上，如圖，CD是切線(xiàn)，A是切點(diǎn)，連結(jié)AO與O于B，那么AB是對(duì)稱(chēng)軸，所以沿AB對(duì)折圖形時(shí)，AC與AD重合，因此，BAC=BAD=90 因此，我們有切線(xiàn)的性質(zhì)定理: 圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑 三、鞏固練習(xí) 教材P102 練習(xí)，P103 練習(xí) 四、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，總結(jié)發(fā)言老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1直線(xiàn)和圓相交、割線(xiàn)、直線(xiàn)和圓相切，切線(xiàn)、切點(diǎn)、直線(xiàn)和圓相離等概念 2設(shè)O的半徑為r，直線(xiàn)L到圓心O的距離為d則有： 直線(xiàn)L和O相交dr 3切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直

5、于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)4切線(xiàn)的性質(zhì)定理，圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑第二課時(shí)測(cè)試 一、選擇題 1如圖，AB與O切于點(diǎn)C，OA=OB，若O的直徑為8cm，AB=10cm，那么OA的長(zhǎng)是（ ）A B 2下列說(shuō)法正確的是（ ） A與圓有公共點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) B和圓心距離等于圓的半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn); C垂直于圓的半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn); D過(guò)圓的半徑的外端的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) 3已知O分別與ABC的BC邊，AB的延長(zhǎng)線(xiàn)，AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相切，則BOC等于（ ） A（B+C） B90+A C90-A D180-A 二、填空題1如圖，AB為O直徑，BD切O于B點(diǎn)，弦AC的延長(zhǎng)線(xiàn)與BD交于D點(diǎn)，若AB=10，A

6、C=8，則DC長(zhǎng)為_(kāi) 2如圖，P為O外一點(diǎn)，PA、PB為O的切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)，弦AB與PO交于C，O半徑為1，PO=2，則PA_，PB=_，PC=_AC=_，BC=_AOB=_ 3設(shè)I是ABC的內(nèi)心，O是ABC的外心，A=80，則BIC=_，BOC=_ 三、綜合提高題 1如圖，P為O外一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P的任一直線(xiàn)交O于B、C，連結(jié)AB、AC，連PO交O于D、E （1）求證：PAB=C（2）如果PA2=PDPE，那么當(dāng)PA=2，PD=1時(shí)，求O的半徑 2設(shè)a、b、c分別為ABC中A、B、C的對(duì)邊，面積為S，則內(nèi)切圓半徑r=， 其中P=（a+b+c）；（2）RtABC中，C=90，則r=（a+b-c） 3如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，O1與x軸相切于點(diǎn)A（-2，0），與y軸交于B、C兩點(diǎn)，O1B的延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)D（，0），連結(jié)AB （1）求證：ABO=ABO； （2）設(shè)E為優(yōu)弧的中點(diǎn)，連結(jié)AC、BE交于點(diǎn)F，請(qǐng)你探求BEBF的值 （3）如圖2，過(guò)A、B兩點(diǎn)作O2與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，與BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)N，當(dāng)O2的大小變化