七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.3.角第一課時(shí)教案新人教版

1、4.3.1角一.教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與技能: (1)通過豐富的實(shí)例,理解角的有關(guān)概念;(2)認(rèn)識(shí)角的表示方法(3)能進(jìn)行度與度分秒之間的轉(zhuǎn)化(4)能夠作一個(gè)角等于已知角2.過程與方法: 體會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維3.情感與價(jià)值觀 : 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1角與角的相關(guān)概念；2角的度量單位以及單位之間的換算教學(xué)難點(diǎn)：由于角的度量單位是60進(jìn)制，所以角的單位換算是本節(jié)的難點(diǎn)三、教學(xué)過程教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖 1、提出問題展示實(shí)物（如時(shí)鐘,墻角,教材P136頁的圖片）1、觀察實(shí)物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？學(xué)生看書，教師巡視學(xué)生回

2、答問題，教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生回答問題，教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)，注意鼓勵(lì)學(xué)生2、你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？思考，動(dòng)手畫一畫3、從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎？思考相互交流并回答 挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中與角相關(guān)的背景，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中認(rèn)識(shí)角培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納角的共同點(diǎn)講授新課（一）角的概念1、在學(xué)生充分發(fā)表自己對(duì)角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊問題1：鐘表上的時(shí)針與分針是如何構(gòu)成角的？從中你能得到什么啟發(fā)？師生共同歸納得出角的第二定義：角是由一

3、條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形進(jìn)而得到兩種特殊的角：平角和周角平角：當(dāng)射線OB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OA與起始位置OB在一條直線上時(shí)，形成平角；周角：當(dāng)射線OB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OA與起始位置OB重合時(shí)，形成周角(二)角的表示：我們?cè)鯓颖硎窘悄兀空?qǐng)同學(xué)們看書上說了幾種表示方法？（1） 用三個(gè)大寫字母可以表示一個(gè)角。比如AOB，誰能指出下列各角的頂點(diǎn)和兩條邊？注意：三個(gè)字母的順序有規(guī)定，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間。頂點(diǎn)的字母不一定用O，角的始邊與終邊的字母也可以隨意。（2）當(dāng)一個(gè)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí)，也可以用頂點(diǎn)的字母表示比如，下面的角可以表示為OO判斷下列角可以用頂點(diǎn)的字母表示嗎？ （3）用數(shù)字

4、或小寫的希臘字母表示角。（注意：角中不能有角）練習(xí)：下面表示角的方法，哪個(gè)是正確的？哪個(gè)是錯(cuò)誤的？121 請(qǐng)同學(xué)們借助量角器畫出下列各角：（1）30（2）45（3）60（4）90（5）120（6）150（7）62（8）105學(xué)生畫圖，教師指導(dǎo)（根據(jù)需要教師可先做示范）2、提醒學(xué)生:角是有大有小,角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān),因?yàn)榻堑膬蛇吺巧渚€,不可以度量.角的大小只與構(gòu)成角的兩邊張開的大小有關(guān),角可以度量可以比較大小,可以參與運(yùn)算三、角度制的概念:以度分秒為單位的角的度量制就是角度制度、分、秒是常用的角的度量單位，把一個(gè)周角分成360份，一份就是1，把1分成60份，一份就是1，把1分成60份，一份就

5、是1，從角度制不難發(fā)現(xiàn)，角的度數(shù)在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，是60進(jìn)制的即 1周角=3600 ,1平角=1800 , 1=60, 1=60問題3：你能解決下列問題嗎？試一試：（1）292659485815；（2）362646294629；（3）3225243；（4）180233125提醒:轉(zhuǎn)化時(shí)必須逐級(jí)進(jìn)行,”越級(jí)”轉(zhuǎn)化容易出錯(cuò)3、鞏固練習(xí)四、小結(jié)：1. 角的定義、表示方法；2. 度分秒的轉(zhuǎn)化、角度制；3. 度分秒的轉(zhuǎn)化、角度制 通過總結(jié)歸納，完善學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)構(gòu)五、作業(yè)： 習(xí)題 4.3 第13題六、課后反思：4.3.2 角的比較與運(yùn)算 一、教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 （1）在現(xiàn)實(shí)情境中，運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)

6、比較兩個(gè)角的大小，豐富對(duì)角的大小關(guān)系的認(rèn)識(shí)，會(huì)分析圖中角的和差關(guān)系 （2）通過動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)角的平分線及角的等分線，會(huì)畫角的平分線 2過程與方法 進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作的能力，認(rèn)識(shí)類比的數(shù)學(xué)思想方法 3情感態(tài)度與價(jià)值觀 能在動(dòng)手操作畫圖、拼圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中發(fā)揮積極作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1重點(diǎn)：比較角的大小，認(rèn)識(shí)角的大小關(guān)系，分析角的和差關(guān)系，認(rèn)識(shí)角平分線及畫角平分線是本節(jié)課的重點(diǎn) 2難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)復(fù)雜圖形中角的和差關(guān)系，比較兩個(gè)角的大小是難點(diǎn) 三、教學(xué)過程（一）引入新課 教師活動(dòng)：在黑板上畫出一個(gè)三

7、角形（如右圖所示） 1提出問題：比較圖中線段AB、BC、CD的長(zhǎng)短 學(xué)生活動(dòng)：回顧線段長(zhǎng)短的比較方法小組交流，得出適當(dāng)?shù)谋容^線段長(zhǎng)短的方法 教師活動(dòng)：歸納學(xué)生的討論結(jié)果，并演示用圓規(guī)比較AB、BC、CD三條線段長(zhǎng)短的過程，并寫出結(jié)論：ABACBC 2提出問題： 怎樣比較圖中A、B、C的大??？ 學(xué)生活動(dòng)：小組交流比較方法，得出結(jié)論：可用量角器先量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小 教師活動(dòng)：（1）肯定評(píng)價(jià)學(xué)生提出的方法，并動(dòng)手測(cè)量度數(shù)，比較它們的大小，板書結(jié)論：CBA（2）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，類比線段長(zhǎng)短的比較方法，也可以把它們疊合在一起比較大?。ǘ┬率?1提出問題： 如何用疊合的方法比較角的大?。?學(xué)

8、生活動(dòng)：進(jìn)行小組交流討論，動(dòng)手操作：每個(gè)學(xué)生都在透明紙上畫一個(gè)角，然后剪下這個(gè)角，并與小組中其它同學(xué)所畫的角進(jìn)行比較后歸納出比較方法和比較結(jié)果，然后觀看多媒體演示角的比較過程 教師活動(dòng)：巡視并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行角的比較活動(dòng)過程，打開多媒體演示角的比較過程：把一個(gè)角移到另一個(gè)角上，頂點(diǎn)與一條邊重合；兩個(gè)角的另一邊都在重合邊的同側(cè)觀察這兩邊的位置關(guān)系，就能得出兩個(gè)角的大小關(guān)系 注：講解過程應(yīng)強(qiáng)調(diào)操作過程，讓學(xué)生掌握角的比較的操作過程 完成課本第140頁練習(xí) 注：教師在評(píng)價(jià)學(xué)生完成練習(xí)的情況時(shí)，應(yīng)對(duì)較好的方法給予肯定的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索 2認(rèn)識(shí)角的和差 學(xué)生活動(dòng)：思考課本第138頁觀察中的問題，小組交

9、流思考的結(jié)論教師活動(dòng)：講解觀察中的問題，給出圖中各角之間的和差關(guān)系（如下圖） AOC=AOB+BOC， AOB=AOC-BOC 提出問題：AOC-AOB=_ 3動(dòng)手操作：用三角板拼出特殊角，完成課本第139頁探究中的問題 學(xué)生活動(dòng)：每個(gè)學(xué)生都用三角板進(jìn)行嘗試拼出15、75的角，并講出其中的理由 提出問題： 利用一副三角板還能拼出多少度的角？ 學(xué)生活動(dòng)：小組交流后說出這些角的度數(shù)，各小組之間互相補(bǔ)充 教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的結(jié)論，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行歸納補(bǔ)充 4認(rèn)識(shí)角的平分線 教師活動(dòng)：在透明紙上畫一個(gè)角，沿著頂點(diǎn)對(duì)折，使角的兩邊重合學(xué)生活動(dòng)：觀察老師演示過程，并思考下面問題（如下圖） 提出問題：AOC

10、被折痕OB分成的兩個(gè)角有什么關(guān)系？ 在圖中，射線OB把AOC分成相等的兩個(gè)角，即AOB=BOC，AOC與AOC和BOC有什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系怎樣用式子來表示？射線OB叫做什么？ 學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本第139頁有關(guān)內(nèi)容，回答上面問題 教師活動(dòng)：講解角平分線定義，板書：角的平分線 教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生看課本第139頁圖4.3-10，講解角的三等分線 請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手完成課本P139探究，加深對(duì)角的平分線的認(rèn)識(shí) 在紙上畫一個(gè)角，設(shè)法畫出這個(gè)角的平分線 學(xué)生活動(dòng)：思考并進(jìn)行小組交流，總結(jié)出角平分線的畫法并畫圖 教師活動(dòng)：對(duì)學(xué)生總結(jié)出的畫法進(jìn)行評(píng)價(jià)，并演示畫圖過程 （1）借助量角器畫圖：以已知角頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，已知角的

11、一邊為邊，在已知線的內(nèi)部畫一個(gè)度數(shù)等于已知角度數(shù)一半的角，則這個(gè)角的另一邊就是已知角的平分線（2）用折疊方法：把角沿頂點(diǎn)對(duì)折，使角的兩邊重合，沿折痕在角的內(nèi)部畫一條射線即為已知角的平分線 四、課堂小結(jié) 師生互動(dòng)，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容： 1角的大小比較方法和角的大小關(guān)系有哪些？認(rèn)識(shí)了角的哪些運(yùn)算 2本節(jié)課學(xué)習(xí)了用三角板拼出哪些角？ 3角平分線的定義是什么？ 五、作業(yè)布置 1課本第143頁習(xí)題43復(fù)習(xí)鞏固5，綜合運(yùn)用10，拓廣探索15六、課后反思：4.3.3余角和補(bǔ)角（第一課時(shí)）一、 教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)技能： （1）要求掌握余角、補(bǔ)角的概念（2）會(huì)利用互余、互補(bǔ)關(guān)系求出角的度數(shù).2、 情感目

12、標(biāo)： （1）過互余與互補(bǔ)關(guān)系在生活中的應(yīng)用，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué). （2）通過小組合作交流活動(dòng)，發(fā)展合作意識(shí)和交流能力，并在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)1、重點(diǎn)：互余、互補(bǔ)的區(qū)別，認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系。2、 難點(diǎn)：概念的運(yùn)用，余角、補(bǔ)角的計(jì)算。三、教學(xué)過程：（一）、情境引入 三角板演示：觀察圖形，找出a 、b之間的關(guān)系。bbaa（二）、新授1、余角和補(bǔ)角的概念 3414結(jié)合具體圖形講解余角的概念。想一想：如果1+2=90，那么1、2互余，對(duì)嗎？如果3+4=180，那么3與4互余嗎？ 余角的定義：如果2個(gè)角的和是一個(gè)直角，這2個(gè)角叫做互為余角。(comple

13、mentary angle)，簡(jiǎn)稱互余，其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。補(bǔ)角的定義：如果2個(gè)角的和是一個(gè)平角，這2個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。(supplementary angle)，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。問題：互余與互補(bǔ)的角與它們的位置有關(guān)系嗎？練一練：例1、如果=200，那么的補(bǔ)角等于( )A、200 B、700 C、1100 D、1600例2、若一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的 還小200，求這個(gè)角。四、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角你最感興趣的是你的體會(huì)是 五、課堂作業(yè)：習(xí)題4.3 第1題六、課后反思：4.3.3余角和補(bǔ)角（第二課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：（1）熟練掌握余角、補(bǔ)角的

14、性質(zhì)。（2）了解方位角,能確定具體物體的方位。（3）能運(yùn)用余角、補(bǔ)角、方位角的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題情感目標(biāo)：體會(huì)通過觀察、歸納、推理的方法獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的重要作用體會(huì)數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，通過小組合作交流活動(dòng)，發(fā)展合作意識(shí)和交流能力，并在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、重點(diǎn)：角的互余、互補(bǔ)性質(zhì)，懂得確定物體的方位。2、 難點(diǎn)：通過簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)。三、教學(xué)過程：1、探索性質(zhì)：出示如下問題：說一說：（1）如圖1+2=90，1+3=90，請(qǐng)問2與3之間有什么關(guān)系？為什么？（2） 如圖1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)，如果1=3，請(qǐng)問2=4之間有什么關(guān)系？為什么？123圖1234圖你能從上面的結(jié)論中歸納出一般的結(jié)論嗎？ 2、認(rèn)識(shí)方位角：提出問題：如下圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上，同時(shí)，在它北偏東40、南偏西10、西北（即北偏西45）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線。北A東南西圖O60教師用多媒體演示圖，講解方位角和表示方位的射線的意義，