2021年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)16.3《二次根式的加減》課后練習(xí)（含答案） .doc

1、2021年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)16.3二次根式的加減課后練習(xí)一、選擇題1下列計(jì)算正確的是（）ABCD2下列各式計(jì)算正確的是（）A B（a0）C =D3計(jì)算的結(jié)果是（）A +BCD4下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A =B +=C=2D =25下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3=a6BCD6下列計(jì)算正確的是（）AB =2C（）1=D（1）2=27下列計(jì)算正確的是（）A +=B =4C3=3D =8對(duì)于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算為：mn=，計(jì)算（32）（812）的結(jié)果為（）A24B2C2D209下列各式計(jì)算正確的是（）AB（3）2=Ca0=1D二、填空題10計(jì)算：=11計(jì)算（+）（）的結(jié)果為12計(jì)算：（ +）2=1

2、3把+進(jìn)行化簡，得到的最簡結(jié)果是（結(jié)果保留根號(hào)）14計(jì)算：（）=15計(jì)算：=16計(jì)算：32=17化簡4（1）0的結(jié)果是18計(jì)算： =19計(jì)算：=20計(jì)算的值是三、解答題21計(jì)算：（ +1）（1）+（）022計(jì)算：（）+|2|+（）323計(jì)算：32+|3|24計(jì)算：（ +）25計(jì)算：（1）2015+sin30+（2）（2+）26計(jì)算：（1）（+1）（）2+|1|（2）0+27（1）計(jì)算：4（1）0；（2）先化簡，再求值：（ +），其中a，b滿足+|b|=028（1）計(jì)算：（2014）0+|3|；（2）化簡：（1）（2）參考答案1下列計(jì)算正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題

3、【分析】根據(jù)二次根式的乘除法則，及二次根式的化簡結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案【解答】解：A、=1，故本選項(xiàng)正確；B、1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題注意掌握二次根式的加減及乘除法則，難度一般，注意仔細(xì)運(yùn)算2下列各式計(jì)算正確的是（）AB（a0）C =D【考點(diǎn)】二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡；二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的化簡，二次根式的乘除及加減運(yùn)算，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可【解答】解：A、2=，運(yùn)算正確，故本選項(xiàng)正確；B、=2a，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，

4、原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算及二次根式的化簡，屬于基礎(chǔ)題3計(jì)算的結(jié)果是（）A +BCD【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可【解答】解：原式=4+32=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，解答本題關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并4下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A =B +=C=2D =2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】利用二次根式的運(yùn)算方法逐一算出結(jié)果，比較得出答案即可【解答】解：A、=，計(jì)算正確；B、+，不能合并，原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、=2，計(jì)算正確；D、=2，計(jì)算正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的

5、運(yùn)算方法和化簡，掌握計(jì)算和化簡的方法是解決問題的關(guān)鍵5下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3=a6BCD【考點(diǎn)】二次根式的加減法；同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；二次根式的乘除法【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、同底數(shù)冪的除法、二次根式的乘除法等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)【解答】解：A、a2a3=a5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3和2不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2a3=a1=（a0），計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D、=，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、同底數(shù)冪的除法、二次根式的乘除法等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題

6、的關(guān)鍵6下列計(jì)算正確的是（）AB =2C（）1=D（1）2=2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)負(fù)整數(shù)整數(shù)冪對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2，所以B選項(xiàng)正確；C、原式=，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=32+1=42，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了負(fù)整數(shù)整數(shù)冪7下列計(jì)算正確的是（）A +=B =4C3=3D =【考點(diǎn)】二次根式的混

7、合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B、D進(jìn)行判斷【解答】解：A、與不能合并，所以A錯(cuò)誤；B、=2，所以B錯(cuò)誤；C、3=2，所以C錯(cuò)誤；D、=，所以D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪8對(duì)于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算為：mn=，計(jì)算（32）（812）的結(jié)果為（）A24B2C2D20【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】新定義【分析】根據(jù)題目所給的運(yùn)算法則進(jìn)行求解【解答】解：32，32=，812，812=+=2（+），（32）（81

8、2）=（）2（+）=2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的運(yùn)算法則求解9下列各式計(jì)算正確的是（）AB（3）2=Ca0=1D【考點(diǎn)】二次根式的加減法；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)二次根式的加減、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪及二次根式的化簡，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷，即可得出答案【解答】解：A、=34=，運(yùn)算正確，故本選項(xiàng)正確；B、（3）2=，原式運(yùn)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a0=1，當(dāng)a0時(shí)成立，沒有限制a的取值范圍，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2，原式運(yùn)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪及二次根式

9、的化簡，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則二、填空題（共11小題）10計(jì)算：=【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先將二次根式化為最簡，然后合并即可得出答案【解答】解：原式=3=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并11計(jì)算（+）（）的結(jié)果為1【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，求出算式（+）（）的結(jié)果為多少即可【解答】解：（ +）（）=23=1（+）（）的結(jié)果為1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算

10、順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式”，多個(gè)不同類的二次根式的和可以看“多項(xiàng)式”（2）此題還考查了平方差公式的應(yīng)用：（a+b）（ab）=a2b2，要熟練掌握12計(jì)算：（ +）2=5【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】先利用完全平方公式計(jì)算，再把二次根式化為最簡二次根式，合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算【解答】解：原式=2+2+32=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，掌握運(yùn)算順序，先運(yùn)用完全平方公式，再將二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵13把+進(jìn)行化簡，得到的最簡結(jié)果是2（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】二次根

11、式的混合運(yùn)算【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡，然后合并【解答】解：原式=+=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡14計(jì)算：（）=8【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】原式利用乘法分配律及二次根式乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=91=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15計(jì)算：=2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】分別進(jìn)行分母有理化、二次根式的化簡，然后合并求解【解答】解：=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，本題涉及了分母有理化、二次根式的化簡等運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題1

12、6計(jì)算：32=【考點(diǎn)】二次根式的加減法【專題】計(jì)算題【分析】直接進(jìn)行同類二次根式的合并即可得出答案【解答】解：原式=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的減法運(yùn)算，比較簡單，注意計(jì)算時(shí)要細(xì)心17化簡4（1）0的結(jié)果是【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再根據(jù)二次根式的乘法法則和零指數(shù)冪的意義計(jì)算得到原式=2，然后合并即可【解答】解：原式=241=2=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪18計(jì)算： =2+1【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】

13、計(jì)算題【分析】根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算【解答】解：原式=+=2+1故答案為：2+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式19計(jì)算：=【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可【解答】解：原式=3=32=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式20計(jì)算的值是41【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后合并即可【解答】解：原式=1+3=41故答案為

14、41【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式三、解答題（共10小題）21計(jì)算：（ +1）（1）+（）0【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)平方差公式和零指數(shù)冪的意義得到原式=31+21，然后進(jìn)行加減運(yùn)算【解答】解：原式=31+21=1+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪22計(jì)算：（）+|2|+（）3【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則和負(fù)整數(shù)整數(shù)冪的意義

15、得到原式=+2+8，然后化簡后合并即可【解答】解：原式=+2+8=3+2+8=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了負(fù)整數(shù)整數(shù)冪、23計(jì)算：32+|3|【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值【分析】分別利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡求出即可【解答】解：32+|3|=9+3=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵24計(jì)算：（ +）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】首先應(yīng)用乘法分配律，可得（+）=+；然后根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順

16、序，先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法，求出算式（+）的值是多少即可【解答】解：（ +）=+=1+9=10【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式”，多個(gè)不同類的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式”25計(jì)算：（1）2015+sin30+（2）（2+）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值【分析】運(yùn)用1的奇次方等于1，30角的正弦等于，結(jié)合平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可解決問題【解答】解：原式=1+43=【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算、特殊角的三角函

17、數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握特殊角的三角函數(shù)值、靈活運(yùn)用二次根式的混合運(yùn)算法則是正確進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)和關(guān)鍵26計(jì)算：（1）（+1）（）2+|1|（2）0+【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和平方差公式得到原式=519+11+2，然后合并即可【解答】解：原式=519+11+2=7+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪27（1）計(jì)算：4（1）0；（2）先化簡，再求值：（ +），其中a，b滿足+|b|=0【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；分式的化簡求值；零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法法則和零指數(shù)冪的意義得到原式=41=2，然后合并即可；（2）先把分子和分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后約分得到原式=，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a+1=0，b=0，解得a=1，b=，然后把a(bǔ)和b的值代入計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=41=2=；（2）原式=（）=，+|b|=0，a+1=0，b=0，解得a=1，b=，當(dāng)a=1，b=時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后