中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)十一一次函數(shù)

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)十一一次函數(shù)【課標(biāo)要求】考點(diǎn)課 標(biāo) 要 求知識與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用一次函數(shù)理解一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的概念會(huì)畫一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的圖像理解一次函數(shù)的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用能根據(jù)實(shí)際問題列出一次函數(shù)及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解【知識梳理】1.正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系：正比例函數(shù)是當(dāng)y=kx+b中b=0時(shí)特殊的一次函數(shù)。2.待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式：通常已知一點(diǎn)便可用待定系數(shù)法確定出正比例函數(shù)的解析式，已知兩點(diǎn)便可確定一次函數(shù)解析式。3.一次函數(shù)的圖像：正比例函數(shù)y=kx(k0)是過(0，0)，(1，k)

2、兩點(diǎn)的一條直線；一次函數(shù)y=kx+b(k0)是過(0,b),( ,0)兩點(diǎn)的一條直線。4.直線y=kx+b(k0)的位置與k、b符號的關(guān)系：當(dāng)k0是直線y=kx+b過第一、三象限，當(dāng)k0直線交y軸于正半軸，b0直線交y軸于負(fù)半軸。5直線L1與L2的位置關(guān)系由k、b來確定：當(dāng)直線L1L2時(shí)k相同b不同；當(dāng)直線L1與L2重合時(shí)k、b都相同；當(dāng)直線L1與L2相交于y軸同一點(diǎn)時(shí)，k不同b相同。6一次函數(shù)經(jīng)常與一次方程、一次不等式相聯(lián)系?！灸芰τ?xùn)練】1一次函數(shù)y=x-1的圖像不經(jīng)過( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.(2004福州)已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖像過第二、

3、四象限,則( )A.y隨x的增大而減小 B.y隨x的增大而增大C.當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小D.不論x如何變化,y不變3.(2003甘肅)結(jié)合正比例函數(shù)y=4x的圖像回答:當(dāng)x1時(shí),y的取值范圍是( )A.y=1 B.1y44.(2004哈爾濱)直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,ABC為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)C最多有( )A.4個(gè) B.5個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)5某地的電話月租費(fèi)24元，通話費(fèi)每分鐘0.15元，則每月話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系式是 ，某居民某月的電話費(fèi)是38.7元，則通話時(shí)間是 分鐘，若通話時(shí)間62分鐘，則電話費(fèi)為 元2O423l1y(萬

4、元)xl 26.如圖,表示商場一天的家電銷售額與銷售量的關(guān)系,表示一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系.當(dāng)時(shí),銷售額= 萬元,銷售成本= 萬元.此時(shí)，商場是是贏利還是虧損？ 一天銷售 件時(shí),銷售額等于銷售成本.對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 .寫出利潤與銷售量間的函數(shù)表達(dá)式. y（元）y2y1x（km）O10001500300030007某單位為減少用車開支準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一家出租車公司簽訂租車合同設(shè)汽車每月行駛xKm，個(gè)體車主的月費(fèi)用是y1元，出租車公司的月費(fèi)用是y2元， y1、y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖像，如圖，觀察圖像并回答下列問題；（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租用公司的車更省錢？（2）每月行駛

5、的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租兩家的車的費(fèi)用相同？（3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程在2300Km，那么這個(gè)單位租哪家的車比較合算？8在直角坐標(biāo)系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（1，1）為頂點(diǎn)的正方形設(shè)正方形在直線yx上方及直線yx2a上方部分的面積為S（1）求a時(shí)，S的值（2）當(dāng)a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化時(shí)，求S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式9已知一次函數(shù)y=xm的圖像分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y= 的圖像在第一象限交于點(diǎn)C（4，n），CDx軸于D（1）求m、n的值，并作出兩個(gè)函數(shù)圖像；（2）如果點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿線段AD、CA向D、A

6、運(yùn)動(dòng)，設(shè)APk問k為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？10如圖,L1、L2 分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),單位:元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖像,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2 000h,照明效果一樣.(1)根據(jù)圖像分別求出L1、L2的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等?(3)小亮房間計(jì)劃照明2 500h,他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈, 請你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法(直接給出答案,不必寫出解答過程). 11甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛,為了確定汽車的位置, 我們用數(shù)軸Ox表示這條公路,原點(diǎn)O為零千米路標(biāo)(如圖),并作如下約定:速

7、度v0,表示汽車向數(shù)軸正方向行駛;速度c0,表示汽車位于零千米路標(biāo)的右側(cè);汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s0,表示汽車位于零千米路的左側(cè);汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s=0,表示汽車恰好位于零千米路標(biāo)處.遵照上述約定,將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況,以一次函數(shù)圖像的形式畫在了同一直角坐標(biāo)系中,如圖.請解答下列問題:(1) 就這兩個(gè)一次函數(shù)圖像所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格. 行駛方向速度的大小(km)h出發(fā)前的位置甲車乙車(2)甲乙兩車能否相遇?如能相遇,求相遇時(shí)的時(shí)刻及在公路上的位置;如不能相遇,請說明理由.答案:1.B 2.A 3.D 4.C5y =0.15x+24,98,33.

8、3 6. ,虧損 3 y1=x y=x27（1）超過3000千米，（2）3000千米 （3）個(gè)體8（1） （2）當(dāng)a1時(shí)，S=2；當(dāng)1a0時(shí)，S=2（1a）2；當(dāng)0a1時(shí)，S=（1a）2；當(dāng)a1時(shí)，S=0。 9（1）3，6 （2）或10(1)設(shè)直線L1的解析式為y1=k1x+2,由圖像得17=500k1+2,解得k1=0.03.y1=0.03x+2(0x2 000).設(shè)直線L2的解析式為y2=k2x+20,由圖像得26=500k2+20,解得k2=0.012,y=0.012x+20(0x2 000).(2)當(dāng)y1=y2時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等.0.03x+2=0.012x+20,解得x=1 000.當(dāng)照明時(shí)間為1 000小時(shí)時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等.(3)節(jié)能燈使用2 000小