中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)應(yīng)對策略

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)應(yīng)對策略一、復(fù)習(xí)課的定位一樣的教學(xué)內(nèi)容，不一樣的教學(xué)方法，產(chǎn)生了不一樣的教學(xué)效果，這帶給我們什么樣的思考：怎樣上好復(fù)習(xí)課，怎樣把握復(fù)習(xí)課的度呢?關(guān)鍵是我們把復(fù)習(xí)課定位于哪個(gè)位置? 以往我們把復(fù)習(xí)課只定位在“鞏固知識、提高技能”上。很少關(guān)注學(xué)生整體能力的發(fā)展，更體現(xiàn)不出數(shù)學(xué)的人文性和價(jià)值性。一堂課45分鐘，不可能面面俱到，重點(diǎn)講什么，首先講什么？主要解決什么問題？目標(biāo)定位應(yīng)放在澄清誤解、完善結(jié)構(gòu)、鞏固提高上，這在復(fù)習(xí)是非常重要的。組織上，采取了基于試卷，高于試卷的做法展示學(xué)生的試卷，講評的內(nèi)容直接來自學(xué)生的。新授課與復(fù)習(xí)課進(jìn)行比較，前者重點(diǎn)是理解這一知識產(chǎn)生的過程，讓學(xué)生認(rèn)識這

2、一知識而后者則是梳理這一知識與其它知識之間的聯(lián)系，即知識間的邏輯關(guān)系。因此，在復(fù)習(xí)課目標(biāo)的制定上，教師需要有十分清晰的教學(xué)目標(biāo)指向。至于具體如何幫助學(xué)生進(jìn)行梳理？如何幫助他們構(gòu)建認(rèn)知的網(wǎng)絡(luò)，這也需要根據(jù)復(fù)習(xí)的階段與復(fù)習(xí)的內(nèi)容來確定的。要明確復(fù)習(xí)課的目的任務(wù)有三點(diǎn)： 第一是幫助學(xué)生回顧過去所學(xué)的知識并形成良好的知識結(jié)構(gòu)； 第二是幫助學(xué)生掌握復(fù)習(xí)方法、思路與規(guī)律與技巧； 第三是掌握重點(diǎn)知識、突破難點(diǎn)，提高學(xué)生靈活應(yīng)用，解決問題能力。這三個(gè)要求的層次性是逐步提高的。課堂教學(xué)效益不高的復(fù)習(xí)課，主要是把復(fù)習(xí)課目標(biāo)定位在第一層次的要求上，很少涉及第二層次、第三層次的教學(xué)目標(biāo)與要求上。有些即使想到，也往往由

3、于方法不當(dāng)，選題不佳而難以達(dá)到應(yīng)有的效益。如何實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的三種層次的要求呢？ 目前比較傾向于采用“以問題為中心”的教學(xué)法來進(jìn)行。即：根據(jù)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一定量的、相銜接和過渡，而且有知識、能力層次、梯度要求的問題，讓學(xué)生在問題解決過程中，不僅熟悉知識、優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，而且通過問題的解決，掌握方法與規(guī)律，提升靈活應(yīng)用知識、分析解決問題的能力?！耙詥栴}為中心的教學(xué)”不僅要讓學(xué)生學(xué)會解決問題，掌握方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，讓學(xué)生“敢問”“會問”善于“發(fā)問”。學(xué)生自己經(jīng)過深思后，提出的問題對他們來說才是最有思考價(jià)值。圍繞相關(guān)內(nèi)容這一主線，從不同角度幫助學(xué)生認(rèn)識所學(xué)知識的本質(zhì)知識。

4、對學(xué)生來說，他們在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)運(yùn)算方法、數(shù)學(xué)問題解決中，不會一次性到位認(rèn)識知識的本質(zhì)，它需要多次、多角度的練習(xí)逐步認(rèn)識。平時(shí)新授課后的練習(xí)盡管能起到這種作用，然而仍處于零星的狀態(tài)，所以說，在復(fù)習(xí)課上經(jīng)過一條主線的串聯(lián)，則使學(xué)生認(rèn)識的深度有了較大的提高。 二、復(fù)習(xí)課的安排有關(guān)復(fù)習(xí)課內(nèi)容的組織形式，并沒有一種規(guī)定性，它需是根據(jù)復(fù)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生的年齡特點(diǎn)來確定的，有些知識點(diǎn)的內(nèi)容適應(yīng)安排情境串的形式，有些內(nèi)容則適應(yīng)題材變式的形式，這不能一概而論的，需要根據(jù)實(shí)際的情況、條件來確定。如何幫助學(xué)生養(yǎng)成復(fù)習(xí)的習(xí)慣？一是會經(jīng)常概括所學(xué)的內(nèi)容。二是會將自己的想法與同伴進(jìn)行交流。(自我調(diào)整 )三是會根據(jù)所學(xué)的內(nèi)

5、容自己找問題,提出問題。(內(nèi)化)第一階段：全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練這個(gè)階段的復(fù)習(xí)目的是讓學(xué)生全面掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高基本技能，做到全面、扎實(shí)、系統(tǒng)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。(按知識塊組織復(fù)習(xí) ) 2、夯實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)會思考。 3、重視對基礎(chǔ)知識的理解和基本方法的指導(dǎo)。 4、重視對數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用。 第二階段：綜合運(yùn)用知識，加強(qiáng)能力培養(yǎng)培養(yǎng)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解題的能力，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的之一。 1、要把培養(yǎng)學(xué)生能力這一思想貫穿整個(gè)復(fù)習(xí)的始終。(變更命題的表達(dá)形式,尋求不同解題途徑與思維方式,變換幾何圖形的位置、形狀和大小,改變題目的條件和結(jié)論)2、狠抓重點(diǎn)內(nèi)容，適當(dāng)

6、練習(xí)熱點(diǎn)題型。3、基礎(chǔ)知識查漏補(bǔ)缺。4、戰(zhàn)前練兵，模擬中考。 復(fù)習(xí)工作要面向全體學(xué)生，要面向差生。課堂復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)行“低起點(diǎn)、多歸納、快反饋”的方法。要注重中檔學(xué)生成績的大幅度提高。應(yīng)注重對尖子的培養(yǎng)。 三、復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)（一）.教學(xué)目標(biāo)的確定如：“二次函數(shù)”評價(jià)目標(biāo):了解：二次函數(shù)的意義。理解：畫二次函數(shù)的圖象，用公式求拋物線頂點(diǎn)、開口方向、對稱軸。運(yùn)用：求二次函數(shù)的表達(dá)式，二次函數(shù)的性質(zhì)，用圖象法求一元二次方程的近似解，利用二次函數(shù)解應(yīng)用題。（二）.系統(tǒng)知識的梳理a、數(shù)與代數(shù)b、空間與圖形c、統(tǒng)計(jì)與概率d、課題學(xué)習(xí)【數(shù)與代數(shù)】主要內(nèi)容和要求：實(shí)數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函

7、數(shù)等知識，探索數(shù)、形及實(shí)際問題中蘊(yùn)含的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。數(shù)與式自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):從算術(shù)數(shù)到有理數(shù)，再到實(shí)數(shù)，數(shù)的這一擴(kuò)展過程構(gòu)成了“代數(shù)”知識的形成與展開的基礎(chǔ)；而由 “用字母表示數(shù)”開始，使得變量進(jìn)入了數(shù)學(xué)，再結(jié)合數(shù)的擴(kuò)展，在算術(shù)式的基礎(chǔ)上衍生出了整式、分式、根式等，形成了“代數(shù)式”這一重要的代數(shù)“支脈”。這部分內(nèi)容有如下的突出特點(diǎn)（1）這部分內(nèi)容概念多、性質(zhì)多、運(yùn)算法則也多；（2）這部分知識的很大一部分是數(shù)、式運(yùn)算與式的變形，因此技能性強(qiáng)；（3）

8、這部分知識的主要形成途經(jīng)一是擴(kuò)展，二是螺旋上升，因此轉(zhuǎn)化思想和類比思維體現(xiàn)得多，運(yùn)用得也多。在初中數(shù)學(xué)中的地位“數(shù)與式”在初中數(shù)學(xué)中的地位主要體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性和廣泛性上： (1)從知識與技能的角度來看，“數(shù)與式”不僅是方程、函數(shù)這些代數(shù)知識的基礎(chǔ)，而且也是許多圖形問題中有關(guān)數(shù)量表達(dá)與計(jì)算的基礎(chǔ)； （2）從數(shù)學(xué)思想方法的角度來看，首先是“轉(zhuǎn)化的思想”、“分類討論的思想”、“數(shù)形結(jié)合的思想”在“數(shù)與式”這部分知識內(nèi)容中有著多樣而廣泛的表現(xiàn)；其次，方程思想、函數(shù)思想其實(shí)都源于“數(shù)與式”這部分內(nèi)容中所滲透的“數(shù)感”和“符號感”,也即，對方程和函數(shù)意義的本質(zhì)理解及運(yùn)用是以對“數(shù)與式”的意義的理解與運(yùn)用為

9、基礎(chǔ)的。試題特點(diǎn)（趨勢）數(shù)與式：與傳統(tǒng)的中考是基本吻合的，應(yīng)該說是與傳統(tǒng)的中考相同的地方，幾乎都有整數(shù)的運(yùn)算、分式的化簡、科學(xué)記數(shù)法、因式分解等等，對基本計(jì)算技巧的要求不高。（1）單純考查數(shù)與式的相關(guān)概念和運(yùn)算技能（繼承以往試題的特點(diǎn)） 這類題目多半考查學(xué)生對基本概念的記憶水平和運(yùn)用計(jì)算規(guī)則的熟練程度。 例 今年秋季，廣西將有一百三十余萬名義務(wù)教育階段的貧困學(xué)生享受到國家免費(fèi)教科書政策，預(yù)計(jì)免費(fèi)教科書發(fā)放總量為1500萬冊，發(fā)放總量用科學(xué)記數(shù)法記為萬冊（保留2個(gè)有效數(shù)字） （2）信息呈現(xiàn)方式豐富多彩充分利用圖片、幾何圖形、二維表格、文字、符號等表述信息，簡潔易懂。（如P6-14）(3)依托這部

10、分內(nèi)容考查觀察、分析、抽象、概括的能力（如P10-四）方程與不等式自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn): “方程與不等式”的有關(guān)知識，可以分為以下三個(gè)方面：第一，解方程（組）、解不等式（組），這可以歸為“技能”層面；第二，列方程（組）或列不等式（組），這可以歸為“能力”層面；第三，將方程和不等式適時(shí)、靈活自如地應(yīng)用于實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題之中，即上升到“方程思想”層面。從知識結(jié)構(gòu)的角度看，這三個(gè)方面又是密切相關(guān)的。在初中數(shù)學(xué)中的地位就方程與不等式的解法來說，它是一種重要的數(shù)學(xué)技能；就方程與不等式的廣泛應(yīng)用來說，不管是與實(shí)際相關(guān)的問題，還是純粹的數(shù)學(xué)問題，不管是代數(shù)方面的問題，還是幾何圖形方面的問題，乃至更為一般化的問題，

11、只要是求未知量數(shù)值或范圍的問題，一般都要借助于方程和不等式，所以它是初中最重要的基礎(chǔ)知識之一試題特點(diǎn)（趨勢）方程與不等式：所占比例較小，一般是傳統(tǒng)的解法，在所有的試題中，幾乎沒有出現(xiàn)傳統(tǒng)意義上的應(yīng)用題，沒有那種在現(xiàn)實(shí)生活中難以遇到而人為編造出來的問題。（1）考查方程和不等式的求解技能考法：直接對形式化方程或不等式進(jìn)行求解。例 解分式方程：例 解不等式：在解決實(shí)際問題中考查方程或不等式的應(yīng)用意識和能力 函數(shù) 自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):函數(shù)是表示數(shù)量之間關(guān)系以及變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型其內(nèi)容可歸為下列三個(gè)方面：（1）函數(shù)關(guān)系的表示。從表示方式的角度看，有關(guān)系式法；圖像法；列表法。從函數(shù)類別的角度看，主要有一次函數(shù)

12、；二次函數(shù)；反比例函數(shù)。（2）函數(shù)的性質(zhì)（3）函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)思想的形成 這三個(gè)方面又有著緊密的聯(lián)系，每個(gè)方面都是核心內(nèi)容，都是考查的重點(diǎn)。但在實(shí)際問題或綜合問題中，首先是函數(shù)思想指導(dǎo)下確定或選擇運(yùn)用函數(shù)，然后建立函數(shù)，最后根據(jù)函數(shù)性質(zhì)解決相應(yīng)的問題。求函數(shù)解析式是難點(diǎn)，要注意分為一是根據(jù)實(shí)際問題中各個(gè)量間的關(guān)系來求，二是由圖形轉(zhuǎn)化為圖象來求。讓學(xué)生弄清這兩種情形下的基本步驟，形成一定的思維模式。要充分體現(xiàn)“數(shù)”“形”結(jié)合的思想，能把題目中用“數(shù)”描述的語言轉(zhuǎn)化為“形”，也能把用“形”體現(xiàn)的語言轉(zhuǎn)化為“數(shù)”。這是學(xué)習(xí)函數(shù)的關(guān)鍵。 在初中數(shù)學(xué)中的地位 函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，也是重要的基礎(chǔ)知識

13、和重要的數(shù)學(xué)思想其地位和作用主要體現(xiàn)在如下兩個(gè)方面：（1）它是所有與變化過程相關(guān)問題的最有效的數(shù)學(xué)刻畫與表示，其本身的應(yīng)用已極為廣泛，因此才有“函數(shù)思想”之謂；（2）它是其它所有與數(shù)量關(guān)系相關(guān)問題的思想基礎(chǔ)和知識基礎(chǔ)，諸如眾多的方程問題，不等式問題，幾何圖形中的幾何量的關(guān)系問題，特別是與運(yùn)動(dòng)相關(guān)的幾何圖形問題，或隱或顯地都以函數(shù)作為指引，作為依據(jù)，作為基礎(chǔ)?？梢哉f，函數(shù)是“代數(shù)”的靈魂。試題特點(diǎn)（趨勢）函數(shù)：所占比例大約20%左右。對函數(shù)的考察，重點(diǎn)不是放在對概念的記憶和技能的模仿，許多試卷出現(xiàn)了題型新穎、貼近生活的題目，以考查學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用。以函數(shù)為工具，探索幾何圖形的變化規(guī)律（數(shù)形

14、結(jié)合的思想）利用函數(shù)工具，解決實(shí)際問題 例 P38-2（綿陽）P39-15（廣元）【統(tǒng)計(jì)與概率】主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，包括簡單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、條形圖、直方圖等；從數(shù)據(jù)中提取信息，包括平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差和方差。簡單事件及其發(fā)生的概率。試題特點(diǎn)（趨勢）1、相關(guān)統(tǒng)計(jì)概念理解2、對統(tǒng)計(jì)圖表的理解（在理解圖表基礎(chǔ)上，進(jìn)行不同圖或表之間轉(zhuǎn)換）3、對可能事件概率的考查例 如圖所示，小李和小陳做轉(zhuǎn)陀螺游戲，他們同時(shí)分別轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)陀螺，當(dāng)兩個(gè)陀螺都停下來時(shí)，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是例 從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是紅桃1，2，3和方塊1，2，3，將它們

15、的背面朝上分別重新洗牌后，再從兩組牌中各摸出一張（1）用列舉法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于5的概率4、對頻率與概率關(guān)系的考查例 小明為了檢驗(yàn)兩枚六個(gè)面分別刻有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格，在相同的條件下，同時(shí)拋兩枚骰子20000次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格（合格標(biāo)準(zhǔn)為：在相同條件下拋骰子時(shí)，骰子各個(gè)面朝上的機(jī)會相等）？并說明理由5、突出概率與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系問題設(shè)計(jì)基本上基于學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的背景例 妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢之一，規(guī)

16、則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢，則算打平（1）你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢的概率是多少？（2）妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大？（3）妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少？【空間與圖形】a、相交線與平行線 b、三角形 c、四邊形 d、圓 e、視圖與投影 f、軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) g、相似形 h、 銳角三角函數(shù) I 、圖形與坐標(biāo) j、圖形與證明相交線與平行線 自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)“相交線與平行線”主要借助角來研究平面內(nèi)兩條直線之間位置關(guān)系?！皟蓷l直線的位置關(guān)系與相關(guān)角之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換（或角度的計(jì)算）”是這一部分的基礎(chǔ)性內(nèi)容一方面，通過兩條直線相交所成的角來衡量其相交的情況。另

17、一方面，通過兩條直線與第三條直線相交成的角的關(guān)系來判定這兩條直線平行與否。 在初中數(shù)學(xué)中的地位“相交線與平行線”這一知識在許多圖形中都發(fā)揮著直接或間接的作用。首先，相交線與平行線是眾多平面圖形和空間圖形的基本構(gòu)成要素；其次，在其他圖形中角的計(jì)算、角與角之間關(guān)系的探索與研究，大都以“相交線與平行線”的有關(guān)知識作為依據(jù)和基礎(chǔ)。試題特點(diǎn)（趨勢）三角形自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 三角形的有關(guān)知識，可以分為三個(gè)方面：第一，同一個(gè)三角形中各個(gè)元素之間的關(guān)系（邊之間的關(guān)系、角之間的關(guān)系、邊與角之間的關(guān)系），以及有關(guān)的重要線段（高線、中線、角平分線、中位線）；第二，兩個(gè)三角形之間的全等關(guān)系。第三，兩個(gè)三角形之間的相似關(guān)系（

18、性質(zhì)與判定）。在初中數(shù)學(xué)中的地位三角形的有關(guān)知識是“空間與圖形”中最為核心、最為重要的內(nèi)容。三角形不僅是最基本的直線型平面圖形，而且是幾乎研究所有其他圖形的工具和基礎(chǔ)。在初中，所有其他圖形有關(guān)的計(jì)算問題、推理論證問題，大都要轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決。試題特點(diǎn)（趨勢）1、直接考查三角形的有關(guān)知識及其簡單的綜合運(yùn)用；2、考查三角形的性質(zhì)和定理，體現(xiàn)“雙基”，突出應(yīng)用.例 銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角是A，B，C如果AB，BC，CA，那么這三個(gè)角中（ ） A沒有銳角 B有1個(gè)銳角 C有2個(gè)銳角 D有3個(gè)銳角3、以探究開放題的形式呈現(xiàn)問題，考查數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)論證能力 ；4、以三角形為載體，綜合考查知識間的聯(lián)系

19、四邊形自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 四邊形，特別是初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)研究的“平行四邊形”、“矩形”、“菱形”、“梯形”和“正方形”，首先它們體現(xiàn)著圖形和三角形的緊密聯(lián)系，突出地顯示著圖形向三角形轉(zhuǎn)化的意義和作用；其次，它們本身還有著美妙而重要的性質(zhì)，是解決更多數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題的基礎(chǔ)在初中數(shù)學(xué)中的地位四邊形這部分內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中的地位突出的表現(xiàn)為兩個(gè)方面：其一，本部分承載著培養(yǎng)和發(fā)展演繹推理能力的巨大任務(wù)；其二，本部分和圖形變換中的“平移”、“軸對稱”、“旋轉(zhuǎn)變換”（特別是其中的中心對稱）都有著廣泛的聯(lián)系。試題特點(diǎn)（趨勢）隨著圓的地位逐漸削弱，四邊形的重要性日益凸現(xiàn)出來。與面積有關(guān)的計(jì)算，利用性質(zhì)和判定的證明以

20、及與函數(shù)問題結(jié)合的綜合應(yīng)用。例: 如圖，在梯形紙片ABCD中，ADBC，ADCD，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)EC （1）求證：四邊形ECDC是菱形； （2）若BCCDAD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明圓自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):圓是特殊的平面曲線圖形，具有很多與直線迥異的特性。圓的知識主要分為三個(gè)方面：其一，圓的有關(guān)概念（半徑、弧、弦、圓心角、圓周角等）及其元素之間的一些關(guān)系；其二，直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系；其三，與圓有關(guān)的一些數(shù)量的計(jì)算（如弧長、扇形面積、圓錐的側(cè)面積和全面積等）。在初中數(shù)學(xué)中的地位課程標(biāo)準(zhǔn)降低了原教學(xué)大綱這部分內(nèi)容的定

21、理教學(xué)和演繹證明要求。圓為三角形的運(yùn)用及化歸思想的培養(yǎng)，以及鞏固和深化“圖形變換”的教學(xué)提供了理想的平臺。此外，圓在現(xiàn)實(shí)生活中還有著廣泛的應(yīng)用，為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力提供了很好的載體。 試題特點(diǎn)（趨勢）應(yīng)注重各種位置關(guān)系有關(guān)的計(jì)算例 如圖，是軸承的橫斷面，圖中能反映出圓與圓之間的四種位置關(guān)系，但是，其中有一種位置關(guān)系沒有反映出來，請你寫出這種位置關(guān)系，它是 ( ) 視圖與投影 自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 視圖與投影是既相互獨(dú)立又相互聯(lián)系的兩個(gè)內(nèi)容?！耙晥D”以“視”的基礎(chǔ)上的“對應(yīng)”為特征，建立起三維的基本幾何體及簡單物體與二維（平面）圖形表示方法間的對應(yīng)關(guān)系；“投影”以畫圖和相關(guān)的計(jì)算為

22、特征，研究光線下實(shí)物與其影子的對應(yīng)關(guān)系。 在初中數(shù)學(xué)中的地位本部分內(nèi)容在一定程度上建立了三維空間向二維平面變換的橋梁，它在培養(yǎng)學(xué)生“空間觀念”方面具有獨(dú)特而重要的作用,它在其他基本圖形中有著大量的相關(guān)應(yīng)用，有利于鞏固這些相關(guān)知識的學(xué)習(xí)成效。此外，這部分知識與實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系，對圖形的觀察、畫圖、相關(guān)計(jì)算等過程性體驗(yàn)，可以很好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 試題特點(diǎn)（趨勢）例 由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說法正確的是（）圖1正視圖的面積最大 左視圖的面積最大俯視圖的面積最大三個(gè)視圖的面積一樣大.軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) 自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 三種圖形變換下的圖形都具有全等的特性

23、。三種變換刻畫了“兩個(gè)全等圖形”特定的位置關(guān)系。 在初中數(shù)學(xué)中的地位這部分內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)中的地位主要體現(xiàn)在：第一，從變換的角度來研究一些圖形（如等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圓），可對這些幾何圖形形成更為概括的認(rèn)識；第二，這三種變換，在作圖、探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形關(guān)系等方面，有著極為廣泛的作用，可作為重要的研究手段和方法。以上兩個(gè)方面對提高學(xué)生的空間觀念和合情推理能力具有重要的作用相似形 自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 圖形的相似，是“形狀相同”的兩個(gè)圖形間的一種關(guān)系（或其差異），這種關(guān)系（差異）的數(shù)量刻畫就是“相似比”這部分知識的核心表現(xiàn)為：兩個(gè)圖形（特別是三角形）相似的條件；相似

24、的性質(zhì)，利用性質(zhì)特別是相似比解決兩個(gè)圖形（特別是三角形）相似情況下的有關(guān)問題。在初中數(shù)學(xué)中的地位兩個(gè)圖形的相似，特別是兩個(gè)三角形的相似，由于對應(yīng)邊構(gòu)成的比例等式，使其成為初中數(shù)學(xué)中有關(guān)線段長度計(jì)算的重要途徑和工具。另外，該知識在“投影”和其他許多與相似相聯(lián)系的問題中，也有著廣泛的應(yīng)用 試題特點(diǎn)（趨勢）相似性質(zhì)的應(yīng)用是必考考點(diǎn)例 如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為()米 銳角三角函數(shù) 自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 這一部分知識主

25、要體現(xiàn)在：完全確定一個(gè)直角三角形的元素的數(shù)量及其量的關(guān)系，解直角三角形及其應(yīng)用兩個(gè)方面在初中數(shù)學(xué)中的地位這一部分知識是數(shù)學(xué)中的基本工具之一解直角三角形不僅在實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，而且更為重要的是，它在數(shù)學(xué)本身也有著極為廣泛的應(yīng)用，凡是有關(guān)圖形中量的計(jì)算問題，以及坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)的計(jì)算，大多數(shù)的情況都需借助于構(gòu)造與解直角三角形。圖形與坐標(biāo) 自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) “圖形與坐標(biāo)”是將圖形放入平面直角坐標(biāo)系里，以通過量化的方式來研究圖形和圖形之間的關(guān)系，體現(xiàn)了形與數(shù)的統(tǒng)一。它是用代數(shù)方法研究圖形的起始與基礎(chǔ)。 在初中數(shù)學(xué)中的地位這部分知識在初中數(shù)學(xué)中的地位主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：其一，它是數(shù)形結(jié)合的另一重要

26、形式；其二，它是許多幾何圖形問題與代數(shù)問題相結(jié)合的紐帶和橋梁。圖形與證明 自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn) “證明”的表現(xiàn)和運(yùn)用，不僅僅在要求證明的題目中，而是滲透和應(yīng)用在幾乎對所有的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)及運(yùn)用的過程之中。掌握和運(yùn)用證明是一個(gè)漸進(jìn)、長期的過程，體現(xiàn)在諸多章節(jié)的學(xué)習(xí)之中。在初中數(shù)學(xué)中的地位“圖形與證明”依然是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。人們需要掌握確認(rèn)自己通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得的數(shù)學(xué)猜想正確與否的原理、策略與方法，以及結(jié)合演繹推理與合情推理發(fā)展人的推理能力，這些奠定了“圖形與證明”在初中數(shù)學(xué)中的重要地位。 【課題學(xué)習(xí)】培養(yǎng)并提高學(xué)生的合情推理能力，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，并從中體會及感悟積極的態(tài)度與科學(xué)的

27、思想方法所蘊(yùn)涵的意義和作用，都是促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新精神的養(yǎng)成及學(xué)習(xí)能力提高的有效方式和途徑隨著對課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念被更為廣泛和更為深入地認(rèn)識，越來越多的教師和教學(xué)研究人員更加體會到了“合情推理”與“數(shù)學(xué)活動(dòng)過程”的重要作用及價(jià)值因此，對“合情推理”與“數(shù)學(xué)活動(dòng)過程”的考查，也便自然地出現(xiàn)在近年中考試卷中，并呈增強(qiáng)之勢這類考題與通常的“知識型”題目的不同在于：第一，考查目標(biāo)和方向的立意不同，其立意或著眼于“猜想”能力的重要價(jià)值，或著眼于“數(shù)學(xué)活動(dòng)過程”中的知識內(nèi)涵，特別是思想方法內(nèi)涵；第二，其載體的選取不同，突出地要求載體既要對學(xué)生具有現(xiàn)實(shí)性，更要對學(xué)生具有新穎性和適度的挑戰(zhàn)性，而且要基于核心的知識內(nèi)容

28、；第三，其呈現(xiàn)方式不同，既要考慮“猜想”得以形成的足夠條件，“活動(dòng)”得以展開的必要導(dǎo)示，又要給學(xué)生留有盡可能大的思考空間或活動(dòng)空間，以更多地發(fā)揮學(xué)生的自主性和獨(dú)到見解顯然，這類題目本身含有更多的“創(chuàng)造成份”試題特點(diǎn)（趨勢）要重視與解直角三角形相關(guān)的內(nèi)容（如測量物體的高度），方案設(shè)計(jì)，圖案設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)問題。歸納與類比,推廣例 老師在黑板上寫出三個(gè)算式： ， ， ， 王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式： ， ，請你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式； 用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；證明這個(gè)規(guī)律的正確性例 元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩

29、紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表： 紙環(huán)數(shù)（個(gè)） 彩紙鏈長度（cm） 把上表中的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想與的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； 教室天花板對角線長10m，現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少用多少個(gè)紙環(huán)？（三） 練習(xí)例題的選擇a、基礎(chǔ)題 b、新題 c、綜合題四、實(shí)驗(yàn)區(qū)的試題特點(diǎn)1計(jì)算（求解）類試題，以能力立意，題型新穎，但仍立足于基礎(chǔ)“數(shù)與代數(shù)”方面，較多地考查了學(xué)生對概念、法則及運(yùn)算的理解與運(yùn)用水平。許多試卷有一到兩道的計(jì)算題，對基本計(jì)算技巧的要求不高，這些題目都比較基礎(chǔ)，許多題目來源于課本的想一想、做一做、議一議、習(xí)題或者復(fù)習(xí)題，學(xué)生做起來比較容易入手，但是即使是傳統(tǒng)的雙基的考察也不是單純的考查對知識的記憶或