傳送帶能量問題(精品源高一下

1、物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中功能關(guān)系和能的轉(zhuǎn)化問題出題人：湯綢彬【課前熱身】【2011福建高考】如圖所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率運(yùn)行.初速度大小為的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶.若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí),小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的-圖像（以地面為參考系）如圖乙所示.已知,則（ ） A. 時(shí)刻,小物塊離A處的距離達(dá)到最大B. 時(shí)刻,小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C. 0時(shí)間內(nèi),小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D. 0時(shí)間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用【知識(shí)點(diǎn)】解決系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化問題的方法是：明確傳送帶和物體的運(yùn)動(dòng)情況求出物體在傳送帶上的相對(duì)位移，進(jìn)而求出摩

2、擦力對(duì)系統(tǒng)所做的總功明確能量分配關(guān)系，由能量守恒定律建立方程求解。v0圖3-1-7v例：如圖3-1-7所示，水平傳送帶長(zhǎng)為L(zhǎng)=10m，以v0=4m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m=1kg的小物體以初速度v=3m/s滑上傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1。求物體離開傳送帶時(shí)的速度大小和物體與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量。（g=10m/s2）解析：小物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)其相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，受到向左的摩擦力，將向右減速，物體減速過程中的加速度 當(dāng)物體速度減為零時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 位移傳送帶的位移此過程產(chǎn)生的熱量此時(shí)物體并未到達(dá)傳送帶的右端，物體速度為零，傳送帶的速度向左，所以物體相對(duì)

3、傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，仍然受到向左的摩擦力，將向左加速運(yùn)動(dòng)，可以證明物體應(yīng)一直向左加速，不會(huì)出現(xiàn)勻速過程可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間物體離開傳送帶的速度傳送帶位移摩擦生熱 全部過程的總熱量v0圖3-1-8v變式訓(xùn)練如圖3-1-8所示，水平傳送帶長(zhǎng)為L(zhǎng)=10m，以v0=4m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m=1kg的小物體以初速度v=6m/s滑上傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。求物體離開傳送帶時(shí)的速度大小和物體與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量。(g=10m/s2) (答案：4m/s，50J)【變式】如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角=30，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0=2m/s的速率運(yùn)行。現(xiàn)把一質(zhì)量m

4、=10kg的工件（可看做質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間t=1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s2。求：（1）工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。思路點(diǎn)撥：通過分析和具體的計(jì)算弄清楚工件的運(yùn)動(dòng)過程，要考慮到工件可能先加速后勻速運(yùn)動(dòng)，考慮到工件的動(dòng)能和重力勢(shì)能都在增加。解析：(1) 由題意可知皮帶長(zhǎng)為sh/sin303m工件速度達(dá)到v0前，做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為s11工件速度達(dá)到v0后做勻速運(yùn)動(dòng)的位移為s-s1=v0(t-t1)解得t1=0.8s工件的加速度為av0/12.5m/s2工件受的支持力N=mgcos對(duì)工件應(yīng)用牛頓第二定律，得mgcos-

5、mgsin=ma，解得動(dòng)摩擦因數(shù)為(2) 首先要弄清什么是電動(dòng)機(jī)“多消耗的電能”。當(dāng)皮帶空轉(zhuǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)會(huì)消耗一定的電能。現(xiàn)將一工件置于皮帶上，在摩擦力作用下，工件的動(dòng)能和重力勢(shì)能都要增加；另外，滑動(dòng)摩擦力做功還會(huì)使一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱，這兩部分能量之和，就是電動(dòng)機(jī)多消耗的電能。在時(shí)間t1內(nèi)，皮帶運(yùn)動(dòng)的位移為s2=v0t1=1.6m工件相對(duì)皮帶的位移為ss2s10.8m在時(shí)間t1內(nèi)，皮帶與工件的摩擦生熱為Qmgcoss60J工件獲得的動(dòng)能為Ekmv0220J工件增加的勢(shì)能為Epmgh150J電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為WQEkEp230J答案： 230J總結(jié)升華：（1）靜止物體放在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，在物體與

6、傳送帶達(dá)到相同速度之前，物體與皮帶存在相對(duì)滑動(dòng)，因此一定有摩擦生熱現(xiàn)象發(fā)生。摩擦生熱的量值等于滑動(dòng)摩擦力與物體相對(duì)于傳送帶位移的乘積（2）物體在傾斜的傳送帶上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與傳送帶達(dá)到共同速度后，物體在靜摩擦力的作用下做勻速運(yùn)動(dòng)，此運(yùn)動(dòng)過程系統(tǒng)不產(chǎn)生熱量，動(dòng)能也不增加，但是物體的重力勢(shì)能仍在增加，這一點(diǎn)應(yīng)該引起重視。【變式】如圖口所示，一傾角為37。的傳送帶以恒定速度運(yùn)行現(xiàn)將一質(zhì)量m=l kg的小物體拋上傳送帶，物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖6所示，取沿傳送帶向上為正方向，g=10m/s2，sin37o=0.6,cos37o=0.8。求： (1)08s內(nèi)物體位移的大?。?(2)物體與傳送帶間

7、動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)08s內(nèi)物體機(jī)械能增量及因與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q。（14m，=0875，90J,、126J）【綜合運(yùn)用】5、一傳送帶裝置示意圖如圖所示，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)。每個(gè)箱在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這個(gè)裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦