八年級數(shù)學(xué)第一章第3節(jié)螞蟻怎樣走最近同步練習(xí)北師大版

1、初二數(shù)學(xué)北師大版第一章 第3節(jié) 螞蟻怎樣走最近同步練習(xí)（答題時間：90分鐘）一、選擇題1. 現(xiàn)有兩根木棒，長度分別為44cm和 55cm，若要釘成一個三角形的木架，其中有一個角為直角，所需最短的木棒長度是（ ）cmA. 55 B. 44 C. 33 D.222. 如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A,在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為（ ）A. 45m B. 40m C. 50m D. 56m.3. 如圖，已知雕塑底座的AB邊長160cm ,AD為120cm,要使AB垂直于AD,BD的長應(yīng)為（ ）A. 180cm B. 200cm C. 220c

2、m D. 240cm 4. 如圖，在一塊長4米，寬3米的長方形草地ABCD的四個頂點處各居住著一只螞蟻，居住在頂點A處的螞蟻準(zhǔn)備拜訪居住在B,C,D三個頂點的螞蟻，那么它拜訪到最后一只螞蟻的時候，它的旅程最小為（ ）A. 14m B. 13m C.12m D.10m5. 如圖，在高為5m,坡長為13m的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要（ ）A. 17m B. 18m C. 25m D. 26m 6.已知立方體的棱長為1，則螞蟻在表面上從一個頂點爬行到相對頂點的距離的平方為（ ）A. 8 B. 5 C. 3 D. 27. 放學(xué)后，斌斌先去同學(xué)小華家玩了一會，再回到家里。已知學(xué)校C、小華家B、斌

3、斌家A的兩兩距離如圖所示，且小華家在學(xué)校的正東方向，則斌斌家在學(xué)校的（ ）A. 正東方向 B. 正南方向 C. 正西方向 D. 正北方向 8.如圖，正方形小方格邊長為1,則網(wǎng)格中的ABC是 （ ）A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 以上答案都不對二、填空題9. 一透明的圓柱狀玻璃杯，底面半徑為10cm,高為15cm,一根吸管斜放于杯中，吸管露出杯口外5cm,則吸管長為_cm.10.輪船在大海中航行，它從A點出發(fā)，向正北方向航行20千米，遇到冰山后，又折向正東方向航行15千米，此時輪船與A點的距離為_。11. 如圖，一個高2米，寬3米的大門上，在相對角的定點間加了一塊加固

4、木板，則以這塊加固木板為邊長的正方形的面積為_.12. 在ABC中，C=90，BC=60cm,CA=80cm,一只蝸牛從C點出發(fā)，以20cm/s的速度沿CA-AB-BC的路徑再回到C點，需要 分鐘的時間.13. 如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草14. 在一個長6米，寬3米，高2米的房間里放進一根竹竿，這根竹竿最長是_米。15. 如圖，某農(nóng)戶有一塊直角三角形地，兩直角邊長分別為15米和36米，靠近這塊地的斜邊有一個長方形養(yǎng)魚塘，已知魚塘寬5米，則這個魚塘的面積是_。三、解答題16. 如圖，有

5、一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？.17.學(xué)習(xí)了勾股定理以后,有同學(xué)提出“在直角三角形中,三邊滿足,或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系”.讓我們來做一個實驗！(1)畫出任意的一個銳角三角形,量出各邊的長度(精確到1毫米),較短的兩條邊長分別是 _mm；_mm；較長的一條邊長_mm。比較 (填寫“”,“”,或“”)；(2)畫出任意的一個鈍角三角形,量出各邊的長度(精確到1毫米),較短的兩條邊長分別是_mm； _mm；較長的一條邊長_mm。 比較 (填寫“”,“”,或“”)；(3)

6、根據(jù)以上的操作和結(jié)果,對這位同學(xué)提出的問題, 你猜想的結(jié)論是:；。對你猜想與的兩個關(guān)系，任選其中一個結(jié)論利用勾股定理證明?！驹囶}答案】一、1、C【思路分析】最短木棒說明是直角邊，由此可以判斷55 cm是斜邊，設(shè)最短木棒長為xcm,根據(jù)勾股定理得,即，x=33.2、B【思路分析】由題意知AOB是直角。故由勾股定理得，所以AB40.3、B【思路分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，當(dāng)三角形的三邊滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形是直角三角形，則有，所以BD=200cm.4、D【思路分析】本題不能盲目地利用勾股定理求解。當(dāng)A沿AB-BC-CD這一路線時，旅程最小，是3+4+3=10m.5、A【思路

7、分析】地毯的兩條直角邊的和。根據(jù)勾股定理可求另一條直角邊為12m,故地毯的長度至少為12+517m.6、B【思路分析】把題目中的幾何體側(cè)面展開如下平面圖形所示，則AB即為所求。由勾股定理，得AB2=12+22=5.本題答案是B。7、D【思路分析】由于52+122132,可以確定此三角形是直角三角形，且ACB是直角，故ACBC，即點A在點C的正北方向。本題答案是D。8、A【思路分析】根據(jù)勾股定理可以計算出AC2=22+32=13,BC2=12+82=65,AB2=42+62=52, AC2+ AB2=65,可見AC2+AB2=BC2,所以ABC是直角三角形.二、9、30 【思路分析】設(shè)在杯中的吸

8、管的長度為xcm,由半徑為10cm可知直徑為20cm.根據(jù)勾股定理得x2=202+152=625=252,所以x=25,即在杯內(nèi)的吸管的長度為25cm,故吸管的總長度為30cm.10、25千米 【思路分析】根據(jù)題意，畫出圖形如下，AC即為所求。由勾股定理得，AC2AB2+BC2202+152=625=252,所以AC25.11、13m2 【思路分析】正方形的面積實際上就是以該大門的高、寬為直角邊的直角三角形中，斜邊的平方。由勾股定理得斜邊的平方22+3213.所以正方形的面積為13m2.12、12【思路分析】根據(jù)勾股定理可求AB=100cm,所以蝸牛走的總路程為100+60+80=240cm,

9、故用24020=12分鐘.13、4 【思路分析】假設(shè)他們所走的路長為xm,根據(jù)勾股定理得x232+4225=52,所以x=5,比實際少走了3+4-52m,少走了224步。14、7【思路分析】如下圖，若求AB，要利用兩次勾股定理。AB222+32+624972,故這根竹竿最長是7米。15、195米2 【思路分析】設(shè)長方形的長為xm,則根據(jù)勾股定理得x2362+1521521=392,所以x39.所以這個魚塘的面積為395195米2.三、16.【思路分析】先利用勾股定理求出AB的長，然后根據(jù)軸對稱及角平分線的性質(zhì)把問題轉(zhuǎn)化成方程的問題來求解。解：在RtABC中，由勾股定理求得AB2AC2+BC262+82100=102,即AB=10cm，錯誤！鏈接無效?？梢灾繟EDACD，所以AE=AC，DE=DC，AED=ACD=90，設(shè)DC=xcm，則DE=xcm，BD=(8-x)cm，BE=4cm，(8-x)2=x2+42，解得x=3(cm).17.【思路分析】本題主要考查動手操作能力。（1），（2）兩小題通過動手操作尋找