一次函數(shù)和二次函數(shù)相交的問題.doc

1、 類型一：已知一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式求交點坐標(biāo)并比較大小如圖，已知直線y=x與拋物線y=x2交于A、B兩點（1）求交點A、B的坐標(biāo)；（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)y=x2的函數(shù)值為y2若y1y2，求x的取值范圍類型二：已知相關(guān)點的坐標(biāo)求解一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式并比較大小如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A（1，0）及點B（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；ABCOxy（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b（x-2）2+m的x的取值范圍練習(xí)1：如圖所示，二次函數(shù)的

2、圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D（1）求D點的坐標(biāo)和一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍練習(xí)2：在同一直角坐標(biāo)系，開口向上的拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象交于B、C兩點（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式（2）當(dāng)自變量x為何值時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x的增大而增大？（3）當(dāng)自變量x為何值時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值（4）當(dāng)自變量x為何值時，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0類型三：與一次函數(shù)和二次函數(shù)的交點有關(guān)的面積類問

3、題。如圖，一次函數(shù)y=x-與x軸交點A恰好是二次函數(shù)與x的其中一個交點，已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=1，并與y軸的交點為（0，1）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點為C點，連接BC，求三角形ABC的面積練習(xí)1：如圖，A（-1，0）、B（2，-3）兩點在一次函數(shù)y1=-x+m與二次函數(shù)y2=ax2+bx-3的圖象上（1）求m的值和二次函數(shù)的解析式（2）二次函數(shù)交y軸于C，求ABC的面積變式：已知一次函數(shù)y1=-x+m與二次函數(shù)y2=ax2+bx-3的圖象交于兩點A（-1，0）、B（2，-3），且二次函數(shù)與y軸交于點C，P為拋物線頂點求ABP的面積練習(xí)2：如圖，一

4、次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于B，C兩點，與x軸交于D，E兩點，且D點坐標(biāo)為（1，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求線段BC的長及四邊形BDEC的面積S；1.附加題：已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（3，2）（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0m3，過點M作直線MNx軸，交y軸于點B；過點A作直線ACy軸交x軸于點C，交直線MB于點D當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由,2.如圖，過y軸上點A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于B、D兩點，B（2，3），BCx軸于C，四邊形OABC面積為4（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求點D的坐標(biāo)；（3）當(dāng)x在什么取值范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值（直接寫出結(jié)果）3.如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P（6，2），A、B為直線上的兩點，點A的坐標(biāo)為2，點B的橫坐標(biāo)為3D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且AD、BC平行于y軸（1）直接寫出k，m的值；（2）求梯形ABCD的面積4.如圖，直線y=kx+b與反